江西省南昌高新區(qū)第一教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年 七年級上學(xué)期第一次隨堂檢測數(shù)學(xué)試卷（月考）

2023-2024南昌高新區(qū)第一教育集團(tuán)七年級第一次隨堂檢測（總分：120分）一、選擇題（每小題3分，共18分）1．﹣||的倒數(shù)是（）A．2015 B．﹣2015 C．﹣ D．2．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．3．小明同學(xué)設(shè)計了一個計算程序，如圖，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的結(jié)果是()A．－2 B．2 C．－6 D．64．下列各有理數(shù)：，1，8.6，，0，，，，，中（

）A．只有1，，，是整數(shù) B．其中有三個數(shù)是正整數(shù)C．非負(fù)數(shù)有1，8.6，，0 D．只有，，是負(fù)分?jǐn)?shù)5．已知，，且，則的值是（

）A．-8 B．-2 C．-2或-8 D．2或-86．如圖，點、、在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、、，且，則下列結(jié)論中①；②；③；④.其中錯誤的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共18分）7．在數(shù)軸上，到原點的距離等于3的點所表示的數(shù)是．8．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則(a＋c)÷b＝．9．把寫成省略加號和括號的形式為．10．幻方是一個古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方-九宮圖．如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則圖中“☆”代表的數(shù)字是．11．規(guī)定圖形表示運算，圖形

表示運算．則

．12．若是不等于2的有理數(shù)，則我們把稱為的“友好數(shù)”．如：3的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，…，以此類推，則．三、計算題（每小題6分，共30分）13．計算：(1)(2)（1）（﹣+﹣）×（﹣48）（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x﹣1|＝2，求+（a+b）x﹣|x|的值．16．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：”，小明仔細(xì)思考了一番，用下列方法解答了這個問題．小明的解答：原式的倒數(shù)為，所以．(1)請你判斷小明的解答是否正確，若正確，請你運用小明的解法解答下面的問題；若不正確，請說明理由．(2)計算：．17．老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成有理數(shù)運算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計算．過程如圖所示，(1)接力中，計算錯誤的學(xué)生是___________；(2)請給出正確的計算過程．四．解答題（每小題8分，共24分）18．如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動點A向左移動4個單位長度到達(dá)點B，再向右移動7個單位長度到達(dá)點C，

（1）若點A表示的數(shù)為0，求點B、點C表示的數(shù)；（2）若點C表示的數(shù)為5，求點B、點A表示的數(shù)；（3）如果點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點B表示的數(shù)。19．某出租車司機一天下午從公司出發(fā)，在東西向的人民公路上營運，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：－3，＋9，－5，＋4，－8，＋6，－2，－6，－4，＋10．(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車司機在公司的什么方向，距離公司多少千米？(2)若出租車每千米耗油0.2升，則在這個過程中共耗油多少升？(3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為行駛路程不超過3km收費8元，超過3km部分每千米價格為1.5元，求該駕駛員一個下午的營業(yè)額是多少？20．“十一”黃金周期間，某旅游景點人數(shù)大幅度增加，月日旅游人數(shù)為千人在天假期中每天旅游的人數(shù)較之前一天的變化情況如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期日日日日日日日人數(shù)變化單位：千人

(1)“十一”黃金周期間，該景點旅游人數(shù)最多和最少分別是哪一天？游園人數(shù)分別為多少？(2)如果旅游門票是元張，請計算出“十一”黃金周期間，該景點門票總收入（萬元）．五．綜合題（每小題9分，共18分）21．請利用絕對值的性質(zhì)，解決下面問題：(1)已知，是有理數(shù)，當(dāng)時，則_______；當(dāng)時，則_______．(2)已知，，是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值．22．閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，如：；，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：只要其中有一個元素，使得也是這個集合的元素，這樣的集合稱為條件集合．例如：，因為，恰好是這個集合的元素所以是條件集合：例如；，因為，8恰好是這個集合的元素，所以是條件集合．(1)請通過計算判斷集合是否是條件集合？(2)請通過計算判斷集合是否是條件集合？(3)若集合是條件集合，求的值．六．探究題（12分）23．已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b．若A、B兩點間的距離記為d，則d和a，b之間的數(shù)量關(guān)系是d=|a-b|.(1)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)－2所對應(yīng)兩點之間的距離可以表示為______；(2)|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)_______所對應(yīng)的兩點之間的距離；若|x+6|=|x-2|，則x=______；(3)若a=1，b=-2，將數(shù)軸折疊，使得A點與﹣7表示的點重合，則B點與數(shù)______表示的點P重合；(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為11(M在N的左側(cè)