山東省泰安市岱岳區(qū)北集坡街道辦事處第一中學(xué)（五四制）2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次集中練習(xí)數(shù)學(xué)試題（月考）

2023年10月九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次集中練習(xí)一、選擇題1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C．y＝﹣2x D．2．若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（﹣1，，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y33．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，y1＜y2，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞14．函數(shù)和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B． C． D．5.兩個(gè)反比例函數(shù)C1：和C2：在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．4第5題第6題第7題6．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，連接AB，AB與y軸交于點(diǎn)C，且AB∥x軸，BC＝2AC，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AD，BD，則△ABD的面積為（）A．3 B． C． D．7．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2），B（m，﹣1）．則關(guān)于x的不等式ax+b＞的解集是（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞28．隨著科技的進(jìn)步，我國的生物醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展迅速，最近某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)3≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．根據(jù)圖中信息可知，血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為（）A．4小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)第8題第9題第10題9．由小正方形組成的網(wǎng)格如圖，A，B，C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值為（）A． B． C． D．10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，＝，則tan∠B＝（）A． B． C． D．11．如圖，某貨船以24海里/時(shí)的速度從A處向正東方向的D處航行，在點(diǎn)A處測得某島C在北偏東60°的方向．該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處，此時(shí)測得該島在北偏東30°的方向上．則貨船在航行中離小島C的最短距離是（）A．12海里 B．6海里 C．12海里 D．24海里12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有菱形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），對角線OB、AC相交于點(diǎn)D，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且OB?AC＝40，下列四個(gè)結(jié)論：①雙曲線的解析式為y＝（x＞0）；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（，4）；③sin∠CAO＝；④AC+OB＝6．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第11題第12題二、填空題13．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m＝．14.已知α、β均為銳角，且滿足，則α+β＝．15．如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離148米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度為i＝1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE＝50米（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)D處測得建筑物頂點(diǎn)A的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為．（結(jié)果用四舍五入法精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）第15題第16題16．如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點(diǎn)A，B分別在的反比例函數(shù)與y＝﹣的圖象上，則tan∠BAO的值為．?如圖，是反比例函數(shù)y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB＝2，則k2﹣k1的值為．18．如圖，A為反比例函數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)，C為OA中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CB∥x軸，交反比例函數(shù)于點(diǎn)B，連接AB，若三角形ABC面積為1.8，則k＝．第17題第18題解答題19.tan60°﹣sin245°+tan45°﹣2cos30°；．20．如圖，AD是△ABC的中線，tanB＝，cosC＝，AC＝．求：（1）BC的長；（2）sin∠ADC的值．21．如圖，l是南北方向的海岸線，碼頭A與燈塔B相距24千米，海島C位于碼頭A北偏東60°方向．一艘勘測船從海島C沿北偏西30°方向往燈塔B行駛，沿線堪測石油資源，堪測發(fā)現(xiàn)位于碼頭A北偏東15°方向的D處石油資源豐富．若規(guī)劃修建從D處到海岸線的輸油管道，則輸油管道的最短長度是多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）22.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般情況下，成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）成正比例；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出一般情況下，成人喝0.25kg低度白酒后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完0.25kg低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．23．水壩的橫截面是梯形ABCD，現(xiàn)測得壩頂DC＝4m，坡面AD的坡度i為1：1，坡面BC的坡角β為60°，壩高3m，（≈1.732）求：（1）壩底AB的長（精確到0.1）；（2）水利部門為了加固水壩，在保持壩頂CD不變的情況下降低AD的坡度（如圖），使新坡面DE的坡度i為1：，原水壩底部正前方2.5m處有一千年古樹，此加固工程對古樹是否有影響？請說明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AO＝5，OD：AD＝3：4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣6，n）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）P是y軸上一點(diǎn)，且△AOP是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．25．矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖