基于磁阻傳感器的高精度磁測誤差補(bǔ)償參數(shù)優(yōu)化

基于磁阻傳感器的高精度磁測誤差補(bǔ)償參數(shù)優(yōu)化

0磁傳感器誤差校準(zhǔn)現(xiàn)代戰(zhàn)爭是一場高科技戰(zhàn)爭，主導(dǎo)武器是武器的發(fā)展方向。地磁導(dǎo)航作為一種無源自主導(dǎo)航方法,具有全天候的優(yōu)點(diǎn)和精度適中的特點(diǎn)。地磁信號采集與存儲是地磁導(dǎo)航技術(shù)的前提,文中利用單軸磁阻傳感器HMC1001和雙軸磁阻傳感器HMC1002組成三軸磁測系統(tǒng),測量三維地球磁場矢量,設(shè)計了地磁信號采集和數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng),如圖1所示。但由于工藝水平限制,三軸磁阻傳感器不可能做到嚴(yán)格正交,三軸靈敏度不可能完全一致,且由于傳感器內(nèi)部剩磁和鐵磁環(huán)境影響,還會產(chǎn)生零點(diǎn)偏置,這樣磁測數(shù)據(jù)存在一定的誤差。常用磁傳感器誤差校準(zhǔn)方法有共軛次梯度法等,但其目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解困難,參數(shù)求解精度不高。文中根據(jù)工程優(yōu)化設(shè)計思想建立關(guān)于誤差參數(shù)的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),應(yīng)用坐標(biāo)輪換法獲得最優(yōu)誤差補(bǔ)償參數(shù),不需要求解目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)數(shù),容易操作且精度高。1誤差分析與建模1.1靈敏度對比測試三軸靈敏度不一致主要是指三個磁敏感軸在相同的磁場環(huán)境下,電壓輸出不一致的現(xiàn)象。磁阻傳感器HMC1001和HMC1002在1V供電電源和1Gs磁場變化條件下其靈敏度在2.5～4mV之間變化,參考靈敏度3.2mV,相對誤差22%～25%。設(shè)三個軸的靈敏度系數(shù)分別為Sx1、Sy1和Sz1。靈敏度系數(shù)矩陣S1是實(shí)際磁傳感器輸出值到理想地磁場值的變換矩陣。1.2場坐標(biāo)系的建立地磁場三個分量嚴(yán)格正交,由于工藝水平限制,磁阻傳感器HMC1001/1002組成的三軸磁阻傳感器并不是嚴(yán)格正交,這樣讀數(shù)就存在非正交誤差。設(shè)OXYZ為理想地磁場坐標(biāo)系,OX1Y1Z1為實(shí)際磁傳感器坐標(biāo)系(實(shí)際磁傳感器敏感軸與X1軸、Y1軸、Z1軸重合),Z1軸與Z軸重合;面OY1Z1與面OYZ共面,OY軸與OY1軸夾角為β,OX1軸在面OXZ上的投影與OX軸的夾角為α,OX1與面OXZ夾角為γ。設(shè)U=(α,β,γ)T為理想軸與實(shí)際軸之間非正交角,如圖2所示。假設(shè)理想地磁場矢量值B=(Bx,By,Bz)T,實(shí)際磁傳感器輸出值B1=(Bx1,By1,Bz1)T,實(shí)際磁傳感器輸出值到理想地磁場矢量值的坐標(biāo)變換矩陣為P1,不考慮零點(diǎn)偏置誤差有:1.3磁阻傳感器誤差補(bǔ)償校準(zhǔn)模型零點(diǎn)偏置是指當(dāng)外界磁場強(qiáng)度為零時,傳感器輸出不為零的現(xiàn)象,主要包括電橋偏置和外部偏置。電橋偏置由電橋電阻并不完全相等造成;外部偏置由磁阻傳感器內(nèi)部剩磁和外部硬磁環(huán)境造成。磁阻傳感器安裝完畢,電橋偏置和外部偏置保持不變,因此零點(diǎn)偏置等價為一恒定磁場。理想情況下,某一小空間范圍內(nèi)磁場是恒定的,當(dāng)三軸靈敏度一致、三軸正交時,磁阻傳感器在水平面旋轉(zhuǎn)一周,磁阻傳感器在水平面內(nèi)的輸出將落在以O(shè)為圓心的圓上,但因?yàn)榇嬖诹泓c(diǎn)偏置,磁阻傳感器在水平面內(nèi)的輸出出現(xiàn)圓心偏移,落在以O(shè)1為圓心的圓上,OO2是Y方向零點(diǎn)偏置,O1O2是X方向零點(diǎn)偏置,如圖3所示?？紤]三個軸上的零點(diǎn)偏置,假設(shè)理想情況下零點(diǎn)偏置為Δ=(Δx,Δy,Δz)T,實(shí)際零點(diǎn)偏置為Δ1=(Δx1,Δy1,Δz1)T,則Δ和Δ1之間滿足:Δ=S1·P1·Δ1(4)綜合考慮靈敏度誤差、非正交誤差和零點(diǎn)偏置影響,得到整體誤差補(bǔ)償校準(zhǔn)模型為:B=S1·P1·(B1-Δ1)(5)其中:B為理想情況下地磁場矢量值;B1為實(shí)際磁傳感器輸出值。2absbk1在圖2中,磁阻傳感器經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到一系列輸出Bk11k(k=1,…,n),修正后B*k11*k(k=1,…,n),設(shè)計變量X=(Sx1,Sy1,Sz1,α,β,γ,Δ1x,Δ1y,Δ1z)T,最優(yōu)的X*必定使得n個‖Bk11k‖相差最小。構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為:f(X)=∑k=1n∑l=k+1n(abs(∥Bk1∥?∥Bl1∥))f(X)=∑k=1n∑l=k+1n(abs(∥B1k∥-∥B1l∥))(6)最優(yōu)點(diǎn)X*,即目標(biāo)參數(shù)值,滿足:f(X*)=minf(X)(7)轉(zhuǎn)換前后磁測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為E1、E*1:E1=1n?1∑k=1n(∥B∥?∥Bk1∥)2?????????????????????√E1=1n-1∑k=1n(∥B∥-∥B1k∥)2(8)E?1=1n?1∑k=1n(∥B∥?∥B*k1∥)2??????????????????????√E1*=1n-1∑k=1n(∥B∥-∥B1*k∥)2(9)∥Bk1∥=(Bk1x)2+(Bk1y)2+(Bk1z)2????????????????????√∥B1k∥=(B1xk)2+(B1yk)2+(B1zk)2(10)∥B*k1∥=(B*k1x)2+(B*k1y)2+(B*k1z)2?????????????????????√∥B1*k∥=(B1x*k)2+(B1y*k)2+(B1z*k)2(11)3系統(tǒng)模型的模擬3.1成n輪假設(shè)理想地球磁場充滿整個球空間,如圖4所示。在球面坐標(biāo)下表示理想地磁場矢量:r表示磁場強(qiáng)度,ψ磁傾角,θ磁偏角。給出仿真參數(shù):由于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)式(6)不容易得到導(dǎo)數(shù),故通常需要利用目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化算法不再適合,文中利用直接解法中的坐標(biāo)輪換法求解最優(yōu)參數(shù)。坐標(biāo)輪換法就是將求解n個參數(shù)最優(yōu)值分成n輪一維搜索,搜索方向?yàn)檠刈鴺?biāo)軸的n個線性無關(guān)的單位向量,每次搜索時只在某一維上變化,其余參數(shù)值保持不變。1)任選初始點(diǎn)X00,搜索方向d=(e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9)T,ej(j=1～9)分別為設(shè)計變量X中的單位向量。2)先沿著e1正向移動步長a,即X1=X0+ae1,然后沿e2方向得X2=X2+ae2,繼續(xù)下去,得到一輪最后的點(diǎn)Xn。3)以Xn作為第二輪起點(diǎn),按照步驟2),得到Xn,相繼進(jìn)行以后各輪搜索。4)當(dāng)兩點(diǎn)之間的矢量距離小于某一給定值ε1且該點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值小于某一給定值ε2時迭代終止,該點(diǎn)即為最優(yōu)點(diǎn)X*。Xm[n]代表第n輪第m次參數(shù)值。以X0=(1.01,1.0,0.99,π/36,π/30,π/45,0.03,0.04,0.05)T,d=(1,1,1,1,1,1,1,1,1)T,a=0.001,ε1=1e-8,ε2=1e-8按照上述步驟得:根據(jù)式(5),有:B=S*1·P*1·(B*1-Δ*1)(16)3.2準(zhǔn)差、e#1分別求理想地磁場在仿真參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)下的標(biāo)準(zhǔn)差,E1=0.03Gs,E*1=0.01Gs。結(jié)合以上各式得到實(shí)際磁場強(qiáng)度‖B1‖和補(bǔ)償后磁場強(qiáng)度‖B*1‖示意圖