2022年中考數(shù)學(xué)沖刺 挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編(江蘇蘇州卷)

2ADGbSScH2ADGbSScH2022年中考數(shù)學(xué)沖刺挑戰(zhàn)壓軸題專題匯編（蘇州考卷）05挑戰(zhàn)壓軸題（解答題三）真題匯編（2021?江蘇蘇州）如圖，在矩形ABCD中，線段ef、GH分別平行于ad、AB,它們相交于點(diǎn)p，點(diǎn)P、P分別在線段PF、PH上,PP=PG,PP=PE,連接PH、12121PF，PH與PF交于點(diǎn)Q.已知AG:GD=AE:EB=1:2.設(shè)AG=a，AE=b.212（1）四邊形EBHP的面積四邊形GPFD的面積（填“>”、“=”或“<”）；（2）求證：5PFQs'PHQ；12S（3）設(shè)四邊形PPQP的面積為片，四邊形CFQH的面積％S2，求*的值.1212S（2020?蘇州）如圖，已知ZMON=90。，OT是AMON的平分線，a是射線OM上一點(diǎn)，OA=8cm.動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng).連接PQ，交OT于點(diǎn)B?經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)作圓，交OT于點(diǎn)C，連接PC、QC?設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），其中0<t<8.

(1)求OPOQ的值；是否存在實(shí)數(shù)t,使得線段OB的長度最大？若存在，求出t的值；若不存在,說明理由．求四邊形OPCQ的面積.3.(2019蘇州)如圖①，拋物線yx2(al)xa與X軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)c,已知ABC的面積為6.(1求a的值；(2)求ABC外接圓圓心的坐標(biāo)；(3如圖②，p是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為射線CA上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到X軸的距離為d,QPB

跟蹤訓(xùn)練4．（廣東省深圳市北環(huán)中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題）在平行四邊形ABCD中，^BAD=?,DE平分^ADC,交對(duì)角線AC于點(diǎn)G,交射線AB于點(diǎn)E,將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1a得線段EP.2圖1圖圖1圖2⑴如圖1,當(dāng)a=120。時(shí)，連接AP,請(qǐng)寫出線段AP和線段AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2,當(dāng)a=90。時(shí)，過點(diǎn)B作BFE于點(diǎn)F連接AF,請(qǐng)直接寫出線段AF,AB,AD之間的數(shù)量關(guān)系；⑶當(dāng)a=120°時(shí)，連接AP,若BE=1AB,請(qǐng)直接寫出I2APE與^CDG面積的比.25.（2022年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)模擬試題）已知：如圖，拋物線y=ax2~2ax（1）求a值；⑵點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AC.PA.PC,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PAC的面積為S,求S與t的函數(shù)解析式，（請(qǐng)直接寫出自變量t的取值范圍）；⑶在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PD〃y軸交CA延長線于點(diǎn)D,連接PB,交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)Q為第二象限拋物線上一點(diǎn)，連接QE并延長分別交x軸、拋物線于點(diǎn)N、F,連接FD,交x軸于點(diǎn)K,當(dāng)E為QF的中點(diǎn)且FN=FK時(shí)，求直線DF的解析式.6.（2022年浙江省紹興市中考模擬數(shù)學(xué)試題）在^ABC中，\hABC=90°,=n,BCM是BC上一點(diǎn)，連接AM.CA,BO圖3CA,BO圖3O圈2⑴如圖1,若n=1,N是AB延長線上一點(diǎn)，CN與AM垂直，求證：BM=BN.⑵過點(diǎn)B作BP^AM,P為垂足，連接CP并延長交AB于點(diǎn)Q.如圖2,若n=1,求證：--=.PQBQ如圖3,若M是BC的中點(diǎn)，直接寫出tan^BPQ的值.（用含n的式子表示）中考預(yù)測7．（北京市第八十中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題）如圖AB為直徑，弦BC平分0DBA,BD與矽交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作BD的垂線于D.⑴求證：CD是國0的切線；⑵如果cosZABD=2，O=2，求DE的長.8.（專題01二次函數(shù)與等腰三角形問題-挑戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)壓軸題之學(xué)霸秘笈大揭秘）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.■rjf0?（1）求二次函數(shù)的解析式.⑵有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),?MNB面積最大，試求出最大面積.⑶在尹軸上是否存在一點(diǎn)F,使^PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．9．（2022年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)一診模擬考試試題）如圖PB為國0的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交I3O于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)B作P