2024屆新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配套練習(xí)專(zhuān)題1.1 集合 （新教材新高考）（練）含答案

2024屆新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配套練習(xí)專(zhuān)題1.1集合練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2020·海南高考真題）設(shè)集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則=（）A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}2．（2021·河北邯鄲市·高三二模）已知集合，，則（）A． B． C． D．3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列集合中，結(jié)果是空集的是()A．{x∈R|x2-1=0} B．{x|x>6或x<1}C．{(x，y)|x2+y2=0} D．{x|x>6且x<1}4．（2020·北京高考真題）已知集合，，則（）．A． B． C． D．5.【多選題】（2020·江蘇省通州高級(jí)中學(xué)高一月考）已知集合，且，則實(shí)數(shù)的可能值為（）A． B． C． D．6．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模擬（文））已知集合，，，則（）A． B． C． D．7.（2018·天津高考真題（理））設(shè)全集為R，集合，，則（）A． B． C． D．8．（2017·全國(guó)高考真題（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，則（）A． B．C． D．9．（2010·湖南省高考真題）已知集合，，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．10．（2019·安徽省高三二模（理））已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2020·陜西省高三三模（文））設(shè)集合，若且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2019·鳳陽(yáng)縣第二中學(xué)高三期中（文））下列五個(gè)寫(xiě)法：①；②；③；④；⑤，其中錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．43．（2021·浙江高一期末）已知集合，，，則滿足條件的的非空子集有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．（2021·遼寧高三二模（理））定義集合運(yùn)算：，設(shè)，，則集合的所有元素之和為（）A．16 B．18 C．14 D．85．（2020·浙江省高三其他）設(shè)全集，，，則（）A． B． C． D．6．（2020·江西省高三其他（理））已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．0 C．1 D．7．（2020·黑龍江省佳木斯一中高一期中（理））已知集合，，則=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）8．（2019·北京臨川學(xué)校高二期末（文））已知集合A=-1,3，B=2,a2，若A．±1 B．±3 C．-1 D．39．（2021·全國(guó)高三月考（理））已知集合，，則集合中含有的元素有（）A．零個(gè) B．一個(gè) C．兩個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)10．（2020·全國(guó)高三一模（理））已知集合，若中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為（）A．0 B．0或 C．0或2 D．2練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1.（2020·全國(guó)高考真題（文））已知集合則（）A． B．C． D．2.（2020·海南高考真題）設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}3.（2020·天津高考真題）設(shè)全集，集合，則（）A． B． C． D．4.（2020·全國(guó)高考真題（文））已知集合，，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．55．（2017·全國(guó)高考真題（理））已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0專(zhuān)題1.1集合練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2020·海南高考真題）設(shè)集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則=（）A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】根據(jù)集合交集的運(yùn)算可直接得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)锳{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以故選：C2．（2021·河北邯鄲市·高三二模）已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由補(bǔ)集的定義可得.【詳解】因?yàn)槿?，，所以．故選:D3．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列集合中，結(jié)果是空集的是()A．{x∈R|x2-1=0} B．{x|x>6或x<1}C．{(x，y)|x2+y2=0} D．{x|x>6且x<1}【答案】D【解析】分析是否有元素在各選項(xiàng)的集合中，再作出判斷.【詳解】A選項(xiàng)：，不是空集；B選項(xiàng)：{x|x>6或x<1}，不是空集；C選項(xiàng)：(0,0)∈{(x，y)|x2+y2=0}，不是空集；D選項(xiàng)：不存在既大于6又小于1的數(shù)，即：{x|x>6且x<1}=.故選：D4．（2020·北京高考真題）已知集合，，則（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)交集定義直接得結(jié)果.【詳解】，故選：D.5.【多選題】（2020·江蘇省通州高級(jí)中學(xué)高一月考）已知集合，且，則實(shí)數(shù)的可能值為（）A． B． C． D．【答案】ABD【解析】由已知條件可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的等式，結(jié)合集合中的元素滿足互異性可得出實(shí)數(shù)的值.【詳解】已知集合且，則或，解得或或.若，則，合乎題意；若，則，合乎題意；若，則，合乎題意.綜上所述，或或.故選：ABD.6．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模擬（文））已知集合，，，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】首先求出，然后可得答案.【詳解】因?yàn)?，所以，故選：B7.（2018·天津高考真題（理））設(shè)全集為R，集合，，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：由題意首先求得，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：，結(jié)合交集的定義可得：.本題選擇B選項(xiàng).8．（2017·全國(guó)高考真題（理））已知集合A={x|x<1}，B={x|}，則（）A． B．C． D．【答案】A【解析】∵集合∴∵集合∴，故選A9．（2010·湖南省高考真題）已知集合，，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)榧希赃xC.10．（2019·安徽省高三二模（理））已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】，所以集合中元素的個(gè)數(shù)為3.故選：D.練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2020·陜西省高三三模（文））設(shè)集合，若且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)榧?，而且，且，解得．故選：C．2．（2019·鳳陽(yáng)縣第二中學(xué)高三期中（文））下列五個(gè)寫(xiě)法：①；②；③；④；⑤，其中錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】對(duì)①：是集合，也是集合，所以不能用這個(gè)符號(hào)，故①錯(cuò)誤.對(duì)②：是空集，也是集合，由于空集是任何集合的子集，故②正確.對(duì)③：是集合，也是集合，由于一個(gè)集合的本身也是該集合的子集，故③正確.對(duì)④：是元素，是不含任何元素的空集，所以，故④錯(cuò)誤.對(duì)⑤：是元素，是不含任何元素的空集，所以?xún)烧卟荒苓M(jìn)行取交集運(yùn)算，故⑤錯(cuò)誤.故選：C.3．（2021·浙江高一期末）已知集合，，，則滿足條件的的非空子集有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】A【解析】由交集定義可得集合，由的元素個(gè)數(shù)計(jì)算得到結(jié)果.【詳解】，的非空子集有個(gè).故選：A.4．（2021·遼寧高三二模（理））定義集合運(yùn)算：，設(shè)，，則集合的所有元素之和為（）A．16 B．18 C．14 D．8【答案】A【解析】由題設(shè)，列舉法寫(xiě)出集合，根據(jù)所得集合，加總所有元素即可.【詳解】由題設(shè)知：，∴所有元素之和.故選：A.5．（2020·浙江省高三其他）設(shè)全集，，，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，∴，又，∴，故選：A．6．（2020·江西省高三其他（理））已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．0 C．1 D．【答案】A【解析】因?yàn)椋?，又，所以且，所以，所以已舍，此時(shí)滿足.故選：A7．（2020·黑龍江省佳木斯一中高一期中（理））已知集合，，則=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）【答案】C【解析】由所以，所以又，所以故選：C8．（2019·北京臨川學(xué)校高二期末（文））已知集合A=-1,3，B=2,a2，若A．±1 B．±3 C．-1 D．3【答案】B【解析】∵集合A=-1,3，B=2,a2，且A∪B=-1,3,2,9故選：B.9．（2021·全國(guó)高三月考（理））已知集合，，則集合中含有的元素有（）A．零個(gè) B．一個(gè) C．兩個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)【答案】D【解析】確定集合、的幾何意義，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.【詳解】集合表示直線上的點(diǎn)，集合表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓及其內(nèi)部的點(diǎn)，如圖所示．表示兩圖形的交點(diǎn)的集合，該集合有無(wú)數(shù)個(gè)元素．故選：D.10．（2020·全國(guó)高三一模（理））已知集合，若中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為（）A．0 B．0或 C．0或2 D．2【答案】C【解析】若中只有一個(gè)元素，則只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足，即拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴或2.故選：C練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1.（2020·全國(guó)高考真題（文））已知集合則（）A． B．C． D．【答案】D【解析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到結(jié)果.【詳解】由解得，所以，又因?yàn)椋?，故選：D.2.（2020·海南高考真題）設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}【答案】C【解析】根據(jù)集合并集概念求解.【詳解】故選：C3.（2020·天津高考真題）設(shè)全集，集合，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】首先進(jìn)行補(bǔ)集運(yùn)算，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得集合的運(yùn)算結(jié)果.【詳解】由題意結(jié)合補(bǔ)集的定義可知：，則.故選：C.4.（2020·全國(guó)高考真題（文））已知集合，，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】采用列舉法列舉出中元素的即可.【詳解】由題意，，故中元素的個(gè)數(shù)為3.故選：B5．（2017·全國(guó)高考真題（理））已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【解析】集合中的元素為點(diǎn)集，由題意，可知集合A表示以為圓心，為半徑的單位圓上所有點(diǎn)組成的集合，集合B表示直線上所有的點(diǎn)組成的集合，又圓與直線相交于兩點(diǎn)，，則中有2個(gè)元素.故選B.專(zhuān)題1.2全稱(chēng)量詞與存在量詞、充要條件練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（全國(guó)高考真題（理））設(shè)命題，則為（）A． B．C． D．2．（2021·四川高三三模（理））命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，3．（2021·上海高三二模）設(shè)α：x1且y2，β：x+y3，則α是β成立的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件4．（2021·江西高三三模（理））設(shè)，則""是""的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2021·浙江紹興市·高三三模）已知z是復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2021·四川高三二模（文））若，是平面外的兩條不同直線，且，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7.（2021·北京高三二模）“是”“函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2021·四川瀘州市·高三三模（理））“”是“雙曲線：的虛軸長(zhǎng)為2”的（）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2021·上海高三二模）已知函數(shù)，則“”是“為偶函數(shù)”的（）條件A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件10．（2021·四川高三三模（理））已知數(shù)列為等比數(shù)列，“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1.（2021·陜西漢中市·高三二模（文））直線，圓：，則“”是“與圓相切”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2.（2021·江西高三其他模擬（文））“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的圓錐曲線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2021·湖南高三三模）設(shè)a，b，m為實(shí)數(shù)，給出下列三個(gè)條件：①：②；③，其中使成立的充分不必要條件是（）A．① B．② C．③ D．①②③4．（2021·浙江高三月考）在中，“為鈍角三角形”是“”的（）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2021·江西上饒市·高三其他模擬（理））將函數(shù)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像的對(duì)應(yīng)函數(shù)為，則“”是“為奇函數(shù)”的（）A．充分不必要 B．必要不充分C．充要條件 D．既不充分也不必要6．【多選題】（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列命題是真命題的為（）A．B．C．所有圓的圓心到其切線的距離都等于半徑D．存在實(shí)數(shù)，使得7．【多選題】（2021·湖南常德市·高三一模）下列說(shuō)法正確的是（）A．命題的否定B．二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)的系數(shù)和為32C．已知直線平面，則“”是”的必要不充分條件D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)8．【多選題】（2021·湖南高三月考）下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的必要條件的是（）A．若兩直線的斜率相等，則兩直線平行B．若，則C．已知是直線的方向向量，是平面的法向量，若，則D．已知可導(dǎo)函數(shù)，若，則在處取得極值9.（2021·四川高三三模（文））已知函數(shù)，.下列四個(gè)命題：①，使為偶函數(shù)；②若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④若，則函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).其中所有真命題的序號(hào)是___________.10．（2021·浙江高一期末）命題“，”的否定是_______________；設(shè)，，分別是的三條邊，且．我們知道為直角三角形，那么．反過(guò)來(lái)，如果，那么為直角三角形．由此可知，為直角三角形的充要條件是．請(qǐng)利用邊長(zhǎng)，，給出為銳角三角形的一個(gè)充要條件是______________．練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．(2019年高考全國(guó)Ⅱ卷理)設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α∥β的充要條件是()A．α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行 B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線 D．α，β垂直于同一平面2．（2019·天津高考真題（文））設(shè)，則“”是“”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．（2019年高考浙江）若a>0，b>0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2020·北京高考真題）已知，則“存在使得”是“”的（）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2018·浙江省高考真題）已知兩條直線和平面，若，則是的（）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件6．（2020·全國(guó)高考真題（理））設(shè)有下列四個(gè)命題：p1：兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).p2：過(guò)空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.p4：若直線l平面α，直線m⊥平面α，則m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是__________.①②③④專(zhuān)題1.2全稱(chēng)量詞與存在量詞、充要條件練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（全國(guó)高考真題（理））設(shè)命題，則為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題，所以命題的否命題應(yīng)該為，即本題的正確選項(xiàng)為C.2．（2021·四川高三三模（理））命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】由含有一個(gè)量詞的命題的否定的定義判斷.【詳解】因?yàn)槊}“，”是全稱(chēng)量詞命題,所以其否定是存在量詞命題，即，．故選：B3．（2021·上海高三二模）設(shè)α：x1且y2，β：x+y3，則α是β成立的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【答案】A【解析】利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：若“且”則“”成立，當(dāng)，時(shí)，滿足，但且不成立，故且”是“”的充分非必要條件．故選：A．4．（2021·江西高三三模（理））設(shè)，則""是""的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】用集合法判斷即可.【詳解】因?yàn)榧鲜羌系恼孀蛹?，所以“”是“”的必要不充分條件．故選：B.5．（2021·浙江紹興市·高三三模）已知z是復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算及充分必要條件的判斷即可求得結(jié)果.【詳解】∵，∴；∵，∴.故“”是“”的充分而非必要條件.故選：A.6．（2021·四川高三二模（文））若，是平面外的兩條不同直線，且，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)線線、線面的平行關(guān)系，結(jié)合條件間的推出關(guān)系，判斷“”、“”之間的充分、必要關(guān)系.【詳解】∵，是平面外的兩條不同的直線，，∴若，則推出“”；若，則或與相交；∴若，是平面外的兩條不同直線，且，則“”是“”的充分不必要條件.故選：A.7.（2021·北京高三二模）“是”“函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，令，則，，當(dāng)時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)為1，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，無(wú)零點(diǎn)，即或，當(dāng)時(shí)，，或，是函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件，故選：A.8．（2021·四川瀘州市·高三三模（理））“”是“雙曲線：的虛軸長(zhǎng)為2”的（）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】根據(jù)雙曲線：的虛軸長(zhǎng)為2求出對(duì)應(yīng)的值即可判斷.【詳解】若雙曲線：的虛軸長(zhǎng)為2，則當(dāng)且時(shí)，即時(shí)，，解得，當(dāng)且時(shí)，即時(shí)，，解得，所以“雙曲線：的虛軸長(zhǎng)為2”對(duì)應(yīng)的值為或，故“”是“雙曲線：的虛軸長(zhǎng)為2”的充分但不必要條件.故選：A.9．（2021·上海高三二模）已知函數(shù)，則“”是“為偶函數(shù)”的（）條件A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，，根據(jù)奇偶性的定義判斷為偶函數(shù)，反之當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，，，從而可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)，，∵，∴為偶函數(shù).當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，，，綜上所述是為偶函數(shù)的充分不必要條件，故選：A.10．（2021·四川高三三模（理））已知數(shù)列為等比數(shù)列，“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的單調(diào)性，結(jié)合充分必要條件的定義分析可得答案.【詳解】當(dāng)，則，且，則數(shù)列為遞增數(shù)列；反之，當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時(shí)，也有可能出現(xiàn)，故為充分不必要條件.故選：B練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1.（2021·陜西漢中市·高三二模（文））直線，圓：，則“”是“與圓相切”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】根據(jù)充分條件和必要條件的判斷方法，分別判斷充分性和必要性，即可的到答案．【詳解】圓的方程，其圓心坐標(biāo)為，半徑為，當(dāng)時(shí)，直線，圓心到直線的距離，此時(shí)，直線與圓相切，故充分性成立；當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離，所以，故必要性不成立，所以，“”是“直線與圓相切”的充分不必要條件．故選：B．2.（2021·江西高三其他模擬（文））“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的圓錐曲線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】先求出方程表示焦點(diǎn)在軸上的圓錐曲線對(duì)應(yīng)的的范圍，再結(jié)合兩者的關(guān)系可得兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線；當(dāng)時(shí)，可化為，因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在軸上，所以即，故方程表示焦點(diǎn)在軸上的圓錐曲線時(shí)，或，故“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的圓錐曲線”的充分不必要條件，故選：A.3．（2021·湖南高三三模）設(shè)a，b，m為實(shí)數(shù)，給出下列三個(gè)條件：①：②；③，其中使成立的充分不必要條件是（）A．① B．② C．③ D．①②③【答案】B【解析】利用充分條件和必要條件的定義逐個(gè)分析判斷即可【詳解】解：對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，成立，而當(dāng)時(shí)，成立，所以是的充要條件，所以①不合題意；對(duì)于②，當(dāng)時(shí)，由不等式的性質(zhì)可知成立，而當(dāng)，時(shí)，不成立，所以是的充分不必要條件，所以②符合題意；對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，成立，而不成立，當(dāng)時(shí)，成立，而不成立，所以是的既不充分也不必要條件，所以③不合題意，故選：B4．（2021·浙江高三月考）在中，“為鈍角三角形”是“”的（）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】考慮兩個(gè)條件之間的推出關(guān)系后可判斷兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】取，則，故“為鈍角三角形”推不出“”.若，若為鈍角或直角，則，矛盾，故為銳角，同理為銳角.若，則，故，所以，故，矛盾.故即為鈍角.故“”能推出“為鈍角三角形”，故選：B.5．（2021·江西上饒市·高三其他模擬（理））將函數(shù)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像的對(duì)應(yīng)函數(shù)為，則“”是“為奇函數(shù)”的（）A．充分不必要 B．必要不充分C．充要條件 D．既不充分也不必要【答案】A【解析】分別從及為奇函數(shù)出發(fā)，證明對(duì)方是否成立，從而驗(yàn)證二者的關(guān)系.【詳解】當(dāng)時(shí)，，易知為奇函數(shù)，則“”是“為奇函數(shù)”的充分條件；當(dāng)“為奇函數(shù)”時(shí)，，則必有，，故只是其中一個(gè)值，則“”是“為奇函數(shù)”的不必要條件；故選：A6．【多選題】（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列命題是真命題的為（）A．B．C．所有圓的圓心到其切線的距離都等于半徑D．存在實(shí)數(shù)，使得【答案】ABC【解析】根據(jù)題意，依次分析各選項(xiàng)即可得答案.【詳解】對(duì)于A，，所以，故A選項(xiàng)是真命題；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，恒成立，故B選項(xiàng)是真命題；對(duì)于C，任何一個(gè)圓的圓心到切線的距離都等于半徑，故C選項(xiàng)是真命題.對(duì)于D，因?yàn)?，所?故D選項(xiàng)是假命題.故選：ABC.7．【多選題】（2021·湖南常德市·高三一模）下列說(shuō)法正確的是（）A．命題的否定B．二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)的系數(shù)和為32C．已知直線平面，則“”是”的必要不充分條件D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)【答案】AD【解析】根據(jù)特稱(chēng)命題的否定求解方法可判斷A；令代入二項(xiàng)式即可求得各項(xiàng)的系數(shù)和，可判斷B；由于直線與的關(guān)系不確定故能判斷C；判斷是否等于，就能判斷D是否正確．【詳解】解：對(duì)于A：命題的否定，故A正確；對(duì)于B：二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)的系數(shù)和為，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：已知直線平面，由于直線與的關(guān)系不確定，故“”是”的既不必要不充分條件，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：由于關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，故，滿足，故函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故D正確.故選：AD．8．【多選題】（2021·湖南高三月考）下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的必要條件的是（）A．若兩直線的斜率相等，則兩直線平行B．若，則C．已知是直線的方向向量，是平面的法向量，若，則D．已知可導(dǎo)函數(shù)，若，則在處取得極值【答案】BD【解析】只需判斷必要性是否成立即可.【詳解】對(duì)于A，兩直線平行時(shí)，兩直線的斜率相等或斜率都不存在，所以必要性不成立;對(duì)于B，x>10時(shí)，x>5,所以必要性成立;對(duì)于C，若，則a//a或aa，所以必要性不成立;對(duì)于D，f(x)在處取得極值時(shí)，必有，必要性成立.故選：BD9.（2021·四川高三三模（文））已知函數(shù)，.下列四個(gè)命題：①，使為偶函數(shù)；②若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④若，則函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).其中所有真命題的序號(hào)是___________.【答案】①③【解析】根據(jù)一元二次函數(shù)及絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合奇偶性，對(duì)稱(chēng)性，單調(diào)性對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】若為偶函數(shù)，則，則對(duì)恒成立，則，故①正確；，，若，即，則或，若取，則關(guān)于對(duì)稱(chēng)，②錯(cuò)誤；若，函數(shù)的判別式，即，，由二次函數(shù)性質(zhì)，知在區(qū)間上是增函數(shù)，③正確；取，滿足，則或，解得或，即有4個(gè)零點(diǎn)，④錯(cuò)誤；故答案為：①③10．（2021·浙江高一期末）命題“，”的否定是_______________；設(shè)，，分別是的三條邊，且．我們知道為直角三角形，那么．反過(guò)來(lái)，如果，那么為直角三角形．由此可知，為直角三角形的充要條件是．請(qǐng)利用邊長(zhǎng)，，給出為銳角三角形的一個(gè)充要條件是______________．【答案】，【解析】根據(jù)全稱(chēng)量詞命題的否定直接寫(xiě)出即可；根據(jù)勾股定理，充要條件及反證法得出為銳角三角形的一個(gè)充要條件是.【詳解】解：根據(jù)全稱(chēng)量詞命題的否定為存在量詞命題可知，命題“，”的否定是，；設(shè)，，是的三條邊，且，為銳角三角形的一個(gè)充要條件是.證明如下：必要性：在中，是銳角，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如下圖：根據(jù)圖象可知，即，可得證.充分性：在中，，所以不是直角.假設(shè)是鈍角，如下圖：過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，即，，與矛盾.故為銳角，即為銳角三角形.練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．(2019年高考全國(guó)Ⅱ卷理)設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α∥β的充要條件是()A．α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行 B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．α