2021屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)學(xué)與練1

專題1.1集合

一、選擇題

1.(2019?鳳陽(yáng)縣第二中學(xué)高三期中(文))下列五個(gè)寫(xiě)法:①{0}e{1,2,3}；②0口{0}；③{0,1,2}￡{1,2,0}；

@OG0；⑤010=0,其中錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

對(duì)①：{0}是集合，{1,2,3}也是集合，所以不能用G這個(gè)符號(hào)，故①錯(cuò)誤.

對(duì)②：。是空集，{0}也是集合，由了空集是任何集合的子集，故②正確.

對(duì)③：{0,1,2}是集合，{1,2,0}也是集合，由于一個(gè)集合的本身也是該集合的子集，故③正確.

對(duì)④：0是元素，。是不含任何元素的空集，所以。任0,故④錯(cuò)誤.

對(duì)⑤：0是元素，。是不含任何元素的空集，所以兩者不能進(jìn)行取交集運(yùn)算，故⑤錯(cuò)誤.

故選：C.

2.(2020?福建省高三其他(文))設(shè)全集U={xeN|x<8},集合A={1,3,7},則品4=()

A.{2,4,5,6}B.{0,2,4,5,6)

C.{2,4,5,6,8}1).{0,2,4,5,6,8)

【答案】1)

【解析】

U={xeN|x<8}={0,l,2,3,4,5,6,7,8}

={0,2,4,5,6,8}

故選：D.

3.(2020?四川省高三三模(文))已知集合加={-1,0,1,2},N={1,2,3},則MDN=().

A.{1,2}B.{-1,0,1,2,3}C.{-2,0,1,2,3}D.{-1,0,1,2}

【答案】B

【解析】

由題得MuN={-1,0,1,2,3},

故選：B.

4.(2020?浙江省高三二模)已知集合/={0,1,2,3},集合知={0,1},"={0,3}廁770(。用)=()

A.{0}B.{3}C.{0,2,3}D.0

【答案】B

【解析】

因?yàn)榧蟍={0』,2,3},集合M={0,l},N={0,3},

所以6,M={2,3},Nn(0")={3}

故選：B

5.(2020?浙江省高三其他)設(shè)全集U=[0,3],P=[0,2],2=[1,3]，則(Q,P)cQ=()

A.(2,3]B.(1,2)C.[0,1)D.[0.1)U(2,3]

【答案】A

【解析】

???U=[0,3],P=[0,2],

???GP=(2,3],

又。=[1司

.?.(QP)nQ=(2,3],

故選：A.

6.(2020?江西省高三其他(理))已知集合4={為/,0},5={1,2},若AcB={l},則實(shí)數(shù)。的值為

()

A.-1B.0C.1D.±1

【答案】A

【解析】

因?yàn)锳C3={1},所以IGA,

又〃Ha,所以且awl,

所以/=],所以a=—13=1已舍)，此時(shí)滿足AcB={l}.

故選：A

7.(2020?天津高三二模)已知全集U={123,4},集合A={1,3},B={4},則(+4)08=()

A.{2}B.(4)

C.{2,4}D.{1,3,4}

【答案】B

【解析】

因?yàn)閁={1,2,3,4},A={1,3},

所以Cu4={2,4},又因?yàn)?={4},

所以04)。3={4}.

故選：B.

8.(2020?遼寧省高三二模(理))已知集合4=卜|兀2—X—2>o},B={-3,-2,-1,0,1,2,3},則=

()

A.{-3,-2}B.{-3,-2,3}

C.{-1,0,1,2}D.{-3,-2,2,3}

【答案】B

【解析】

由/一工一2=(%一2乂1+1)>0,解得》<一1或x>2,所以A=(3,-1)D(2,+OO),所以408=

{-3-2,3).

故選：B

9.(2020?黑龍江省佳木斯一中高一期中(理))已知集合4="52-4x+3<0},5={x|2<x<4},

則Ap|B=()

A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)

【答案】c

【解析】

由爐一4x+3<0=>（x—l）（x—3）<0

所以l<x<3,所以A=（l,3）

又8={x|2<x<4}=（2,4）,所以Ac8=（2,3）

故選：C

10.（2019?北京臨川學(xué)校高二期末（文））已知集合4={-1,3},B={2,a2},若力UB={-1,3,2,9},則實(shí)

數(shù)a的值為（）

A.±1B.±3C.-1D.3

【答案】B

【解析】

?.?集合A={-1,3},B={2,a2},且力uB={-l,3,2,9},二。2=9,因此，a=±3,

故選：B.

11.（2020?河南省高三月考（文））已知集合4={xGZ|-lVx<5},8={x|0VxW2},則（）

A.{*|-1VXW2}B.{x|0Vx<5}C.{0,1,2}D.{1,2}

【答案】D

【解析】

,集合-1VXV5}=[0,1,2,3,4},

B=3。<后2},

."D5={1,2}.

故選：D.

12.（2020?北京高三二模）已知集合A={-1,0,1},B={X|X2<1},則A|JB=（）

A.{-1,1}B.{-1,0,1}C.{x|-l<x<l}D.{x|x<l}

【答案】C

【解析】

集合A={-l,0,l},B={X|X2<1}={X|-1<%<1}

所以AuB={x|—

故選C.

12.（2020?云南省高三三模（文））已知集合4={-2,-1,0,1,2},8={H2geA},則（）.

A.{-2,-1,0}B.{-1,0,1}C.{-2,0,2}D.{0,1,2}

【答案】D

【解析】

因?yàn)榧螦={-2,-1,0,1,2},所以5=伊+2屹eL}={0,1,2,3,4},

因此4口8={0,1,2}.

故選：D.

13.（2020?陜西省西安中學(xué)高三其他（理））已知集合4=1€2卜/+》+2>（）},則集合A的真子集個(gè)

數(shù)為（）

A.3B.4C.7D.8

【答案】A

【解析】

vA-^xez|-%2+x+2>o}={xeZ|-l<x<2}={0,1},

所以，集合A的真子集個(gè)數(shù)為22—1=3.

故選：A.

14.（2020?全國(guó)高三一模（理））已知集合4={%打2+20￥+2〃40},若A中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)。的

值為（）

A.0B.0或-2C.0或2D.2

【答案】C

【解析】

若A中只有一個(gè)元素，則只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足9+2辦+2a<0，

即拋物線y=f+2ox+2。與x軸只有-一個(gè)交點(diǎn)，

二△=4/一8"0，."=0或2.

故選：c

15.（2020?四川省高三三模（理））設(shè)集合力={（x,y）|A/=1},片{（x,y）I廣尸1},則4C6中

元素的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

畫(huà)出Ay=l和x+y=l的圖象如下：

.?"08的元素個(gè)數(shù)為2.

故選：C.

3={x,y},4口8=（；］，則孫=（

16.（2020?山東省高三二模）已知,集合A={1,2〉,）

【答案】B

【解析】

AriB={g},故2*=g,x--\.y=g，故孫=_g-

故選：B.

17.（2020?湖南省高三三模（理））設(shè)集合A={1,2,5},B={X|X2-5X+/?7=0},若AC3={1},則3=

)

A.{1,-3}B.{150}C.{1,4}D.{1,5}

【答案】c

【解析】

-.-AnB={l},leB,

*0-1—5+m=0，解得：m=4?

B-{%上？_5九+機(jī)=o}={1,？_51+4=o}={1,4},

故選：C.

18.(2020?天津高三一模)設(shè)全集/={x|—3<x<3,xeZ},A={1,2},B={-2,0,2},則AU(C廣)=

()

A.{1}B.{-1,1,2}C.{2}D.{0,1,2}

【答案】B

【解析】

因?yàn)?={x|—3Vx<3,XWZ}={-2,-1,0,1,2},所以。/8={-1,1},

故AU(GB)={-I,I,2}.

故選：B.

19.(2020?黑龍江省大慶四中高三月考(文))已知集合4={即”<0},8={x|2、Wl},則Au8=

A.(-oo,1)B.(一8,1]C.(1,+。)D.[1,+8)

【答案】B

【解析】

Vlgx^0=lgl,即0<xWl,/.A=(0,1]；

：2W1=2°,即xWO,，B=(-8,o],

則AUB=(-8,i].

故選B

20.（2019?安徽省高三二模（理））己知集合4={%|-2<xWl,xeZ},則集合A中元素的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

A={x[—2<xWLxeZ}={-l,0,l},所以集合A中元素的個(gè)數(shù)為3.

故選：D.

21.（2020?陜西省高三三模（文））設(shè)集合A={x|3x-l<m},若leA且2史A,則實(shí)數(shù)”的取值范圍

是（）

A.2<m<5B.2<m<5C.2<m<5D.2<m<5

【答案】C

【解析】

因?yàn)榧?={》|3%—1<m},而IGA且2走A，

，3xl—1<，篦且3x2—/篦，解得2<加<5.

故選：C.

22.（2020?銀川高級(jí)中學(xué)高三月考（理））已知集合尸={4/?1},M=[a],若尸，則實(shí)數(shù)。的

取值范圍是（）

A.（—00,—ljB.[-11]C.[1,8）D.（-co,-1]u[l,8）

【答案】B

【解析】

?.?集合P={x|x2—I<o}={x|-=M={a},PcM=M，

：.MoP,.'.￡ZG[-1,1],故選B.

23.（2020?遼寧大連二十四中模擬）已知集合4={小2—2%—3=0,xCN*},則集合4的真子集的個(gè)數(shù)為（）

A.7B.8

C.15D.16

【答案】A

【解析】法一：A={M—1上3,XGN*}={1,2,3),其真子集有：0,{1},{2},{3},{1,2],{1,3},

(2,3}共7個(gè).

法二：因?yàn)榧螦中有3個(gè)元素，所以其真子集的個(gè)數(shù)為23—1=7(個(gè)).

24.(2020?黑龍江雙鴨山一中模擬)設(shè)集合4={用1。:<2},B={x\x<a],若ADB=A,則〃的取值范圍是()

A.{a\a<2}B.{a\a<\}

C.{a\a>l}