小學(xué)數(shù)學(xué)-整數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教師：教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)青島版六三制六年級上冊第三單元《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》。教學(xué)目標(biāo):1.在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和算理，并能正確進(jìn)行計(jì)算。2.經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)算法的多樣性，初步形成獨(dú)立思考和探索的意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn):掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義。教學(xué)難點(diǎn):探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和算理，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物展臺(tái)、多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題出示情境圖師：請看大屏幕，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生1:布藝興趣小組的同學(xué)要用2米布做書信袋。一個(gè)小書信袋需要1/5米，一個(gè)大書信袋需要2/5米。根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？師：你的問題可真有價(jià)值，老師把你的問題記下來。（投影出來）（1）2米布能做幾個(gè)小書信袋？（2)2米布能做幾個(gè)大書信袋？師:同學(xué)們真了不起，提出了這么多有價(jià)值的問題。下面我們先來解決“2米布可以做多少個(gè)小書信袋”這個(gè)問題。(課件呈現(xiàn):

2米布可以做多少個(gè)小書信袋?

)(1)教學(xué)第一個(gè)紅點(diǎn)問題:“2米布可以做多少個(gè)小書信袋?”①自主列式，理解意義。師:要解決“2米布可以做多少個(gè)小書信袋”這個(gè)問題，可以怎樣列式?師：你能說一下為什么要用除法計(jì)算嗎？生:要求“2米布可以做多少個(gè)小書信袋”就是求“2米里面有多少個(gè)1/5米”。師：那請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)算式，與我們上節(jié)課學(xué)過的除法算式有什么不同？師：你觀察的可仔細(xì)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：如何在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好、輕松、愉快、和諧的情境，激發(fā)學(xué)生情感的共鳴，使學(xué)生進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，是上好一節(jié)課的前提和條件。因此，上課伊始，我出示了布藝興趣小組做書信袋的有關(guān)圖片，引導(dǎo)學(xué)生利用圖中的有關(guān)信息，提出與本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，展開對新知識的學(xué)習(xí)。】二、合作交流，探究算理（一）我們先看第一個(gè)算式：怎樣計(jì)算呢？①組內(nèi)交流，探究算法。②師:怎樣計(jì)算2÷呢?先獨(dú)立計(jì)算，再在組內(nèi)交流。組間交流，初步感悟。師:哪個(gè)小組愿意與大家一起交流你們小組的想法?生:2÷=2÷0.2=10（個(gè)）師:大家覺得他們小組的方法怎么樣?生:這種方法簡單，但是當(dāng)除數(shù)除不盡，像，就不能用這種方法計(jì)算。師:你真會(huì)學(xué)習(xí)。他們想到了把整數(shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以小數(shù)，但當(dāng)除數(shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，就不能用這種方法計(jì)算。那其他小組是怎樣計(jì)算的?生:我們組是借助直觀圖來解決的。師:到前面結(jié)合著圖來給大家說說好嗎?生:同學(xué)們請看，1米里面有5個(gè)米，也就是1米能做5個(gè)小書信袋。2米能做2×5=10(個(gè))小書信袋，所以2÷=2×5=10(個(gè))。師：同學(xué)們評價(jià)一下，他們的方法怎么樣？生：形象、具體、直觀師：我們再來看這個(gè)小組的圖，1米里面有5個(gè)米，也就是1米能做5個(gè)小書信袋。2米能做2×5=10(個(gè))小書信袋，所以2÷=2×5=10(個(gè))。(教師板書)師:哪個(gè)小組還想介紹你們的計(jì)算方法?生：我們是把除數(shù)變成整數(shù)，乘5，要使商不變，被除數(shù)也要乘5，2÷=（2×5）÷（×5）=10÷1=10（個(gè)）師：他們的計(jì)算方法你聽明白了嗎？誰能再來說一說？生：他們組利用商不變的性質(zhì)計(jì)算的，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)2÷=（2×5）÷（×5）=10÷1=10（個(gè)）師：同學(xué)們能用多種方法來分析問題，老師很佩服。觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)可以用以前學(xué)過的知識來計(jì)算。生2：我發(fā)現(xiàn)除法可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算。生3：我發(fā)現(xiàn)5和互為倒數(shù)2除以等于2乘的倒數(shù)。生4：我猜測整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。師：你真是個(gè)既會(huì)觀察又會(huì)概括的好孩子，他的猜測對嗎？我們通過解決第二個(gè)問題來驗(yàn)證一下。[評析:借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗(yàn)，在具體情境中理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程，初步體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。]教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)問題:“2米布可以做多少個(gè)大書信袋?”①自主列式，理解意義。師:要求“2米布可以做多少個(gè)大書信袋”，可以怎樣列式?生：2÷=②組內(nèi)交流，探究算法。帥:怎樣計(jì)算2÷呢?先獨(dú)立計(jì)算，再在組內(nèi)交流。

③組間交流，理解算理。

生:2米是2個(gè)1米，1米能做2.5個(gè)大書信袋，2.5=，2米能做2×=5(個(gè))大書袋，2÷=2×=5(個(gè))師:對于這個(gè)小組的計(jì)算方法，你有什么問題要問?

生:我不明白計(jì)算2÷為什么變成了2×？

師:你們小組能解釋一下嗎?

生:同學(xué)們往這兒看，1米能做2.5個(gè)大書信袋，2.5=，2米能做2×5/2個(gè)大書信袋。師:大家一起看大屏幕，米能做1個(gè)，1米能做2個(gè)，剩下的米能做0.5個(gè)，1米能做2.5個(gè)大書信袋，2.5=，2米能做2×個(gè)大書信袋。2÷=2×=5(個(gè))。師:其他組還有不同做法嗎?生：我把除數(shù)變成整數(shù)，乘，被除數(shù)2也要乘。2÷=（2×）÷（×）=2×=5(個(gè))師：對，我們可以根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘，2÷=（2×）÷（×）=2×=5(個(gè))④溝通聯(lián)系，歸納算法。師：總結(jié)2÷和2÷的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:5和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。生2:除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算，被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。......

師:想想:怎樣計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)?

生:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)，學(xué)生充分經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，通過獨(dú)立探索、合作學(xué)習(xí)、展示交流、質(zhì)疑爭辯，不但能理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理和算法，并且獲得了遷移舊知、類推探究、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)新知的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)獲得了成功的體驗(yàn)，學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?！咳?、鞏固應(yīng)用、提升能力師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算了吧！下面有沒有信心來迎接一下挑戰(zhàn)！1.比一比，看誰算得快。10÷=6÷=14÷=10÷=3÷=10÷=師：同學(xué)們真能干，剛開始學(xué)，就能做得既準(zhǔn)確又迅速，我想下題肯定難不倒大家。（課件出示第二題）一張長方形桌子，桌面的面積是2平方米，寬是米。它的長是多少米？師：繼續(xù)來挑戰(zhàn)。3、實(shí)際應(yīng)用師：看來同學(xué)們還是很棒的，敢不敢繼續(xù)挑戰(zhàn)？4.算一算，把得數(shù)大于8的算是圈起來。8÷=8÷=8÷1=8÷=8÷=有什么發(fā)現(xiàn)：【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)注重針對性，突出趣味性、開放性，為學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)提供了較大的空間，既兼顧基礎(chǔ)能力的達(dá)成，又為后面新知識的學(xué)習(xí)做了預(yù)伏，學(xué)生在練習(xí)的過程中可以進(jìn)一步理解除數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的意義，鞏固除法的計(jì)算方法，同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！克?、交流收獲，整理升華師:同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了?；叵胍幌拢阌惺裁词斋@?老師希望同學(xué)們從學(xué)會(huì)了什么知識、獲得了哪些方法、有什么感受等方面進(jìn)行總結(jié)。生1:我學(xué)會(huì)了借助畫圖的方法探索個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。生2:我們借助情境圖提出了很多有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，并探索出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，我們很自豪。生3:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們研究了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，感受到數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，學(xué)數(shù)學(xué)很有樂趣。師:看來，同學(xué)們這節(jié)課的收獲所原不少，讓我們滿載這些收獲下課休息-下吧.【評析:以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“知識”、“方法”、“感受”幾個(gè)方面全面回顧梳理引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)回題分?jǐn)?shù)除法的算法與算理，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！堪鍟O(shè)計(jì)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)=整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》學(xué)情分析整數(shù)除以分?jǐn)?shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了”分?jǐn)?shù)除以整數(shù)之后的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容奠定了一定的基礎(chǔ)。但是由于除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)和直觀圖像來幫助學(xué)生理解，所以學(xué)好本節(jié)課尤其重要。課前我首先對我們的學(xué)生做了測試：（1）口算下面各題

（2）米表示（）（3）計(jì)算1÷2÷通過前測發(fā)現(xiàn)第一題全班同學(xué)全部做對，說明學(xué)生對于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法掌握得不錯(cuò)。第二題全班能有65%的學(xué)生說不出米表示什么，和混淆，前測的目的是為課堂中的教學(xué)做鋪墊。第三題15%的同學(xué)做對，15%的同學(xué)是結(jié)合自己的想法說出計(jì)算過程，5%的同學(xué)沒有計(jì)算過程，猜測出的結(jié)果。通過測試不難發(fā)現(xiàn)單獨(dú)讓學(xué)生背概念背得不錯(cuò)，但在做題過程中沒有理解著應(yīng)用，另外發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做第三題時(shí)的最大疑感是“明明是除法為什么要變成乘法來計(jì)算”，這其中的道理想不明白。在了解了以上信息后，針對學(xué)生的疑難進(jìn)行針對性的教學(xué)。因此，這節(jié)課準(zhǔn)備讓學(xué)生在計(jì)算算理的理解上繼續(xù)加強(qiáng)，要讓學(xué)生在充分理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用。對于多媒體一體機(jī)的使用，學(xué)生已經(jīng)很熟練，因此課堂上會(huì)讓學(xué)生借助課件、實(shí)物投影等進(jìn)行現(xiàn)場展示直觀圖，從圖中畫中，數(shù)形結(jié)合，與信息技術(shù)的深度融合中，直觀的幫助學(xué)生理解算理。另外五年級的學(xué)生具備了自主探索能力，在教學(xué)中可以采用先自主探索然后小組合作交流的形式進(jìn)行教學(xué)，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》效果分析這節(jié)課整體來看，教學(xué)著力點(diǎn)主要定位在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。讓學(xué)生掌握一般方法并能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇算法，并在探究方法的過程中，體驗(yàn)計(jì)算策略多樣化、合理轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

這節(jié)課我把課堂教學(xué)放手給學(xué)生，將教材作為一個(gè)背景，個(gè)舞臺(tái)來使用。將學(xué)生學(xué)習(xí)的過程轉(zhuǎn)換成學(xué)生經(jīng)受認(rèn)知的挑戰(zhàn)和從中獲得成功體驗(yàn)的過程.在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，人人主動(dòng)學(xué)習(xí)自主探討，小組匯報(bào)，從點(diǎn)到面，再到具體問題，由易到難，層層深入，從猜想到驗(yàn)證到得出結(jié)論，大部分采用小組合作交流展示為主，在交流中質(zhì)疑辨析、借助多媒體觸控一體機(jī)，學(xué)生熟練運(yùn)用，方便將學(xué)生的做法展示給大家，隨時(shí)圈一圈，寫-寫，數(shù)形結(jié)合，用圖形和語言揭示了難以明白的算理，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的深度融合，學(xué)生經(jīng)歷了算理的探究過程，結(jié)合操作和圖形語言，交流中研磨中學(xué)生探索、理解了計(jì)算方法，在互動(dòng)中建立對算理的理解和學(xué)握。在此過程中，老師只是平等中的首席，和學(xué)生一起利用已有的知識解決問題，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教材分析這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和解決與分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材以學(xué)生身邊的生活實(shí)例“布藝興趣活動(dòng)”為素材，創(chuàng)設(shè)了布藝興趣小組做書信袋的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到解決問題的探索活動(dòng)中去。并借助問題“2米布可以做多少個(gè)小書信袋”、“2米布可以做多少個(gè)大書信袋”，讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)除法在日常生活中的廣泛應(yīng)用。并引導(dǎo)學(xué)生對此展開研究，在交流時(shí)，尊重學(xué)生個(gè)性差異，使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材改變了傳統(tǒng)教材“為計(jì)算而計(jì)算”的編排體系，把計(jì)算教學(xué)和解決實(shí)際問題融合在一起，便于學(xué)生理解算理和掌握算法，實(shí)現(xiàn)解決問題的能力與基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握同步發(fā)展。青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》班級：姓名：比一比，看誰算得快。10÷=6÷=14÷=10÷=3÷=10÷=2.一張長方形桌子，桌面的面積是2平方米，寬是米。它的長是多少米？3.小明小時(shí)走了2千米，小紅小時(shí)走了1千米，誰走的快一些？4.算一算，把得數(shù)大于8的算是圈起來。8÷=8÷=8÷1=8÷=8÷=有什么發(fā)現(xiàn)：《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是一節(jié)難上的課學(xué)生對“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則理解得比較好，，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的計(jì)算并不難，但關(guān)鍵是如何讓學(xué)生知道“為什么可以乘倒數(shù)”的來龍去脈。這節(jié)課下來，讓我收獲頗多，學(xué)生能創(chuàng)造性地解決一些數(shù)學(xué)問題。事后我進(jìn)行抽查，計(jì)算正確率達(dá)90%，而且不少學(xué)生都能反思自己的計(jì)算過程，找到有效生成知識的方法。對本節(jié)課乃至數(shù)學(xué)教學(xué)有了更深的認(rèn)識和思考，我們的數(shù)學(xué)課堂不再過多追求形式的多變，更多關(guān)注的是學(xué)生的理性思維，是數(shù)學(xué)思想的滲透，是探究能力的提高?，F(xiàn)提出以下兩點(diǎn)與大家交流：一、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利的情境探究提供知識交流平臺(tái)維果茨基認(rèn)為，人類的學(xué)習(xí)是內(nèi)化的過程。有效的學(xué)習(xí)需要下列條件：學(xué)習(xí)者同他人共同面對能夠理解的任務(wù)，并以合作的形式有效地參與其中，但任務(wù)本身卻不能由學(xué)習(xí)者獨(dú)立完成。青島版教材的情境是用布做書信袋，利用包含除進(jìn)行研究，求2÷1/5=？，就是求2米里面有多少個(gè)1/5米，在這個(gè)具體情境中，學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)比較容易想到借助直觀圖來幫助分析，操作起來也不困難，從而找到除法轉(zhuǎn)化成乘法的由來。人教版老教材是借助路程問題利用等分除來探索，學(xué)生自己不容易畫出圖，相對而言，現(xiàn)在的課本更有利于學(xué)生的自主探索。有的老師提出把1/5改成1/3學(xué)生更容易操作，但實(shí)際教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，改完后雖然學(xué)生比較容易想到借助直觀圖找答案，但妨礙了學(xué)生用化小數(shù)的方法來解決問題或驗(yàn)證結(jié)論，所以不能這樣改。教學(xué)中，教師要認(rèn)真地、合適地定位情境的價(jià)值，借助生活原型，選取有價(jià)值的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在探究中提高理性思維。二、要關(guān)注學(xué)生的思維過程引導(dǎo)自主解決問題。皮亞杰認(rèn)為，兒童是以特定的方式建構(gòu)著對世界的認(rèn)識。因此，教師只有了解學(xué)生的思維，才能對他們有所幫助。在了解不多的情況下，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適宜的情境，吸引學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在本節(jié)課中，探究2÷1/5=？，學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，可能有很多種不同的方法，如折紙、畫圖、轉(zhuǎn)化成小數(shù)、利用商不變的性質(zhì)等。在教學(xué)中，教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，對同一問題積極尋求不同的思路，提倡算法多樣化。在交流時(shí)，教師關(guān)注學(xué)生的思維過程，注意不同方法間的內(nèi)在聯(lián)系。有的學(xué)生是根據(jù)前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法猜測本題的解法相同，通過計(jì)算得出結(jié)果，教師就引導(dǎo)學(xué)生要想辦法驗(yàn)證結(jié)論的正確性，學(xué)生想到了用乘法驗(yàn)證除法等方法，有力地促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的體驗(yàn)與感悟；有的學(xué)生利用畫圖直觀的看出結(jié)果，教師就引