2024屆安徽阜陽鴻升中學八上數(shù)學期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆安徽阜陽鴻升中學八上數(shù)學期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，，中分式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．某校八（2）班6名女同學的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．38 B．39 C．40 D．423．式子的值不可能等于()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．14．小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個無蓋長方體收納盒，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個收納盒的體積是（）A．a(chǎn)2-1 B．a(chǎn)2-2a C．a(chǎn)2-1 D．a(chǎn)2-4a+35．在一次數(shù)學實踐活動中，楊陽同學為了估計一池塘邊兩點間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個可以直接到達點和點的點連結測得，則間的距離不可能是（）A． B． C． D．6．如圖，線段與交于點，且，則下面的結論中不正確的是（）A． B．C． D．7．若實數(shù)滿足，則的值是（）A． B．2 C．0 D．18．對于實數(shù)a、b定義一種運算“※”，規(guī)定a※b=，如1※3=，則方程※（﹣2）=的解是（）A． B． C． D．9．將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（1，4），則直線AB的函數(shù)表達式為（）A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+610．下列運算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點開始經(jīng)過四個側面爬行一圈到達B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_____cm．12．斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度，如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮時，小明共用12秒通過，其中通過的速度是通過速度的1.5倍，求小明通過時的速度.設小明通過時的速度是米/秒，根據(jù)題意列方程得：______.

13．若（x-1）x+1=1，則x=______．14．如圖，△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周長比△AEF的周長大11cm，O到AB的距離為4cm，△OBC的面積_____cm1．15．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點，則關于的不等式的解集為__________．16．因式分解：__________.17．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1>x2，則y1________y2（填“>”或“<”）．18．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大??；（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．20．（6分）如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點D，連結DB．并求△BCD的周長和面積.21．（6分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.①求關于的函數(shù)關系式；②該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調(diào)元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.22．（8分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．23．（8分）（1）如圖①，在四邊形中，，點是的中點，若是的平分線，試判斷，，之間的等量關系．解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點，易證得到，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷．，，之間的等量關系________；（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，與的延長線交于點，點是的中點，若是的平分線，試探究，，之間的等量關系，并證明你的結論．24．（8分）如圖，“復興一號“水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“復興二號“水稻的試驗田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克．（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？25．（10分）如圖，，點、分別在邊、上，且，請問嗎？為什么？26．（10分）有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進行包裝，要求每袋凈含量為100g．現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機同時包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實際質量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機包裝奶糖質量比較穩(wěn)定，你認為選擇哪種包裝機比較適合？簡述理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】判斷一個式子是否是分式，關鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進行判斷．【題目詳解】解：分式有，，共2個，故選：B．【題目點撥】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．2、B【解題分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】解：由于共有6個數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、C【分析】根據(jù)分式的加減運算，對式子進行化簡，然后根據(jù)分式有意義，即可得出答案.【題目詳解】解：=，分式的值不能為0，因為只有a=b=c時，分母才為0，此時分式?jīng)]意義，故選：C．【題目點撥】本題主要考察了分式的加減運算以及分式有意義的定義，解題的關鍵是分式的加減運算要正確進行通分，以及注意分式的分母不能為零.4、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項式乘以多項式的法則，計算即可.【題目詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-3；無蓋長方體的高為：1∴長方體的體積為故選：D【題目點撥】本題主要考查多項式乘以多項式，熟記多項式乘以多項式的法則是解決此題的關鍵，此類問題中還要注意符號問題.5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關系即可得出結論．【題目詳解】解：∵中，∴15－12＜AB＜15＋12∴3＜AB＜27由各選項可知：只有D選項不在此范圍內(nèi)故選D．【題目點撥】此題考查的是三角形三邊關系的應用，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，從而得到其對應角相等、對應邊相等．【題目詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，故本選項正確；

B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關系，故本選項錯誤；

C、根據(jù)全等三角形的對應角相等，得∠CAB=∠DBA，故本選項正確；

D、根據(jù)全等三角形的對應角相等，得∠C=∠D，故本選項正確．

故選：B．【題目點撥】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質，注意其中的對應關系．7、A【分析】根據(jù)題意由，變形可得，根據(jù)非負性進行計算可得答案．【題目詳解】解：由，變形可得，根據(jù)非負性可得：解得：所以．故選：A．【題目點撥】本題考查平方和算術平方根的非負性，注意掌握和運用平方和算術平方根的非負性是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)定義新運算公式列出分式方程，然后解分式方程即可．【題目詳解】解：∵※（﹣2）=∴解得：x=6經(jīng)檢驗：x=6是原方程的解故選C．【題目點撥】此題考查的是定義新運算和解分式方程，掌握定義新運算公式和解分式方程的一般步驟是解決此題的關鍵．9、D【分析】設直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【題目詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，∴k=-2，∵直線AB經(jīng)過點（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．10、B【解題分析】試題分析：A、根據(jù)合并同類項計算，原式=2；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則計算正確；C、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=16；D、根據(jù)平方差公式進行計算，原式==．考點：（1）同底數(shù)冪的計算；（2）平方差公式二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，只需將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短及勾股定理求解即可．【題目詳解】解：展開圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短路徑長為：，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查最短路徑問題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關鍵．12、【解題分析】設小明通過AB時的速度是x米/秒，根據(jù)題意列出分式方程解答即可．【題目詳解】解：設小明通過AB時的速度是x米/秒，由共用12秒通過可得：.故答案為：.【題目點撥】此題考查由實際問題抽象分式方程，關鍵是根據(jù)題意列出分式方程解答．13、2或-1【解題分析】當x+1=0，即x=-1時，原式=（-2）

0

=1；當x-1=1，x=2時，原式=1

3

=1；當x-1=-1時，x=0，（-1）

1

=-1，舍去．故答案為2或-1．14、24．【分析】由BE=EO可證得EF∥BC，從而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出△OBC的面積．【題目詳解】∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，又∵△ABC的周長比△AEF的周長大22cm，∴可得BC=22cm，根據(jù)角平分線的性質可得O到BC的距離為4cm，∴S△OBC=×22×4=24cm2．考點：2．三角形的面積；2．三角形三邊關系．15、x＞-1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點橫坐標即可得出答案．【題目詳解】∵一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點，交點橫坐標為：x=-1，∴不等式的解集是x＞-1．故答案為：x＞-1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．16、2x（x－6）2【分析】先提公因式2x，再利用完全平方公式分解即可.【題目詳解】，故答案為：.【題目點撥】此題考查整式的因式分解，正確掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解，根據(jù)每個整式的特點選擇恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ㄊ墙忸}的關鍵.17、<【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，當k＜0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=-1x+1中k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＞x1，∴y1＜y1．故答案為＜．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)的性質，關鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。?8、3xy（x﹣1）1．【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案．【題目詳解】解：原式＝3xy（x1﹣1x+1）＝3xy（x﹣1）1．故答案為：3xy（x﹣1）1．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）服裝項目的權數(shù)是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解題分析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重，用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大??；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．【題目詳解】（1）服裝項目的權數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，明確題意，結合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數(shù)形結合的思想進行解答是解題的關鍵．20、作圖見解析；△BCD的周長為；△BCD的面積為.【分析】根據(jù)中垂線的作法作圖，設AD＝x，則DC＝8?x，根據(jù)勾股定理求出x的值，繼而依據(jù)周長和面積公式計算可得．【題目詳解】解：如圖所示：由中垂線的性質可得AD=BD，∴△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝6＋8＝14，設AD＝BD＝x，則DC＝8?x，由勾股定理得：62＋（8?x）2＝x2，解得：x＝，即AD＝，∴CD＝，∴△BCD的面積＝×6×＝．【題目點撥】此題考查了尺規(guī)作圖、中垂線的性質以及勾股定理，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關鍵．21、(1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)①；②手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【解題分析】（1）設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數(shù)關系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當當時，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當時，②當時，③當時，三種情況進行討論求解即可.【題目詳解】解：(1)設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當時，隨的增大而減小，當時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；②當時，，，即手機店購進型手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；③當時，，隨的增大而增大，當時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，解此題的關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.22、【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義列出方程組，即可求解.【題目詳解】解：由題意可知①+②可得，【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知平方根、立方根的定義.23、（1）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質證得，再根據(jù)AAS證得≌，于是，進一步即得結論；（2）延長交的延長線于點，如圖②，先根據(jù)AAS證明≌，可得，再根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質證得，進而得出結論.【題目詳解】解：（1）.理由如下：如圖①，∵是的平分線，∴∵，∴，∴，∴.∵點是的中點，∴，又∵，∴≌（AAS），∴.∴.故答案為：.（2）.理由如下：如圖②，延長交的延長線于點.∵，∴，又∵，，∴≌（AAS），∴，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質、平行線的性質、角平分線的定義和等角對等邊等知識，添加恰當輔助線構造全等三角形是解本題的關鍵．24、（1）“復興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高，理由見解析；（2）kg【分析】（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結果；（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意知，“復興一號“水稻的實驗田的面積為，“復興二號“水稻的實驗田的面積為，∴“復興一號“水稻的實驗田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），“復興二號“水稻的實驗田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），則-==，∵m、n均為正數(shù)且m＞n，∴-＜0，∴“復興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，∴高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高（kg）．【題目點撥】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．25、，證明見解析【分析】根據(jù)題意證明△ABE≌△ACD即可求解.【題目詳解】，證明如下：∵，∴AB-BD=AC-CE,即AD=AE，又∴△ABE≌△ACD（SAS）