高一物理寒假重難點(diǎn)鞏固專題一 運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇追及問(wèn)題（解析版）

專題一運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇追及問(wèn)題45分鐘日期：月日1．A、B兩輛列車在能見(jiàn)度很低的霧天里在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度vA＝10m/s，B車在后，速度vB＝30m/s。當(dāng)B車發(fā)現(xiàn)A車時(shí)就立刻剎車。已知B車在進(jìn)行剎車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，若車以30m/s的速度行駛時(shí)，剎車后至少要前進(jìn)1800m才能停下，假設(shè)B車剎車過(guò)程中加速度恒定。為保證兩輛列車不相撞，則能見(jiàn)度至少要達(dá)到（）A．400m B．600m C．800m D．1600m【答案】C【解析】對(duì)B車，02?vB2=2ax，解得a＝-0.25m/s2，所以B車剎車的最大加速度為0.25m/s2，當(dāng)B車速度減小到v＝10m/s時(shí)，兩車速度相同相距最近，v=vB+at，此時(shí)B車的位移為xB=V+VB2t，A車的位移xA=v2．一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0＝8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕。經(jīng)t1＝2.5s警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)時(shí)間t2追上貨車，追上前兩車的最大距離是s，則（）A．t2＝10s，s＝36m B．t2＝4s，s＝36m C．t2＝10s，s＝16m D．t2＝4s，s＝16m【答案】A【解析】依題意，警車追上貨車時(shí)有SKIPIF1<0，代入數(shù)據(jù)求得SKIPIF1<0，設(shè)警車發(fā)動(dòng)起來(lái)后速度與貨車相等時(shí)所用時(shí)間為SKIPIF1<0，追上前當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車的距離最大，則有SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，則此時(shí)兩車最大距離為SKIPIF1<0，代入數(shù)據(jù)求得SKIPIF1<0，故選A。3．同向運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻恰好通過(guò)同一路標(biāo)，以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此后甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系為v＝6+4t（m/s），乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為x＝2t+4t2（m），下列說(shuō)法正確的是（）A．之后兩質(zhì)點(diǎn)不會(huì)相遇 B．兩質(zhì)點(diǎn)之后會(huì)相遇兩次 C．相遇之前，t＝1s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn) D．相遇之前兩質(zhì)點(diǎn)間的最大距離為4m【答案】C【解析】AB．根據(jù)題意可得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，甲的位移表達(dá)式為SKIPIF1<0，甲乙如果相遇，位移相等，有SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即2s時(shí)相遇一次，之后不再相遇，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，乙的速度表達(dá)式為SKIPIF1<0，當(dāng)甲乙速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，相遇之前最大距離為SKIPIF1<0，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，危害加重。霧和霾相同之處都是視程障礙物，會(huì)使有效水平能見(jiàn)度減小從而帶來(lái)行車安全隱患。在一大霧天，一輛小汽車以30m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過(guò)程中剎車失靈。如圖所示，圖線a、b分別為小汽車和大卡車的v﹣t圖像（忽略剎車反應(yīng)時(shí)間），以下說(shuō)法正確的是（）A．因剎車失靈前小汽車已減速，故不會(huì)發(fā)生追尾事故 B．在t＝3s時(shí)發(fā)生追尾事故 C．在t＝5s時(shí)發(fā)生追尾事故 D．若緊急剎車時(shí)兩車相距40米，則不會(huì)發(fā)生追尾事故且兩車最近時(shí)相距10米【答案】B【解析】A.設(shè)前5s內(nèi)小汽車的位移s1，卡車的位移為s2SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又由于SKIPIF1<0，說(shuō)明5s末小汽車已經(jīng)追上卡車，故A錯(cuò)誤。BC.設(shè)ts末小汽車追上卡車，設(shè)小汽車位移為s3，卡車位移為s4，小汽車在2s末至5s末的加速度大小為a，根據(jù)圖像可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0+30，聯(lián)立以上各式得：t=3s或t=7s（舍去）3s末追上，且此時(shí)小汽車速度大于卡車的速度。故B正確，C錯(cuò)誤。D.若緊急剎車時(shí)兩車相距40米，經(jīng)過(guò)5s二者速度相等，小汽車的位移s1=85m，卡車的位移為s2=50，SKIPIF1<0，二者不會(huì)發(fā)生追尾事故，但最近距離為5m，不是10m，故D錯(cuò)誤。故選B。5．甲、乙兩輛汽車在平直的高速公路上以相同的速度v0＝30m/s一前一后同向勻速行駛。甲車在前且安裝有ABS制動(dòng)系統(tǒng)，乙車在后且沒(méi)有安裝ABS制動(dòng)系統(tǒng)。正常行駛時(shí)，兩車間距為100m。某時(shí)刻因前方突發(fā)狀況，兩車同時(shí)剎車，以此時(shí)刻為零時(shí)刻，其v﹣t圖象如圖所示，則（）A．甲、乙兩車會(huì)發(fā)生追尾 B．甲車的剎車距離大于乙車的剎車距離 C．t＝2s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為105m D．兩車剎車過(guò)程中的平均速度均為15m/s【答案】C【解析】在速度—時(shí)間圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由幾何知識(shí)求位移，在分析平均速度的大小。并由幾何關(guān)系求剎車的距離。根據(jù)速度關(guān)系分析距離如何變化，從而確定兩車是否追尾?！驹斀狻緽D．根據(jù)圖像的面積表示位移，甲車的剎車距離為：SKIPIF1<0，平均速度為SKIPIF1<0，乙車的剎車距離為SKIPIF1<0，平均速度為SKIPIF1<0，則知，甲車的剎車距離小于乙車的剎車距離，故BD錯(cuò)誤；A．SKIPIF1<0時(shí)，兩車間距為100m，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以甲、乙兩車不會(huì)追尾，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．SKIPIF1<0時(shí)兩車間距為100m，乙車在后，剎車后，0~2s內(nèi)甲車的速度比乙車快，兩車間距增大，則SKIPIF1<0時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，根據(jù)圖像的“面積”表示位移，知兩車相距最遠(yuǎn)的距離為105m，C選項(xiàng)正確。故選C。6.(多選)A與B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng),A做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B做勻速直線運(yùn)動(dòng).開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),A、B位于同一位置,則當(dāng)它們?cè)俅挝挥谕恢脮r(shí)（）A．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等B．A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等C．A的即時(shí)速度是B的2倍D．A與B的位移相等【答案】BCD【解析】A．在速度相等之前，B的速度一直大于A的速度，所以B的位移一直大于A的位移，所以速度相等的時(shí)候一定不可能相遇，A錯(cuò)誤。B．根據(jù)平均速度公式SKIPIF1<0，可知，相遇的時(shí)候位移和時(shí)間均相同，故平均速度一定一致。B正確。C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，在相遇時(shí)，則有SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，故C正確。D．AB相遇即AB位移相同，D正確。故選BCD。7．甲乙兩輛汽車均以v0＝10m/s沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前方x0＝50m處，某時(shí)刻開(kāi)始甲車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為5m/s2，從甲剎車開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求：（1）甲車經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度減為零？（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？【答案】(1)2s；(2)6s【解析】(1)由速度公式SKIPIF1<0得甲車速度為零時(shí)所用時(shí)間SKIPIF1<0(2)甲車在t1時(shí)間內(nèi)的位移為SKIPIF1<0這個(gè)過(guò)程中乙車的位移是SKIPIF1<0此時(shí)兩車相距SKIPIF1<0所以乙車還需要行駛SKIPIF1<0兩車相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是SKIPIF1<08．新能源汽車時(shí)下蓬勃發(fā)展。甲、乙兩輛新能源汽車在某公路的同一直線車道上同向勻速行駛，甲車速度大小為v1＝144km/h，乙車的速度大小為v2＝25m/s。當(dāng)甲車與乙車距離為s0＝22m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有乙車，若此時(shí)甲車立即剎車，則甲車要經(jīng)過(guò)s＝160m才能停下來(lái)，兩車可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）求甲車剎車后勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小；（2）若甲車剎車過(guò)程中乙車仍以v2勻速行駛，請(qǐng)分析判斷兩車是否會(huì)相撞?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）兩車會(huì)相撞；【解析】（1）甲車經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0m才停下來(lái)的過(guò)程SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得甲車剎車過(guò)程的加速度大小SKIPIF1<0（2）假設(shè)恰好不相撞時(shí)兩車的速度相等，即SKIPIF1<0得SKIPIF1<0s甲車前進(jìn)的距離SKIPIF1<0乙車前進(jìn)的距離SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0故兩車會(huì)相撞。9．汽車前方120m有一自行車正以6m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線