2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（第2課時(shí)） 課件

2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（第二課時(shí)）解一元二次不等式的步驟:①化正:化為ax2+bx+c>0(a>0)③求根:求方程ax2+bx+c=0的根④畫圖:畫函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)

的圖象因式分解or求根公式大于取兩邊,小于取中間.②判別:判別△確定有無(wú)實(shí)數(shù)根⑤寫解:由圖象寫出不等式的解集

分式不等式:分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。各種分式不等式經(jīng)過(guò)同解變形，可以化為標(biāo)準(zhǔn)形式：題型一：解分式不等式例題：解不等式例題：一個(gè)車輛制造廠引進(jìn)一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（輛）與創(chuàng)造的價(jià)值y（元）之間有如下的關(guān)系：y=-2x2+220x.若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么他在一星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？題型二：一元二次不等式的應(yīng)用y＞1000-2x2+220x＞1000解：設(shè)在一星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車.根據(jù)題意，得-2x2+220x＞6000.整理得x2-110x+3000＜0.對(duì)于方程x2-110x+3000=0,Δ=100＞0，所以有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1=50,x2=60,畫出二次函數(shù)y=x2-110x+3000,由圖象得不等式的解集為{x|50＜x＜60}.因?yàn)閤只能取整數(shù)值，所以當(dāng)這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51到59輛之間時(shí)，這家工廠能夠獲得6000元以上的收益.變式:某種汽車在水泥路面上的剎車距離s（m）和汽車剎車前的車速v（km/h）之間有如下的關(guān)系：.在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度至少是多少（精確到1km/h）？

s＞39.5

題型三：解簡(jiǎn)單的高次不等式

奇過(guò)偶不過(guò)穿針引線法解高次不等式的具體步驟：1.將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式：一端為0，另一端為若干個(gè)一次因式(因式中的x的系數(shù)為正)或二次不可約因式的積．2.求出各因式的實(shí)數(shù)根，并在數(shù)軸上依次標(biāo)出.3.自最右端上方起，用曲線自右向左依次由各根穿過(guò)數(shù)軸，遇奇次方根一次穿過(guò)，遇偶次方根穿而不過(guò)(奇過(guò)偶不過(guò))．4.記數(shù)軸上方為正、下方為負(fù)，根據(jù)不等式的符號(hào)寫出解集．

練習(xí)：例.已知關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求k的取值范圍.解：①當(dāng)k=0時(shí)，不等式為8≥0恒成立，符合題意；

②當(dāng)k＞0時(shí)，不等式kx2-6kx+k+8≥0對(duì)任意x∈R恒成立，

則△=36k2-4k(k+8)≤0，解得0＜k≤1；

③當(dāng)k＜0時(shí)，不等式kx2-6kx+k+8≥0不能對(duì)任意x∈R恒成立.

綜上所述，k的取值范圍是{k|0≤k≤1}.題型四