2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二十四章《圓》24.2-點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系-24.2.2-直線和圓的位置關(guān)系-第1

24.2.2

直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)

直線和圓的位置關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1

判斷直線和圓的位置關(guān)系1.已知☉O的半徑是一元二次方程x2-6x+9=0的解,且點(diǎn)O到直線AB的距離為2,則☉O與直線AB的位置關(guān)系為

(A)A.相交 B.相切C.相離 D.無法確定2.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(3,2)為圓心,2為半徑的圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系

(C)A.與x軸相離、與y軸相切B.與x軸、y軸都相離C.與x軸相切、與y軸相離D.與x軸、y軸都相切知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練3.【教材母題變式】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,以點(diǎn)C為圓心,r為半徑的圓和AB有怎樣的位置關(guān)系?(1)r=9cm;(2)r=10cm;(3)r=9.6cm.解:由勾股定理得AB=20cm,再根據(jù)三角形的面積公式得斜邊上的高為9.6cm.(1)∵9<9.6,∴☉C與AB相離.(2)∵10>9.6,∴☉C與AB相交.(3)∵9.6=9.6,∴☉C與AB相切.知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)2

直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用4.圓的最大的弦長(zhǎng)為12cm,如果直線與圓相交,且直線與圓心的距離為d,那么

(A)A.d<6cm B.6cm<d<12cmC.d≥6cm D.d>12cm5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以點(diǎn)C為圓心,r為半徑作圓,若圓C與直線AB相切,則r的值為

(B)A.2cm B.2.4cmC.3cm D.4cm知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練6.如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形公園的中心,在公園附近有B,C兩村莊,點(diǎn)A,C的距離為700米,現(xiàn)要在B,C兩村莊之間修一筆直公路將兩村連通,現(xiàn)測(cè)得∠C=30°,問此公路是否穿過該公園?請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明.解:此公路不會(huì)穿過該公園.綜合能力提升練7.已知☉O的半徑r=3,設(shè)圓心O到一條直線的距離為d,圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m,給出下列命題:①若d>5,則m=0;②若d=5,則m=1;③若1<d<5,則m=3;④若d=1,則m=2;⑤若d<1,則m=4.其中正確命題的個(gè)數(shù)是

(C)A.1 B.2 C.3 D.58.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為6cm,底邊長(zhǎng)為4cm,以等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)為圓心,以5cm為半徑畫圓,那么該圓與底邊的位置關(guān)系是

(A)A.相離 B.相切C.相交 D.不能確定綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練綜合能力提升練13.如圖,兩個(gè)同心圓,大圓的半徑為5,小圓的半徑為3,若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn),則弦AB的取值范圍是

8≤AB≤10

.

14.已知☉O的半徑是5,圓心O到直線AB的距離為2,則☉O上有且只有

3

個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為3.

綜合能力提升練16.(永州中考)如圖,有兩條公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A,當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí),在以點(diǎn)P為圓心,50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響,且卡車與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大,若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離;(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間.綜合能力提升練拓展探究突破練17.如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,AD為BC邊上的高,點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,點(diǎn)Q沿CA,AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,若點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).(1)求x為何值時(shí),PQ⊥AC;x為何值時(shí),PQ⊥AB?(2)當(dāng)0<x<2時(shí),AD