高速公路收費(fèi)系統(tǒng)通行能力研究

高速公路收費(fèi)系統(tǒng)通行能力研究

1高速公路收費(fèi)系統(tǒng)的通行能力研究作為基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，高速公路建設(shè)投資于大量資金，每公里的平均成本超過(guò)8000萬(wàn)元。如果沿線橋梁多，地質(zhì)條件差，成本高，因此，高速公路建設(shè)的投資不足。為了通過(guò)融資、bot模式、公路債券、股票等經(jīng)濟(jì)手段融資，應(yīng)該是道路建設(shè)后償還資金的重要手段。建設(shè)收費(fèi)道路必須建設(shè)相應(yīng)的收費(fèi)系統(tǒng)。收費(fèi)系統(tǒng)最主要的組成部分是收費(fèi)站。收費(fèi)站是指為收取對(duì)通行車輛規(guī)定的通行費(fèi)用的設(shè)施,通常由收費(fèi)廣場(chǎng)、收費(fèi)車道、收費(fèi)島、收費(fèi)亭以及其它配套設(shè)施組成。近年隨著科技水平的提高,不停車自動(dòng)收費(fèi)(ETC)逐漸在一些城市得到推廣,但是絕大多數(shù)的收費(fèi)系統(tǒng)還是采用停車收費(fèi)的傳統(tǒng)方式,這樣必然會(huì)對(duì)自然交通流產(chǎn)生很大的影響,造成相應(yīng)的延誤。如果交通需求大于收費(fèi)系統(tǒng)的通行能力,收費(fèi)系統(tǒng)將成為瓶頸,從而導(dǎo)致等候車輛延誤時(shí)間大大增加,這種事例屢見不鮮,在路段上往往行車順暢,但是在最后通過(guò)收費(fèi)系統(tǒng)時(shí)由于通行能力的限制造成了長(zhǎng)時(shí)間的等候,不但加大了公路管理部門的壓力,同時(shí)等待車輛的尾氣排放也給環(huán)境造成極大的污染。因此如何有效合理的確定收費(fèi)系統(tǒng)的通行能力,使收費(fèi)系統(tǒng)能夠滿足交通量增長(zhǎng)的要求,是本文研究的主要內(nèi)容。公路收費(fèi)系統(tǒng)通行能力的研究主要是利用數(shù)學(xué)方法來(lái)描述交通流的具體特征,最早用于交通流理論的數(shù)學(xué)方法是概率論,其后又相繼出現(xiàn)了跟駛理論、流體力學(xué)理論(交通波理論)和車輛排隊(duì)理論。目前在高速公路收費(fèi)系統(tǒng)通行能力研究中,主要采用排隊(duì)理論,即隨機(jī)到達(dá)收費(fèi)系統(tǒng)的車輛,排隊(duì)后通過(guò)收費(fèi)站的過(guò)程就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的排隊(duì)理論。排隊(duì)理論是專門研究帶有隨機(jī)因素,產(chǎn)生擁擠現(xiàn)象的優(yōu)化理論。也稱為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。2隊(duì)列理論2.1顧客的流程化調(diào)整排隊(duì)系統(tǒng)的組成如圖1所示。排隊(duì)系統(tǒng)的三個(gè)基本組成部分如下:(1)輸入過(guò)程(顧客按照怎樣的規(guī)律到達(dá));(2)排隊(duì)規(guī)則(顧客按照一定規(guī)則排隊(duì)等待服務(wù));(3)服務(wù)機(jī)構(gòu)(服務(wù)機(jī)構(gòu)的設(shè)置,服務(wù)臺(tái)的數(shù)量,服務(wù)的方式,服務(wù)時(shí)間分布等)。2.2kkendall未作說(shuō)明根據(jù)輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)的不同情況對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述和歸類,可以給出很多排隊(duì)模型。為了方便對(duì)眾多模型的描述,Kendall在1953年提出一種依據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)的三個(gè)基本特征對(duì)排隊(duì)模型進(jìn)行分類表示的方法,稱為Kendall記號(hào)(X/Y/Z)。其中,X:顧客到達(dá)時(shí)間間隔的分布;Y:服務(wù)時(shí)間的分布;Z:服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)。2.3匝道單路排隊(duì)模型根據(jù)研究成果,車輛到達(dá)符合泊松分布(Possion);排隊(duì)規(guī)則采用等待制,即先到先服務(wù),無(wú)損失流(不會(huì)因等待時(shí)間太久而離去);服務(wù)方式指同一時(shí)刻有多少收費(fèi)窗口可受理車輛,每一輛車花費(fèi)多少時(shí)間,它服從相同的負(fù)指數(shù)分布。模型采用單路多通道模型(M/M/N系統(tǒng)),見圖2。M/M/N系統(tǒng)的排隊(duì)規(guī)則是:若采取單路排隊(duì)式,則排隊(duì)中頭一輛車可以看哪個(gè)收費(fèi)口有空就去該口服務(wù);若采用多路排隊(duì)式,則到達(dá)系統(tǒng)中的車輛可以看哪個(gè)收費(fèi)口前排隊(duì)車輛最少就去那個(gè)隊(duì)列后排隊(duì)等候,并且在接受服務(wù)前還可以換到排隊(duì)最少的收費(fèi)口前。考慮到收費(fèi)站排隊(duì)車輛在進(jìn)入隊(duì)列后不會(huì)再換到其它收費(fèi)口,因此收費(fèi)站服務(wù)采用單路排隊(duì)模型。設(shè)λ為進(jìn)入系統(tǒng)的平均到達(dá)率,從通道接受服務(wù)出來(lái)的輸出率(即系統(tǒng)的服務(wù)率)為μ,則平均服務(wù)時(shí)間為1/μ。單通道時(shí)取ρ=λ/μ為交通強(qiáng)度,N個(gè)通道時(shí)(N>1),則ρ/N稱為單路多通道系統(tǒng)的交通強(qiáng)度或利用系數(shù),有時(shí)也稱飽和度,以δ表示?，F(xiàn)假定各個(gè)通道的交通強(qiáng)度相等,則有:系統(tǒng)中沒(méi)有車輛的概率:排隊(duì)系統(tǒng)中的平均車輛數(shù):式中N為收費(fèi)車道數(shù),ρ=δ×N。平均排隊(duì)長(zhǎng)度為:根據(jù)以上公式,在計(jì)算時(shí)可先假定δ,然后通過(guò)ρ=δ×N計(jì)算出ρ值,進(jìn)而通過(guò)式(1)計(jì)算出P0,再結(jié)合式(2)、式(3),求出平均排隊(duì)長(zhǎng)度q,q/N即為平均等待車輛數(shù)。通過(guò)編制遞歸程序求出不同等待車輛數(shù)時(shí)的δ值,計(jì)算結(jié)果見表1。3收費(fèi)車道數(shù)的確定收費(fèi)車道數(shù)決定了收費(fèi)站通行能力的大小,而影響收費(fèi)車道數(shù)的因素有交通量、服務(wù)時(shí)間和服務(wù)水平。(1)交通量按設(shè)計(jì)小時(shí)交通量(即高峰小時(shí)交通量,DDHV)計(jì),收費(fèi)站的通行能力分析需要考慮不同車型對(duì)收費(fèi)通道通行能力的影響程度,通常以車輛折算度量其影響程度。根據(jù)調(diào)查得知,主線收費(fèi)站的交通組成與路段一致,小型車在交通流中的比例遠(yuǎn)高于其它車輛,因此收費(fèi)站的車輛折算系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)車型采用小型車,因此設(shè)計(jì)小時(shí)交通量單位為pcu/h。(2)服務(wù)時(shí)間(t)指車輛進(jìn)出收費(fèi)站所用的時(shí)間,以s計(jì)。服務(wù)時(shí)間越短,服務(wù)效果越好,通行能力就越大。據(jù)統(tǒng)計(jì)服務(wù)時(shí)間服從正態(tài)分布,均值采用國(guó)外常用標(biāo)準(zhǔn),區(qū)間收費(fèi)的進(jìn)口處服務(wù)時(shí)間為6s,出口服務(wù)時(shí)間為14s,集中一處統(tǒng)一收費(fèi)服務(wù)時(shí)間為8s,其它視具體情況調(diào)查后確定。(3)服務(wù)水平:用各收費(fèi)車道平均等待的車輛數(shù)表示。在一定交通量條件下,平均等待收費(fèi)的車輛越少,其服務(wù)水平就越高,但所需要的收費(fèi)車道數(shù)就越多。一般以等待一輛為宜。當(dāng)受地形或其它原因限制時(shí),可適當(dāng)增大,但不應(yīng)大于3輛。當(dāng)交通量、服務(wù)時(shí)間和服務(wù)水平都確定的條件下,就可以通過(guò)排隊(duì)論理論來(lái)進(jìn)行計(jì)算,求出滿足要求的收費(fèi)車道數(shù)。即在某一服務(wù)水平下,只要保證:車道數(shù)×δ>DDHV/3600×t就可以了。表2匯總了在不同的服務(wù)時(shí)間、服務(wù)水平和車道數(shù)下收費(fèi)站每小時(shí)可能處理的車輛數(shù)。根據(jù)表1和表2,設(shè)計(jì)人員可以很方便地查詢?cè)诓煌瑮l件下的收費(fèi)站通行能力。如正在設(shè)計(jì)中的津?qū)幐咚俟饭こ?遠(yuǎn)期主線高峰小時(shí)交通量為2640pcu/h,按照平均等待一輛車,出口收費(fèi)車道服務(wù)時(shí)間采用14s,通過(guò)查表2可知,采用11條出口收費(fèi)車道(2645pcu/h)才能滿足要求。4收費(fèi)站的通行能力分析目前各種文獻(xiàn)對(duì)排隊(duì)論的理論敘述較多,而便于設(shè)計(jì)人員查詢的計(jì)算成果較少,一些文獻(xiàn)僅給出了10條車道以內(nèi)的成果。因此本文根據(jù)排隊(duì)理論,推導(dǎo)出了1~12條收費(fèi)車道以內(nèi)的處理車輛數(shù)(見表2),便于設(shè)計(jì)人員采用,并得出以下結(jié)論:(1)在不同類型的收費(fèi)站中,在相同的收費(fèi)車道數(shù)下,隊(duì)列排隊(duì)長(zhǎng)度不同導(dǎo)致收費(fèi)站能處理的車輛數(shù)也不同,隨著排隊(duì)車輛數(shù)的增加,收費(fèi)站能夠處理的車輛數(shù)也在不斷增加,平均排隊(duì)車輛數(shù)從1輛增加到3輛時(shí),通行能力增加幅度較大,大于3輛時(shí)通行能力增加幅度趨緩。因此在計(jì)算收費(fèi)站通行能力時(shí),一般按照平均排隊(duì)車輛為1輛這種服務(wù)水平較好的狀況來(lái)考慮。(2)從表2中可以看出,隨著收費(fèi)通道數(shù)的成倍增加,可以服務(wù)的車輛并不呈相同比例的增加,而是要略微增大一些。當(dāng)車道數(shù)≤11條時(shí),在相同的服務(wù)時(shí)間和等待車輛數(shù)下,增加一條車道可服務(wù)的車輛數(shù)分別是原車道數(shù)的2.4~1.1倍,呈遞減趨勢(shì),這是由于車輛到達(dá)后在有多個(gè)通道供選擇時(shí),車輛的分