2024屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某校九年級一班學(xué)生的睡眠時間B．調(diào)查某市國慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量C．調(diào)查某品牌電池的使用壽命D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果2．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°3．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示，例如x＝1時，多項式f（x）＝3x2+x﹣7的值記為f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣114．總書記提出了五年”精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1055．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2706．下列說法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形C．兩個等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個能完全重合的三角形7．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，對于以下結(jié)論，正確的是（）A． B． C． D．8．下列語句正確的是有（）個①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個負(fù)數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)；④，則是一個正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；A．1 B．2 C．3 D．49．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o10．下列去括號正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于__________12．9的算術(shù)平方根是．13．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．14．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）15．已知線段，在直線上畫線段，則的長是______．16．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依據(jù)此定義化簡（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．18．（8分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角的度數(shù)．19．（8分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時，求陰影部分的面積．20．（8分）計算：（1）-2(2)-321．（8分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數(shù).22．（10分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進(jìn)某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）已知小明父親買進(jìn)股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？23．（10分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝324．（12分）解方程（1）3（2x﹣3）+5＝8x（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】∵調(diào)查某校九年級一班學(xué)生的睡眠時間,適合采用普查方式，∴A正確，∵調(diào)查某市國慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴B錯誤，∵調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴C錯誤，∵調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴D錯誤.故選A.【題目點撥】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【題目詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【題目點撥】本題主要考查角的運用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角的作用．3、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【題目詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式計算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【題目詳解】11700000=1.17×107故選：B.【題目點撥】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運用，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】根據(jù)兩車相遇時共行駛270千米這個等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．6、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【題目詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項錯誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.7、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項B中是正確的．故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關(guān)系是關(guān)鍵．8、B【分析】①一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；②不一定是一個負(fù)數(shù)，也可能為0或為正數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負(fù)數(shù)，在左側(cè)離原點越遠(yuǎn)則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【題目詳解】①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負(fù)數(shù)，錯誤，因為有可能為0或正數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，正確；④，則是一個正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠(yuǎn)的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】設(shè)這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.10、B【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可．【題目詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算正確；C、，原式計算錯誤；D、，原式計算錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵DE是邊AB的垂直平分線，

∴AE=BE．

∴△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．

又∵BC=8，

∴AC=2（cm）．

故答案為2．12、1．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【題目詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【題目詳解】解：當(dāng)2x﹣4＝60時，x＝32，當(dāng)2x﹣4＝32時，x＝18，當(dāng)2x﹣4＝18時，x＝1，當(dāng)2x﹣4＝1時，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關(guān)鍵．14、（n2+n）【分析】設(shè)第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據(jù)各圖形中正方形個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an＝n2+n”，此題得解．【題目詳解】設(shè)第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【題目點撥】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的解題方法.15、13或3【分析】根據(jù)線段的和與差運算法則，若點在延長線上時，即得；若點在之間，即得．【題目詳解】當(dāng)點在延長線上線段，當(dāng)點在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【題目點撥】本題考查線段的和與差，分類討論確定點的位置是易錯點，正確理解線段的無方向的性質(zhì)是正確進(jìn)行分類討論的關(guān)鍵．16、－72x+20【分析】根據(jù)“用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案為－72x+20.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵掌握運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，當(dāng)x=﹣1、y=1時，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運算.18、1°【分析】根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90°﹣x°），補角為（180°﹣x°），由題意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：這個角的度數(shù)為1°．【題目點撥】本題考查了角的計算問題，掌握余角、補角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個角的余角和補角是解題的關(guān)鍵．19、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個三角形的面積，再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計算即可．【題目詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當(dāng)k=6時，S陰影=14平方厘米．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、(1）-4；（2）9【解題分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【題目詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、（1）見解析；（2）.【解題分析】（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【題目點撥】此題考查垂線，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ADE=∠A22、（1）星期三收盤時，該股票每股27.5元．（2）他的收益情況為賺了4891.5元．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期三收盤時，該股票每股多少元