第六章 拉彎壓彎構件

鋼結構設計原理1第6章拉彎和壓彎構件2拉彎構件6.1.1拉彎、壓彎構件應用應用：屋架受節(jié)間力下弦桿承載能力極限狀態(tài)：截面出現(xiàn)塑性鉸邊緣纖維屈服（格構式或冷彎薄壁型鋼）整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn)（軸拉很小、彎矩很大）316.1.1拉彎、壓彎構件應用熱軋型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面組合截面4壓彎構件6.1.1拉彎、壓彎構件應用應用：廠房框架柱、多高層建筑框架柱、屋架上弦截面形式：

雙軸對稱截面：同拉彎構件

單軸對稱截面：受彎矩較大時采用56.1.1拉彎、壓彎構件應用均在受壓測分布更多材料6壓彎構件整體破壞形式6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算強度破壞（桿件局部較大削弱或桿端彎矩很大）彎曲失穩(wěn):適用于非彎矩方向有足夠支撐阻止側向扭轉(zhuǎn)位移

（平面內(nèi)）彎扭失穩(wěn)：適用于側向缺乏足夠支撐（平面外）正常使用極限狀態(tài)剛度：限制長細比7強度極限狀態(tài)（靜載、實腹式構件）6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算受力最不利截面出現(xiàn)塑性鉸即達到構件極限狀態(tài)壓彎構件截面的受力狀態(tài)截面受壓區(qū)和受拉區(qū)先后進入塑性狀態(tài)8強度極限狀態(tài)計算公式：動力荷載、需疲勞計算6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算在N和M共同作用下的兩端簡支壓彎或拉彎構件，按彈性工作狀態(tài)的截面邊緣纖維應力應滿足或者引入抗力分項系數(shù)9強度極限狀態(tài)計算公式：靜力荷載、不需疲勞計算6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算10強度極限狀態(tài)計算公式：6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算Np-只有軸壓無彎矩全截面屈服壓力Mp-只有彎矩無軸壓

全截面塑性鉸彎矩M

N相關關系式11壓彎、拉彎強度計算準則：6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算（1）邊緣纖維屈服準則

受力最大截面邊緣最大應力達到屈服時，即認為構件達到極限強度

即構件始終處于彈性狀態(tài)下工作（受疲勞構件、薄壁構件、部分格構構件）（2）全截面屈服準則

以構件最大受力截面形成塑性鉸的強度

為極限強度工字形截面塑性設計12壓彎、拉彎強度計算準則：6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算（3）部分發(fā)展塑性準則（GB50017規(guī)定的一般構件強度準則）

以構件最大受力截面的部分受壓區(qū)和受拉區(qū)進入塑性為強度極限

（截面塑性發(fā)展深度依具體工況而定）

以

和

替代兩主軸塑性抵抗矩雙向拉彎構件強度計算相關曲線13壓彎、拉彎強度計算準則：6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算單向壓彎（拉彎）強度公式雙向壓彎（拉彎）強度公式（除圓管）軸力及彎矩設計值截面塑性發(fā)展系數(shù)凈面積、凈抵抗矩14壓彎、拉彎強度計算準則：6.1.2拉彎、壓彎構件強度計算圓管雙向壓彎（拉彎）強度公式圓形截面塑性發(fā)展系數(shù)，實腹截面1.2

圓管截面滿足S1-S3級

取1.15

不滿足S3級時取1.0

直接承受動力荷載的

取1.0156.1.2拉彎、壓彎構件強度計算截面塑性發(fā)展系數(shù)

x、

y值當S1-S3級要求，按表取用當不滿足S3級要求時，取1.0動力荷載作用下

取1.0166.1.2拉彎、壓彎構件強度計算176.2拉彎、壓彎構件

的剛度186.2.1拉彎、壓彎構件的剛度

與軸心受拉、軸心受壓構件一樣，拉彎、壓彎構件的剛度也以規(guī)定它們的容許長細比進行控制，并采用與表4-2和4-3相同數(shù)值。19單根壓彎構件的計算長度6.2.2壓彎構件的計算長度單根壓彎構件的端部支承條件比較簡單，且可近似地忽略彎矩的影響，故計算長度可利用表4-1的計算長度系數(shù)μ乘其幾何長度進行計算。20單層等截面框架柱的計算長度有支撐（強支撐）6.2.2壓彎構件的計算長度框架在失穩(wěn)時無側移，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角大小相等，方向相反，呈對稱失穩(wěn)形式。計算長度系數(shù)μ,見表6-1。μ的取值取決于柱底支承情況以及梁對柱的約束程度。約束程度用下式表達：21單層等截面框架柱的計算長度弱支撐6.2.2壓彎構件的計算長度軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)無支撐無支撐純框架應按有側移框架考慮。分析有側移框架的內(nèi)力目前有兩種方法：一階彈性分析方法（簡化）二階彈性分析方法（精確）（條件）22單層等截面框架柱的計算長度6.2.2壓彎構件的計算長度一階彈性分析方法對單層單跨框架柱（a）,按彈性穩(wěn)定理論分析的計算長度系數(shù)見表6-1。如對與基礎剛接的柱，取K2≥10數(shù)值,即當K1=0～10時，其μ值在2.0?1.0范圍（b、c）。對與基礎餃接的柱，取K2=0，其μ值都大于2.0，且變動范圍很大。d）對單層多跨有側移框架柱，其計算長度系數(shù)同樣可用K1=（I1/L1+I2/L2）/（I/H）查表6-1。23單層等截面框架柱的計算長度6.2.2壓彎構件的計算長度二階彈性分析方法采用二階分析時，還需引入一個考慮各種缺陷（初彎曲、殘余應力、安裝誤差等）的假想水平力（或稱概念荷載），用其和實際的水平力及垂直荷載一起對框架進行內(nèi)力分析。計算公式：第i樓層的總重力荷載設計值框架總層數(shù)當>1時,取值為1.0；鋼材強度影響系數(shù)24多層多跨框架柱的計算長度6.2.2壓彎構件的計算長度強支撐（采用一階分析確定計算長度系數(shù)）弱支撐（按式（6-10）直接計算軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)）無支撐（判別是否需要二階分析）單層廠房框架柱的計算長度單層廠房框架階梯形柱的計算長度確定方法詳見《設計標準》256.2.3例題及解析266.2.3例題及解析276.2.3例題及解析286.3實腹式壓彎構件

的整體穩(wěn)定296.3.1彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定塑性區(qū)出現(xiàn)情況①、②為只在受壓一側出現(xiàn)塑性區(qū)（雙軸對稱截面且?較小時）；③為同時在受壓和受拉兩側出現(xiàn)塑性區(qū)（?較大時）；④為只在受拉一側出現(xiàn)塑性區(qū)（單軸對稱截面當彎矩作用在對稱軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時）306.3.1彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算公式相關公式計算法316.3.1彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算公式等效彎矩系數(shù)βmx1.無橫向荷載的作用時：2.有端彎矩和橫向荷載同時作用時：

（同向曲率）

（反向曲率）3.無端彎矩但有橫向荷載作用時：326.3.2彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算公式相關公式計算法閉口箱形取0.7，其他截面取1.0336.3.2彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算公式等效彎矩系數(shù)βtx1.無橫向荷載的作用時：2.有端彎矩和橫向荷載同時作用時：

（同向曲率）

（反向曲率）3.無端彎矩但有橫向荷載作用時：4.彎矩作用平面外為懸臂的構件：在彎矩作用平面外有支承的構件346.4實腹式壓彎構件

的局部穩(wěn)定356.4.1受壓翼緣寬厚比的限值工字形、T形（翼緣板的自由外伸寬度b1與其厚度t之比）長細比較大如λ≥100的壓彎構件對長細比較小的壓彎構件

箱形截面（寬厚比b0/t）366.4.2腹板寬厚比的限值工字形截面我國《鋼結構設計標準》要求釆用邊緣屈服準則時腹板的寬厚比應滿足當0≤α0≤1.6時當1.6≤α0≤2.0時考慮塑性發(fā)展376.4.2腹板寬厚比的限值箱形截面為了安全，故規(guī)定其高厚比hw/tw限值不應超過式（6-37）或式（6-38）等號右側乘以0.8后的值（當此值小于40√（235/fy）時，采用40√（235/fy））。當0≤α0≤1.6時當1.6≤α0≤2.0時T形截面386.4.3圓管徑厚比的限值圓管截面壓彎構件的彎矩一般不會太大，故其徑厚比限值也按軸心壓桿的公式計算。396.5實腹式壓彎構件

的設計406.5.1設計原則選擇截面原則選擇雙軸對稱截面/單軸對稱截面穩(wěn)定性好寬肢薄壁連接簡便用料經(jīng)濟……416.5.2設計步驟假定長細比，查表得φx計算A/W1x計算截面所需面積426.5.2設計步驟計算W1x計算φy反查λy得436.5.2設計步驟根據(jù)Areq、hreq和breq確定截面尺寸。驗算截面強度剛度整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定構造規(guī)定（同實腹式軸心受壓柱。）446.5.3例題及解析例題6.456.5.3例題及解析466.5.3例題及解析476.5.3例題及解析486.5.3例題及解析496.5.3例題及解析506.5.3例題及解析516.5.3例題及解析526.5.3例題及解析536.5.3例題及解析546.5.3例題及解析556.5.3例題及解析566.6格構式壓彎構件

的設計576.6.1格構式壓彎構件的組成形式格構式壓彎構件多用于截面較大的廠房框架柱和獨立柱，通常采用綴條構件。構件分肢可根據(jù)作用的軸心壓力和彎矩的大小以及使用要求，采用型鋼或鋼板設計成雙軸對稱截面（正負彎矩的絕對值相差不大時）或單軸對稱截面（正負彎矩絕對值相差較大時，并將較大肢放在受壓較大一側）。綴條亦多釆用單角鋼（其要求同格構式軸心受壓構件）。586.6.2格構式壓彎構件的穩(wěn)定彎矩繞著實軸作用時在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定如圖6-14（a）所示的彎矩繞實軸y-y作用（圖中雙箭頭代表矢量表示的繞y軸的彎矩按右手法則）的格構式壓彎構件，顯而易見，在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定與實腹式壓彎構件的相同，故應按式（6-26）計算（將式中x改為y）。596.6.2格構式壓彎構件的穩(wěn)定在彎矩作用平面外的穩(wěn)定在彎矩作用平面外的穩(wěn)定與實腹式閉合箱形截面類似，故應按式（6-30）計算（將式中x改為y），但式中φy（改為φx）應按換算長細比（即λ0x，用格構式軸心受壓構件相同方法計算）查表，并取φb=1.0（因截面對虛軸的剛度較大）。606.6.2格構式壓彎構件的穩(wěn)定彎矩繞著虛軸作用時在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定彎矩繞虛軸x-x作用的格構式壓彎構件，由于截面腹部虛空，故不考慮截面深入發(fā)展塑性。引入抗力分項系數(shù)后，可得：φx、NEx’——軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)和考慮γR的歐拉臨界力（NEx’=π2EA/（1.1λx2）），均由對虛軸的換算長細比λ0x確定。616.6.2格構式壓彎構件的穩(wěn)定彎矩繞著虛軸作用時分肢的穩(wěn)定（代替平面外的穩(wěn)定）而格構式構件因綴件比較柔細，故當壓力較大（或壓力較小）分肢趨向平面外彎曲時，受另一分肢的約束很小，以致呈現(xiàn)為單肢屈曲。因此，對在彎矩作用平面外的穩(wěn)定可不必計算，而用計算各分肢的穩(wěn)定性代替。計算時，可將構件視為平行弦桁架，分肢視為弦桿，并按軸心壓桿計算。若分肢在彎矩作用平面外的穩(wěn)定能保證，則整個構件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定也得到保證。626.6.2格構式壓彎構件的穩(wěn)定636.6.3格構式壓彎構件的綴件計算與格構式軸心受壓構件的綴件相同，但所受剪力應取實際剪力和式(6-45)的計算剪力兩者中的較大值。646.6.4格構式壓彎構件的連接節(jié)點和構造規(guī)定同格構式軸心受壓構件。656.6.5格構式壓彎構件的截面設計格構式壓彎構件截面的設計方法同樣需按試選截面和驗算截面兩步進行。試選截面可參照已有資料或經(jīng)驗初選，然后對其作如下幾方面驗算：強度剛度整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定綴件（綴條/綴板）666.6.6例題及解析676.6.6例題及解析686.6.6例題及解析696.6.6例題及解析706.6.6例題及解析716.6.6例題及解析726.6.6例題及解析736.7.1鉸接柱腳和剛接柱腳除上述承受軸壓柱柱腳外，多數(shù)柱承受壓彎荷載，壓彎柱與基礎連接也由鉸接和剛接柱腳兩種。鉸接柱腳不承受彎矩，其計算方法及構造與軸壓柱腳方法等同。而剛接