山東省德州市2023屆高三上學(xué)期12月“備考檢測”聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)試題

高三12月“備考檢測”聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，不等式，三角函數(shù)與解三角形，平面向量與復(fù)數(shù)，數(shù)列，立體幾何，橢圓.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下列結(jié)論正確的是（）A.“”的否定是“”B.“”的否定是“”C.“四邊形ABCD是矩形”是“平面四邊形ABCD的每個(gè)內(nèi)角都相等”的充要條件D.“四邊形ABCD是矩形”是“平面四邊形ABCD的每個(gè)內(nèi)角都相等”的充分不必要條件3.若函數(shù)有零點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.4.在△ABC中，，，若，則（）A. B. C. D.5.已知某容器的高度為30cm，向容器內(nèi)注入液體，且容器內(nèi)液體的高度h（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，液體上升高度的瞬時(shí)變化率為2ecm/s，則當(dāng)時(shí)，液體上升高度的瞬時(shí)變化率為（）A. B. C. D.6.古希臘偉大的數(shù)學(xué)家阿基米德早在多年前利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積.如圖，某種橢圓形鏡子按照實(shí)際面積定價(jià)，每平方米元，小張要買的鏡子的外輪廓是長軸長為米且離心率為的橢圓，則小張要買的鏡子的價(jià)格約為（）A.元 B.元 C.元 D.元7.若函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意，恒成立，則稱函數(shù)為“同步”函數(shù)．已知是“同步”函數(shù)，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，某幾何體由兩個(gè)相同的圓錐組成，且這兩個(gè)圓錐有一個(gè)共同的底面，若該幾何體的表面積為，體積為V，則的最大值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.某工廠連續(xù)7個(gè)月（1月份~7月份）生產(chǎn)的零件數(shù)逐月遞增，且依次成等比數(shù)列，已知1月份生產(chǎn)的零件數(shù)為m萬，2月份與3月份生產(chǎn)的零件數(shù)之和是1月份生產(chǎn)的零件數(shù)的2.64倍，則（）A.2月份生產(chǎn)的零件數(shù)是萬B.4月份生產(chǎn)零件數(shù)是2月生產(chǎn)的零件數(shù)的1.44倍C.3月份生產(chǎn)的零件數(shù)是萬D.這7個(gè)月生產(chǎn)的零件總數(shù)為萬10.已知三棱錐的棱，，兩兩垂直，，，為的中點(diǎn)，在棱上，且平面，則（）A. B.與平面所成的角為C.三棱錐外接球的表面積為 D.點(diǎn)A到平面的距離為11.已知函數(shù)，則（）A.最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.上單調(diào)遞增D.在上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是404112.已知，，，則（）A. B. C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若復(fù)數(shù)的模不大于，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.14.若，，則______．15.已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為______．16.對(duì)正整數(shù)n，函數(shù)是小于或等于n的正整數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的數(shù)目．此函數(shù)以其首名研究者歐拉命名，故被稱為歐拉函數(shù)．根據(jù)歐拉函數(shù)的概念，可得______，數(shù)列的前n項(xiàng)和______．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，且AC邊上的高為，求的周長．18.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．（1）求，m的值；（2）將的圖象向左平移個(gè)單位長度，再將所得圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域．19.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若是首項(xiàng)為5，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20.如圖，在三棱柱中，，四邊形是菱形，，點(diǎn)D在棱上，且．（1）若，證明：平面平面ABD．（2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得平面與平面ABD所成角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．21.已知中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓