2024屆河北省石家莊市四十中學數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題含解析

2024屆河北省石家莊市四十中學數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．線段比曲線短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短2．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．3．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－14．若m與-4互為相反數(shù)，則m的負倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．5．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查6．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結果為9，第二次得到的結果為3，第2019次得到的結果為（）A．27 B．9 C．3 D．17．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=2b C．a(chǎn)=3b D．a(chǎn)=4b8．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數(shù)是 D．的次數(shù)是2次9．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補 C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小10．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．5名同學每周在校鍛煉的時間（單位：小時）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.12．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，這個數(shù)據(jù)194億立方米可以用科學記數(shù)法表示為__________立方米.13．已知是一元一次方程，則________．14．比較大小：-5_____-4（填“>”、“<”或“=”）．15．計算：__________16．如果，那么的值等于________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.18．（8分）（1）計算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代數(shù)式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．19．（8分）化簡（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．20．（8分）已知:等邊分別是上的動點，且,交于點．如圖1,當點分別在線段和線段上時，求的度數(shù);如圖2,當點分別在線段和線段的延長線上時，求的度數(shù)．21．（8分）根據(jù)以下對話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價格．22．（10分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？23．（10分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？24．（12分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【題目詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經(jīng)過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【題目點撥】本題考查兩點之間線段最短，在應用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離2、A【解題分析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【題目詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【題目點撥】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關鍵.3、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計算即可.【題目詳解】∵與是同類項，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項.【題目點撥】本題主要考查了同類項的性質運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、D【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，進而可得m，再根據(jù)負倒數(shù)的定義即得答案．【題目詳解】解：因為m與﹣4互為相反數(shù)，所以m=4，所以m=2，2的負倒數(shù)是．故選：D．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，屬于基礎題目，熟練有理數(shù)的基本知識是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了統(tǒng)計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：當x=27時，第一次輸出結果=9；第二次輸出結果=3；第三次輸出結果=2；第四次輸出結果=3；第五次輸出結果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結果為2．故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關方法并找出規(guī)律是解題的關鍵．7、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關即可求出a與b的關系式；【題目詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．【題目點撥】本題主要考查了整式的混合運算，準確計算是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義可判斷A項，根據(jù)整式的定義可判斷B項，根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可判斷C項，根據(jù)多項式的次數(shù)的定義可判斷D項，進而可得答案．【題目詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數(shù)是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數(shù)是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項和整式的相關概念，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【題目詳解】如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．【題目點撥】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．10、C【解題分析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解題分析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求．【題目詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【題目點撥】此題考查中位數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義.12、【解題分析】194億立方米=19400000000立方米=13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可直接進行列式求解．【題目詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．14、＜【分析】根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小”比較即可．【題目詳解】|-5|=5，|-4|=4，

∵5＞4，

∴-5＜-4，

故答案為：＜．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內容是解此題的關鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．15、-3【分析】根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，再進行減法計算即可．【題目詳解】．故答案為：．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質以及有理數(shù)的減法運算，正確利用絕對值的性質去掉絕對值符號是關鍵．16、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可．【題目詳解】∵，

∴，∴故答案為：1．【題目點撥】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【題目詳解】解：由，，得.所以.【題目點撥】本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．根據(jù)題中的關系可先求出A，進一步求得2A＋B．18、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】（3）原式=﹣4=﹣9+8=﹣3．（3）原式，．當x=﹣3，y=﹣3時，原式2．【題目點撥】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關鍵．19、【分析】先去括號，再合并同類項即可．【題目詳解】解：原式．【題目點撥】本題考查的知識點是整式的化簡，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵．20、（1）∠CPE＝60°；（2）60°【分析】根據(jù)等邊三角形性質得出∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，根據(jù)SAS證△AFC≌△CEB，推出∠ACF＝∠CBE，根據(jù)三角形的外角性質求出即可;同理證明△AFC≌△CEB，推出∠F＝∠E，根據(jù)三角形的外角性質求出即可．【題目詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，∵在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠ACF＝∠CBE，∴=∠CBE+∠BCF=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°;（2）同理在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠F＝∠E，，∴=∠FBP+∠F=∠EBA+∠E=∠BAC=60°．【題目點撥】本題考查等邊三角形性質，全等三角形的性質和判定，三角形的外角性質等知識點，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．21、3.6元【解題分析】試題分析：根據(jù)圖中小紅的回答，若設筆的價格為x元/支，則筆記本的價格為3x元/本．根據(jù)10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出一元一次方程組10x+5×3x=30，解得x值，那么小紅所買的筆和筆記本的價格即可確定．試題解析：解：設筆的價格為x元/支，則筆記本的價格為3x元/本由題意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：筆的價格為1.2元/支，則筆記本3.6元/本點睛：本題考查一元一次方程的應用．根據(jù)等量關系：10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出方程，再求解．22、（1）本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據(jù)下車的總人數(shù)減去上車的總人數(shù)得到起點站上車的人數(shù)即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數(shù)相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【題目詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加減運算的應用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關鍵.23、（1）該校參加社會實踐活動有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關系建立方程求出其解即可；

（2）分別計算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費用，再比較大小就可以求出結論.【題目詳解】解：（1）設該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會實踐活動有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250