適用于新高考新教材廣西專版2024屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課件

第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用第五章內(nèi)容索引0102強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略增素能精準(zhǔn)突破強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略一、重力做功與重力勢(shì)能1.重力做功的特點(diǎn)重力做功與路徑無(wú)關(guān),只與物體始末位置的

有關(guān)。

2.重力勢(shì)能(1)公式:Ep=

。

(2)標(biāo)矢性:重力勢(shì)能是

,但有正、負(fù),其意義是表示物體的重力勢(shì)能比它在參考平面上大還是小,這與功的正、負(fù)的物理意義不同。

(3)系統(tǒng)性:重力勢(shì)能是物體和

共有的。

(4)相對(duì)性:重力勢(shì)能的大小與

的選取有關(guān)。重力勢(shì)能的變化是

的,與參考平面的選取

。

正負(fù)表示大小

高度差mgh標(biāo)量地球參考平面絕對(duì)無(wú)關(guān)3.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系:重力對(duì)物體做正功,重力勢(shì)能就

;重力對(duì)物體做負(fù)功,重力勢(shì)能就

。

(2)定量關(guān)系:重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。即WG=-(Ep2-Ep1)=

。

減少增加-ΔEp二、彈性勢(shì)能1.彈性勢(shì)能(1)定義:發(fā)生彈性形變的物體之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能,叫彈性勢(shì)能。(2)彈性勢(shì)能的大小與形變量及

有關(guān)。

(3)標(biāo)矢性:

。

(4)沒有特別說(shuō)明的情況下,一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為彈性勢(shì)能零點(diǎn)。2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系,用公式表示為W=

。

勁度系數(shù)標(biāo)量-ΔEp易錯(cuò)辨析

(1)克服重力做功,物體的重力勢(shì)能一定增加。(

)(2)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能。(

)(3)彈簧彈力做正功時(shí),彈性勢(shì)能增加。(

)√√×應(yīng)用提升1.(多選)(2023山東濰坊模擬)如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn),B球用輕彈簧系于O'點(diǎn),O與O'點(diǎn)在同一水平面上。分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處,使繩和輕彈簧均處于水平,彈簧處于自然狀態(tài),將兩球分別由靜止開始釋放,當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí),兩球仍處在同一水平面上,則(

)A.兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí),兩球動(dòng)能相等B.兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí),A球動(dòng)能較大C.兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí),B球動(dòng)能較大D.兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí),A球受到向上的拉力較大答案

BD解析

受力分析知B到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài),彈力對(duì)B球做了負(fù)功,A球繩的拉力不做功,由動(dòng)能定理,由于vA>vB,所以FA>FB,D正確。2.關(guān)于重力勢(shì)能,下列說(shuō)法正確的是(

)A.物體的位置一旦確定,它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B.物體與參考平面的距離越大,它的重力勢(shì)能也越大C.一個(gè)物體的重力勢(shì)能從-5J變化到-3J,重力勢(shì)能減少了D.重力勢(shì)能的減少量等于重力對(duì)物體做的功答案

D解析

物體的重力勢(shì)能與參考平面有關(guān),同一物體在同一位置相對(duì)不同的參考平面時(shí),重力勢(shì)能不同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體在參考平面以上,與參考平面的距離越大,重力勢(shì)能越大,物體在參考平面以下,與參考平面的距離越大,重力勢(shì)能越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;重力勢(shì)能中的正、負(fù)號(hào)表示大小,-5

J的重力勢(shì)能小于-3

J的重力勢(shì)能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量,選項(xiàng)D正確。三、機(jī)械能守恒定律1.機(jī)械能

和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能,其中勢(shì)能包括

和

。

2.機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容:在只有

做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能

。

(2)機(jī)械能守恒的條件只有重力或彈力做功。

系統(tǒng)內(nèi)彈力

動(dòng)能彈性勢(shì)能重力勢(shì)能重力或彈力保持不變(3)守恒表達(dá)式

觀點(diǎn)表達(dá)式守恒觀點(diǎn)E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk=

轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔEA減=

易錯(cuò)辨析

(4)物體所受合力為零時(shí),機(jī)械能一定守恒。(

)(5)物體受到摩擦力作用時(shí),機(jī)械能一定要變化。(

)-ΔEpΔEB增

××應(yīng)用提升3.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件,下列說(shuō)法正確的是(

)A.只有重力和彈力作用時(shí),機(jī)械能才守恒B.當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要合力為零,機(jī)械能守恒C.當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要其他外力不做功,機(jī)械能守恒D.炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí),僅受重力作用,所以爆炸前后機(jī)械能守恒答案

C解析

機(jī)械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,A項(xiàng)錯(cuò)誤;物體受其他外力作用且合力為零時(shí),機(jī)械能可能不守恒,如拉一物體勻速上升,合力為零,物體的動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,故機(jī)械能增加,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在炮彈爆炸過(guò)程中內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,機(jī)械能不守恒,D項(xiàng)錯(cuò)誤;由機(jī)械能守恒定律的特點(diǎn)知,C項(xiàng)正確。4.(人教版教材必修第二冊(cè)P93習(xí)題改編)質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處斜向上方拋出,初速度v0的大小為10m/s。不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,以水平地面為參考平面,求:(1)石塊拋出時(shí)的機(jī)械能,石塊到最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能,石塊落地時(shí)的機(jī)械能;(2)石塊落地時(shí)的動(dòng)能。答案

(1)75J

75J

75J

(2)75J解析

(1)石塊拋出時(shí)的機(jī)械能E=Ep+Ek=0.5×10×10

J+×0.5×102

J=75

J,石塊拋出后機(jī)械能守恒,因此到最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和落地時(shí)的機(jī)械能都為75

J。(2)石塊落地時(shí)的重力勢(shì)能為零,因此落地時(shí)的動(dòng)能為75

J。增素能精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解與判斷[自主探究]1.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只受重力作用,例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒。(2)除重力外,物體還受其他力,但其他力不做功或做功代數(shù)和為零。(3)除重力外,只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,并且彈力做的功等于彈性勢(shì)能變化量的負(fù)值,那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,注意并非物體的機(jī)械能守恒,如與彈簧相連的小球下擺的過(guò)程小球的機(jī)械能減少。2.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷:若物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變,機(jī)械能守恒。(2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零,則機(jī)械能守恒。(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷:若物體系統(tǒng)與外界沒有能量交換,物體系統(tǒng)內(nèi)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。3.關(guān)于機(jī)械能守恒條件的三點(diǎn)提醒(1)分析機(jī)械能是否守恒時(shí),必須明確要研究的系統(tǒng)。(2)系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí),機(jī)械能一般在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉(zhuǎn)移,其中的單個(gè)物體機(jī)械能通常不守恒。(3)對(duì)于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況,除非題目特別說(shuō)明,否則機(jī)械能必定不守恒。【對(duì)點(diǎn)演練】1.(多選)(2021廣東卷)長(zhǎng)征途中,為了突破敵方關(guān)隘,戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭,居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h,在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的有(

)A.甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)B.兩手榴彈在落地前瞬間,重力的功率相等C.從投出到落地,每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少mghD.從投出到落地,每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh答案

BC2.(2022山東聊城期末)某同學(xué)踢出的足球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,把足球視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì),關(guān)于足球從踢出到落地的過(guò)程中,足球的(

)A.動(dòng)能先增大后減小B.重力勢(shì)能一直增大C.機(jī)械能保持不變D.重力的瞬時(shí)功率一直增大答案

C

解析

空氣阻力不計(jì),足球只有重力做功,機(jī)械能守恒,重力勢(shì)能先增大后減小,故動(dòng)能先減小后增大,故C正確,A、B錯(cuò)誤;速度的水平分量不變,豎直分量先減小到0后增大,根據(jù)P=mgvy得,重力的瞬時(shí)功率先減小后增大,故D錯(cuò)誤。3.(2022廣西北海期末)如圖所示,用鉸鏈將三個(gè)相同的小球A、B、C與兩根長(zhǎng)為d的輕桿相連,B、C置于水平地面上,系統(tǒng)靜止時(shí)輕桿豎直。現(xiàn)給系統(tǒng)一個(gè)微小擾動(dòng),B、C在輕桿的作用下向兩側(cè)滑動(dòng),小球A、B、C始終在同一豎直平面內(nèi),忽略一切摩擦,重力加速度為g。則在此過(guò)程中(

)A.小球B的機(jī)械能先減小后增大B.小球A的機(jī)械能先增大后減小C.小球A的機(jī)械能保持不變答案

D

解析

取地面為參考平面。在A落地前,B、C運(yùn)動(dòng);在A落地時(shí),B、C停止運(yùn)動(dòng),則說(shuō)明小球B和C先加速后減速,且小球B和C的重力勢(shì)能一直為0,則小球B、C的機(jī)械能先增大后減小。再由A、B、C三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知,A的機(jī)械能與B、C的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化,A的機(jī)械能先減小后增大,4.如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連,彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn),已知桿與水平面之間的夾角θ<45°,當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí),彈簧與桿垂直,此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放,在小球滑到桿底端的整個(gè)過(guò)程中,關(guān)于小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能,下列說(shuō)法正確的是(

)A.小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變B.小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減小C.小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變D.小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變答案

B解析

小球與彈簧組成的系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中,機(jī)械能守恒。彈簧原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零,小球從C到最低點(diǎn)過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大,所以小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減小,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;小球的重力勢(shì)能不斷減小,所以小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷增大,C項(xiàng)錯(cuò)誤;上述過(guò)程中小球的動(dòng)能先增大后減小,所以小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和先減小后增大,D項(xiàng)錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二機(jī)械能守恒問題[名師破題]1.機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式對(duì)比

項(xiàng)目守恒角度轉(zhuǎn)化角度轉(zhuǎn)移角度表達(dá)式E1=E2ΔEk=-ΔEp物理意義系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí),系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等注意事項(xiàng)應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢(shì)能的參考平面,且初、末狀態(tài)必須用同一參考平面計(jì)算勢(shì)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量,可不選參考平面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題2.求解機(jī)械能守恒問題的基本思路(1)選取研究對(duì)象——物體。(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程,進(jìn)行受力、做功分析,判斷機(jī)械能是否守恒。(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面,確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。(4)選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、ΔEk=-ΔEp)進(jìn)行求解。【典例突破】

(1)求小球經(jīng)B點(diǎn)前后瞬間對(duì)軌道的壓力大小之比。(2)小球離開C點(diǎn)后,再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到AB弧上?審題指導(dǎo)

關(guān)鍵詞句獲取信息小球經(jīng)B點(diǎn)前后瞬間速度大小相等,但做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同小球離開C點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到AB弧上水平位移與豎直位移滿足圓的方程思路突破

根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度,由圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分別求出小球經(jīng)B點(diǎn)前后瞬間小球的受力情況;小球從C點(diǎn)離開后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)機(jī)械能守恒定律先求出小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)表示出小球運(yùn)動(dòng)的水平、豎直位移與時(shí)間的關(guān)系,然后代入圓的方程求解?？碱}點(diǎn)睛

考點(diǎn)考向點(diǎn)睛機(jī)械能守恒定律豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:物體變軌時(shí)速度大小不變,用機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析解決問題方法:分段受力分析列方程解決模型:平拋運(yùn)動(dòng)模型易錯(cuò):小球受軌道支持力與軌道受小球壓力關(guān)系素養(yǎng)點(diǎn)撥

在涉及圓周運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行科學(xué)推理時(shí)應(yīng)做好以下兩點(diǎn)。1.臨界點(diǎn)分析:對(duì)于物體在臨界點(diǎn)相關(guān)的多個(gè)物理量,需要區(qū)分哪些物理量能夠突變,哪些物理量不能突變,而不能突變的物理量(一般指線速度)往往是解決問題的突破口。2.運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析:對(duì)于物體參與的多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,要仔細(xì)分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程做何種運(yùn)動(dòng)。若為圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)明確是水平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng),還是豎直平面的變速圓周運(yùn)動(dòng),機(jī)械能是否守恒;若為拋體運(yùn)動(dòng),應(yīng)明確是平拋運(yùn)動(dòng),還是類平拋運(yùn)動(dòng),垂直于初速度方向的力是哪個(gè)力?！緦?duì)點(diǎn)演練】5.(2023山東青島模擬)如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩把一個(gè)鐵球懸掛在高2L的O點(diǎn)處,小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰能到達(dá)最高點(diǎn)B處,則有(

)A.小鐵球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩的拉力最大為5mgB.小鐵球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩的拉力最小為mg答案

C6.(多選)豎直平面內(nèi)的四個(gè)光滑軌道,由直軌道和圓弧軌道平滑連接組成,圓軌道的半徑為R,P為圓弧軌道的最低點(diǎn)。P點(diǎn)左側(cè)的四個(gè)軌道均相同,P點(diǎn)右側(cè)的四個(gè)圓弧軌道的形狀如圖所示?，F(xiàn)讓四個(gè)相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn),直徑小于圖丁中圓管內(nèi)徑)分別從四個(gè)直軌道上高度均為h處由靜止下滑,關(guān)于小球通過(guò)P點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的有(

)答案

AC解析

若h<R,根據(jù)機(jī)械能守恒知,小球不會(huì)越過(guò)圓周的四分之一軌道,不會(huì)脫離圓軌道,上升到最高點(diǎn)的速度均為零,上升的最大高度均相同,故A正確。若h=R,題中甲、乙、丁圖中的小球不會(huì)越過(guò)圓周的四分之一軌道,不會(huì)脫離圓軌道,根據(jù)機(jī)械能守恒知,能夠上升的最大高度均為R,題圖丙中的小球離開軌道,做斜拋運(yùn)動(dòng),最高點(diǎn)的速度不為零,上升的最大高度小于R,故B錯(cuò)誤。7.滑板項(xiàng)目是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖,在滑板公園里經(jīng)?？吹礁鞣N滑板場(chǎng)地,如圖甲所示?，F(xiàn)有一個(gè)滑板場(chǎng)可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的由足夠長(zhǎng)的斜直軌道、半徑R1=2m的凹形圓弧軌道和半徑R2=3.6m的凸形圓弧軌道三部分組成的滑板組合軌道模型。這三部分軌道依次平滑連接,且處于同一豎直平面內(nèi)。其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn),凸形圓弧軌道的圓心O與M點(diǎn)在同一水平面上。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m=1kg的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速度滑下,經(jīng)M點(diǎn)滑向N點(diǎn)。不計(jì)一切阻力,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。(1)若P點(diǎn)距水平面的高度h1=3.2m,求滑板滑至M點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)滑板的支持力大小FN。(2)若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力,求滑板的下滑點(diǎn)P距水平面的高度H。(3)在距離凸形圓弧最右側(cè)L=0.9m處有一個(gè)高度h2=3m、傾角為53°的斜面,若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)剛好做平拋運(yùn)動(dòng),滑板能否與斜面發(fā)生碰撞(不考慮碰撞后反彈)?若能,請(qǐng)計(jì)算出碰撞的具體位置;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。答案

(1)42N

(2)5.4m

(3)能,見解析

考點(diǎn)三用機(jī)械能守恒定律分析非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問題[師生共研]在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問題時(shí),經(jīng)常遇到“鏈條”類的物體,其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將發(fā)生形變,其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理。物體雖然不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理,但因只有重力做功,物體整體機(jī)械能守恒,一般情況下,可將物體分段處理,確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置,根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢(shì)能的變化列式求解?！镜淅黄啤康淅?.有一條長(zhǎng)為2m的均勻金屬鏈條,有一半在光滑的足夠高的斜面上,斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧,斜面傾角為30°,另一半豎直下垂在空中,當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動(dòng),g取10m/s