二元一次方程3

二元一次方程第十章二元一次方程組

如圖，已知一個(gè)矩形的寬為3，周長(zhǎng)為24，求矩形的長(zhǎng)。如果我們?cè)O(shè)長(zhǎng)為x，則可列方程為：如果把問(wèn)題中矩形的寬改為y，則可得到什么樣的等量關(guān)系！3x＋3＝12x＋y＝12xy問(wèn)題一：根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì),贏了若干場(chǎng)后積20分,問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?如果設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么請(qǐng)你填寫(xiě)下表：場(chǎng)數(shù)得分

積分

贏

輸問(wèn)題二：根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì),贏了若干場(chǎng)后積20分,問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?如果設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么請(qǐng)你填寫(xiě)下表：場(chǎng)數(shù)得分

積分

贏

輸這些量存在什么樣的相等關(guān)系?可以用什么式子表達(dá)問(wèn)題中的相等的量?2x+y=20問(wèn)題二：x22xy1y某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問(wèn):他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球?問(wèn)題三：解：設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，那么

2x+3y+10=35,即2x+3y=25.x＋y=12，2x＋y＝20，2x＋3y＝25你能否找出下列方程的共同特點(diǎn)？

含有兩個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程類(lèi)比一元一次方程你能給這些方程取名嗎?根據(jù)上面的特點(diǎn)，你能試著用自己的語(yǔ)言來(lái)表述二元一次方程的定義嗎？并與同桌交流.判斷下列式子是否為二元一次方程？(1)3x+１=x2(5)xy+y=2(3)x=y+1(6)

－2y=03x(2)x2+y=0(4)y+―x21不是不是是不是不是是明辨是非寫(xiě)出幾個(gè)式子，由你同桌來(lái)判斷是否是二元一次方程。你問(wèn)我答

二元一次方程一般形式如：

(用x的代數(shù)式表示y).你能否用關(guān)于y的代數(shù)式表示x？y=10－xx=10－yx+y=10其他形式:

已知二元一次方程3x+y=10.（2）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x.（2）移項(xiàng)，得3x=10－y所以（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.變式訓(xùn)練1（1）解：根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì),贏了若干場(chǎng)后積20分,問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?想一想:該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么2x+y=20哇！太簡(jiǎn)單了，贏５場(chǎng)，輸十場(chǎng)．

x

y動(dòng)動(dòng)腦筋？你能列出輸贏的所有可能情況嗎？2x+y=20

x

y動(dòng)動(dòng)腦筋？你能列出輸贏的所有可能情況嗎？2x+y=20如果不是實(shí)際問(wèn)題的限制，你能找出多少組解？01234567891020181614121086420

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況．解：設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，那么

2x+3y=25.xy

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況．根據(jù)你所列的表格，回答下列問(wèn)題：（１）這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？（２）這名球員最多投中了多少個(gè)球？（３）如果這名球員投中了１０個(gè)球，那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？解：設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，那么

2x+3y=25.x25811y7531

適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一個(gè)解，記作

1對(duì)數(shù)值必須用大括號(hào)合在一起,才是二元一次方程的一個(gè)解.要注意呦!練一練(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn=

.

考考你(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn=-2.(2)已知是方程2x+ay=5的解，則a=.考考你設(shè)有1角的硬幣x枚，5角的硬幣y枚，硬幣的總值為4元。（１）列出關(guān)于x,y的二元一次方程．考考你設(shè)有1角的硬幣x枚，5角的硬幣y枚，硬幣的總值為4元。（１）列出關(guān)于x,y的二元一次方程．（２）如果全是1角的硬幣，共有多少枚？如果全是5角的硬幣，共有多少枚？考考你X+5y=40考考你

如圖，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y(tǒng)，周長(zhǎng)為12．（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；ABC2x＋y＝12（2）求該方程的所有整數(shù)解。讓你我共同分享知識(shí)!