基于MATLAB的均勻平面波仿真之歐陽數(shù)創(chuàng)編

歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編^HLUUMVERSITVOFSCIENCE&TECHNOLOGY課桂設(shè)計說明書創(chuàng)作：歐陽數(shù)時間：2021.03.02創(chuàng)作：歐陽數(shù)常用軟件課程設(shè)計題目：基于MATLAB的均勻平面波仿真院（部）： 力學與光電物理學院專業(yè)班級：應用物理學號：—學生姓名：指導教師：2017年7月2日安徽理工大學課程設(shè)計（論文）任務(wù)書力學與光電物理學院基礎(chǔ)與應用物理 教研室學號學生姓名專業(yè)（班級）應物題目基于MATLAB的均勻平面波仿真設(shè)計技術(shù)參數(shù)1、平面波知識的復習2、MATLAB程序的編寫3、課程設(shè)計說明書的書寫

設(shè)計要求要求完成設(shè)計說明書，內(nèi)容包括：1、設(shè)計背景與意義2、設(shè)計原理3、設(shè)計總結(jié)工作量報告頁數(shù)不少于12頁，參考文獻不少于六個。工作計劃6月19日到6月21日進行可行性研究與軟件選擇；熟悉MATLAB軟件及其運行環(huán)境6月22日到6月24日建立關(guān)系表，模塊設(shè)計6月25日到6月26日結(jié)構(gòu)設(shè)計6月27-28日程序源代碼編寫、調(diào)試程序并編寫Word文檔和實現(xiàn)窗口的截圖6月29-30日提交課程設(shè)計參考資料[1]康穎等.大學物理[M].長沙：國防科大出版社，1996[2]同濟大學數(shù)學研究室著.高等數(shù)學[M].北京：高等教育出版社，1993[3]趙凱華.新概念物理教程[M].北京：高等教育出版社，1994[4]孫玉發(fā).電磁場與電磁波[M].安徽：合肥工業(yè)大學，2006[5]郝培峰，崔建江，潘峰.計算機仿真技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009[6]周建興，豈興明，矯津毅.MATLAB從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2008[7]李麗芬，云彩霞，郝鵬偉.利用MATLAB圖型技術(shù)實現(xiàn)電磁波的可視化[J].信息與電腦，2016：42~43.指導教師簽字 教研室主任簽字2017年6月30日安徽理工大學課程設(shè)計（論文）成績評定表目錄學生姓名：學號：專業(yè)班級：應用物理課程設(shè)計題目：基于MATLAB的均勻平面電磁波仿真指導教師評語：成績:指導教師:20172017年7月6日摘要51緒論11.1問題背景11.2課題研究意義1均勻平面電磁波3定義與性質(zhì)3理想介質(zhì)中的均勻平面波方程3平面電磁波的瞬時值形式6MATLAB軟件及其基本指令8MATLAB發(fā)展歷史8MATLAB的功能與語言特點8MATLAB指令9程序設(shè)計與運行11設(shè)計思路與框圖11運行結(jié)果12項目總結(jié)13參考文獻14摘要平面波是指場矢量的等相位面與波傳播方向相垂直的無限大平面的一種電磁波-12。如果平面波在均勻一致且各向同性的理想介質(zhì)中將形成均勻平面波。均勻平面波是研究電磁波的基礎(chǔ)，研究均勻平面波傳輸特性有十分重要的實際意義。然而直接觀察均勻平面波是很難實現(xiàn)的，所以隨著計算機的發(fā)展，仿真實驗正在不斷的發(fā)展，仿真軟件通過圖形化界面聯(lián)系理論條件與實驗過程，同時運用一定的編程達到模擬現(xiàn)實的效果。于是本文用MATLAB對均勻平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播進行仿真模擬，從而可以更加形象的學習與理解電磁波的知識。關(guān)鍵詞：電磁波;均勻平面電磁波;理想介質(zhì);MATLAB;仿真緒論問題背景MATLAB軟件簡介MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。均勻平面電磁波特點：.電場強度E、磁場強度H與傳播方向三者之間相互垂直，成右手螺旋關(guān)系，傳播方向上無電磁分量，和為橫電磁波，記為TEM波；.電場強度E和磁場強度H處處同相，兩者復振幅之比為媒介的阻抗n，成為波阻抗；．電場、磁場相位相同，等相位面為平面，等相位面垂直于傳播方向；．順著傳播方向，場矢量的時變狀態(tài)逐漸滯后。1.2課題研究意義仿真（Simulation）是對現(xiàn)實系統(tǒng)的某一層次抽象屬性的模仿。人們利用不同的模型進行實驗，從中得到所需的信息，然后幫助人們對現(xiàn)實世界的某一層次問題做出決策。建立適當?shù)哪Ｐ停谀Ｐ蜕线M行動態(tài)實驗和研究，從中獲取相關(guān)信息，然后用一系列有目的、有條件的計算機仿真實驗來反映系統(tǒng)的特征，得出數(shù)量指標，為決策者提供有關(guān)這一過程或系統(tǒng)的定量分析結(jié)果，作為決策理論依據(jù)。仿真實驗是利用計算機編制實驗進程的行為。采用仿真技術(shù)通過數(shù)學建模、設(shè)計虛擬儀器、虛擬實驗環(huán)境觀察系統(tǒng)模型各量的變化、過程進展、結(jié)果評估的全過程。在仿真實驗設(shè)計階段，利用計算機進行數(shù)學仿真和數(shù)值計算，即修改、變換模型；在設(shè)備研制階段，用已知實際部件或子系統(tǒng)去代替部分計算機仿真模型進行半實物仿真實驗，以提高仿真實驗的可信度。在系統(tǒng)開發(fā)的階段，通過半實物仿真實驗來修改各部件或子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。對均勻平面電磁波的仿真，可以更加直觀的觀察電磁波的傳播的過程。由于電磁波比較抽象又不可觸摸，同時電磁波又是動態(tài)的，每時每刻的位置和狀態(tài)又在改變。通過MATLAB來設(shè)計對電磁波仿真，可以比較直觀的觀察電磁波傳播的各個時刻的狀態(tài)。2均勻平面電磁波2.1定義與性質(zhì)均勻平面波，是指電磁波的場矢量只沿著它的傳播方向變化，在與波傳播方向垂直的無限大平面內(nèi)，電場強度E和磁感應強度H的方向、振幅和相位都保持不變。TOC\o"1-5"\h\z均勻平面波的波速（又稱相速）與媒質(zhì)特性有關(guān)。在自由空間中，波速與光速相等為： 1v= =3x108m/s0 "'四0電場和磁場的量值之間有簡單的關(guān)系：—nE'單n=—寸= —0Ht￡yn0稱為波阻抗或媒質(zhì)的本質(zhì)阻抗。在任意時刻，任意點上的電能密度與磁能密度相等，各占電磁總能量的一半。對于均勻平面波，電磁能量沿著波的傳播方向流動，其流動速度即為波速V。2.2理想介質(zhì)中的均勻平面波方程均勻平面電磁波滿足麥克斯韋方程組為：—vxH=空%SB<VxE=——St— —— —將D=￡E和B=NH代入得，

VxH—>ae=8VxH—>ae=8一at(2-1)—「— ahVxE=f——at(2-2)—V?E=0—V?H=0-(2-3)—(2-4)方程前兩個式子都含有E和H,不便于求解。我們可將這兩個方程經(jīng)過一系列數(shù)學變換綜合成每個方程只含有一個變換的方程式，對第二個式子取旋度得——/ -、 / ah、 a/--、V(VxE)=Vx(-V一)二-日—(DxH)at at (2-5)將方程第一個式子代入(2-5)得：—Vx(VxE)=-慳注(VxH)a12 (2-6)上式可變化為—v2E—二"型a12(2-7)同理，有，(2-8)v= 1V2EV2V2EV2H(2-9)(2-10)式(2-9)和(2-10)就是理想介質(zhì)中的電磁場方程。也是E和H應滿足的波動方程。在平面電磁波中，電磁波沿著與等相位平面垂直的方向傳播。假設(shè)電磁波沿x軸方向傳播，則各場最只是空間坐標x和時間坐標t的函數(shù)，所以(2-9)和(2-10)式可化簡為

—? —?&E_1&Eex2 V2d12(2-11)——d2H_1d2Hex2 V2d12(2-12)方程涉及矢量問題，給求解帶來了麻煩，為得到不含矢量的平面波方程，—VxH—VxH將方程8一et在直角坐標系中展開得，TOC\o"1-5"\h\z— — — — — — — — —*h eheh eh、— ah eh、— ee — ee — ee ―(—z-y-ee+(x-——z)e+(y——x-)e=8—x-e+8—y-e+8—y-edy ez xez exy exeyz et xet y et y由于電磁波沿x軸傳播，則E和H沿y軸和z軸方向沒有變化，上式分解后得，— — —八 ee eh ee0=8x-z—8et (2-13) ex et (2-14)一 —eh ee y=8——z—ehet則有，—ehet則有，—VxE=_R同理，對于方程TOC\o"1-5"\h\z一 —一八 eh ee eh0―R x- z=從 et(2-16) ex et(2-17)— —ee eh——A——R zex et (2-18)由式(2-13)和(2-16)知，Ex和Hx是與時間無關(guān)的常量，可令其值為零。因此對于均勻平面波，E和H都只有與波的傳播方向垂直的分量，這種電磁稱為橫電磁波。將(2-15)和(2-17)對x求導并分別將式(2-17)和(2-15)代入，得：—— —— —— ——e2hie2he2e1e2e = y = yex2v2et2ex2v2et2同理，又有：—? —? —? —?d2H 1d2Hd2E 1d2E Zr Zrz Zd.x2v2d12d.x2v2d12以上兩組方程就是理想介質(zhì)中的均勻平面波方程。若取y軸與H方向一致，則只需前一組方程;若取y軸與E方向一致，則只需后一組方程。2.3平面電磁波的瞬時值形式假設(shè)一個均勻平面電磁波沿x軸傳播，電場E方向與z軸平行，由此，來推導平面電磁波的瞬時值形式。由亥姆霍茲方程：—?V2E+k2=0由于電場方向與2軸平行，可設(shè)，-E=eE(x)ZZ7TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"d2E -—z+k2E=0得5x2 z其解為=Ae-7kz+Ae孜

JL 乙Ai,A2由邊界條件決定，A1=E1ej01 1m于是，瞬時值形式為：e(2-19)Ez(x,t)=eEmcos(3t+kx+0z)(2-19)eee與電場E相伴的磁場H可由VxE=jNH求得，e1eH=-exE“x其瞬時值形式：1—Ecos(3t—kx+0)“m yn=、上其中*e是媒質(zhì)的本征阻抗。于是，均勻平面波的瞬時值的表達式的一般形式為:Ez(x,t)=eEmcos(^t+kx+^z)[Hz(x,t)=Oy紇cos?/+lx+(|)y)3MATLAB軟件及其基本指令MATLAB是MATrixLABoratory的縮寫，是一款由美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件。MATLAB是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。MATLAB作為高性能、交互式的科學計算工具，具有非常友好的圖形界面，這使得MATLAB的應用非常廣泛；同時MATLAB也提供了強大的繪圖功能。MATLAB發(fā)展歷史70年代中期，CleveMoler和他的同事開發(fā)了LINPACK和EISPACK的Fortran子程序庫；70年代末期，CleveMoler在新墨西哥大學給學生開線性代數(shù)，為學生編寫了接口程序，這程序取名為MATLAB，即MATrixLABoratory；1983年春天，工程師JohnLittle與Moler、SteveBangert一起開發(fā)了第二代專業(yè)版MATLAB；1984年，MathWorks公司成立，MATLAB正是推向市場；1992年，學生版MATLAB推出；1993年，MicrosoftWindows版MATLAB面世；1995年，推出Linux版。MATLAB的功能與語言特點MATLAB主要功能1、基本的數(shù)據(jù)處理2、優(yōu)化和解方程3、動態(tài)過程仿真：實時的和非實時的4、數(shù)據(jù)來源：Excel、數(shù)據(jù)庫、A/D等等5、嵌入式的控制：Pc/104和DSP6、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、小波分析、GA等等7、虛擬現(xiàn)實仿真MATLAB語言特點MATLAB語言是一種交互性的數(shù)學腳本語言，其語法與C/C++類似。它支持包括邏輯（boolen）、數(shù)值（numeric）、文本（text）、函數(shù)柄（functionhandle）和異質(zhì)數(shù)據(jù)容器（heterogeneouscontainer）在內(nèi)的15種數(shù)據(jù)類型，每一種類型都定義為矩陣或陣列的形式（0維至任意高維）執(zhí)行MATLAB代碼的最簡單方式是在MATLAB程序的命令窗口（CommandWindow）的提示符處（＞＞）輸入代碼，MATLAB會即時返回操作結(jié)果（如果有的話）。此時,MATLAB可以看作是一個交互式的數(shù)學終端，簡單來說，一個功能強大的“計算器”。MATLAB代碼同樣可以保存在一個以.m為后綴名的文本文件中，然后在命令窗口或其它函數(shù)中直接調(diào)用。MATLAB語言具有下述顯著特點：1、具有強大的矩陣運算能力：MatrixLaboratory（矩陣實驗室），使得矩陣運算非常簡單。2、是一種演算式語言3、MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是既不需要指定維數(shù)，也不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣（向量和標量為矩陣的特例），而且數(shù)學表達式和運算規(guī)則與通常的習慣相同。4、MATLAB語言編程簡單，使用方便。MATLAB指令基本指令1、clc：擦去一頁命令窗口光標回屏幕左上角2、clear：從工作空間清除所有變量3、Plot（plot3）：繪制二（三）維圖形Plot函數(shù)可以接一些參數(shù)，來改變所畫圖像的屬性（顏色，圖像元素等）。下面是一些屬性的說明bblue（藍色）.point（點） -solid（實線）ggreen（綠色） ocircle（圓圈）：dotted（點線）rred（紅色）xx-mark（叉號）-.dashdot（點畫線）ccyan（墨綠色） +plus加號）-- dashed（虛線）mmagenta（紫紅色）*star（星號）yyellow（黃色） s square（正方形）kblack（黑色） d diamond（菱形）程序可能用到的的指令gridon在畫圖的時候添加網(wǎng)格線。holdon在當前圖的軸（坐標系）中畫了一幅圖，再畫另一幅圖時，原來的圖還在，與新圖共存，都看得到axis（［xminxmaxyminymax］）用來設(shè)置axes的樣式，包括坐標軸范圍，可讀比例zeros（size（x））生成與X相同大小的全零矩陣stem（stem3）繪制二維（三維）函數(shù)針狀圖pause（t）暫停t秒后繼續(xù)執(zhí)行程序

4程序設(shè)計與運行4.1設(shè)計思路與框圖圖4-1程序設(shè)計框圖4.2程序編寫打開MATLAB界面如圖4-2,新建腳本

圖4-2MATLAB打開界面首先，對瞬時值表達式中的常量進行定義并賦值，代碼如下：u0=4*pi*1e-7; %自由空間中的磁導率e0=1e-9/(36*pi); %自由空間中的電介質(zhì)常數(shù)Z0=(u0/e0)八0.5; %自由空間中的波阻抗f=1e8; %電磁波的頻率w=2*pi*f;k=w*(u0*e0)八0.5； %波數(shù)phi_E=0; %初始相位設(shè)為0phi_H=0;EE=20; %電場振幅HH=EE/Z0;%磁場振幅代碼界面如圖4-3*，30,VDi*，30,VDiR- $MATLUrEXT!必HkM.b?■1?口仍年內(nèi)F10W11U網(wǎng)知HIW西癡空c4MMWB6n西篦2- uO=4*pi*1e7; 由空間中的艱導率a- iO-1^9/(36TPD： 氣自由朝中的介質(zhì)常敢4- ZO={uQ%卬&35； ，自由空間中的波詛抗；-F=lefi； 喝年■啜蕾的損至-w=2ipiIfj- k=w*(uQtsO)A05;男電￡- phi￡-0： %拉始相比正耕?-phiH項- EE-2*; 究由堤樂幅-l-H=EEZZQ 喻范場不目圖4-3常量賦值界面利用電磁波瞬時值表達式畫出電磁波圖，并且寫一個循環(huán)，使電磁波傳播能狗像動畫一樣動起來。代碼如下：fort=0:1:300Ez=EE*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_E);Hy=HH*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_H);plot3(x,m0,Ez,'b','LineWidth',2);holdon;gridon;plot3(x,Hy,m0,'r','LineWidth',2);holdoffxlabel(傳播方向')ylabel('磁場Hy')zlabel('電場Ez')title([平面電磁波傳播示意圖','t=',num2str(t),'ns'],'fontsize',14)drawnowpause(0.01)end代碼截圖界面如圖4-4.4-4完整代碼4.3運行結(jié)果運行結(jié)果如下圖

4Figure1 — □X文件但編后舊查看山插入9 ZMCD點面目窗口 部助坦ID&d ⑨1K￡，口二|■國平面電磁波傳播示意圖k108n$20204-2程序運行結(jié)果如圖，藍色的是電場傳播的波，紅色的是磁場傳播的波。由圖可得的結(jié)論有：1、電場和磁場在空間相互垂直與傳播方向，E、H、x軸滿足右手螺旋關(guān)系（TEM波）。2、電場、磁場相位變化相同3、電場、磁場的振幅不隨傳播距離增加而改變

項目總結(jié)這次課程設(shè)計是對我們學習常用軟件課程結(jié)果的一次大檢驗。通過這次基于MATLAB的均勻平面波仿真課程設(shè)計讓我們更熟悉地掌握該軟件的功能，靈活運用MATLAB軟件，加強對MATLAB軟件強大的圖形處理功能，掌握利用MATLAB繪圖功能做出相關(guān)函數(shù)曲線，從而運用MATLAB分析。在熟悉掌握編寫MATLAB程序和操作的同時培養(yǎng)了我們的獨立思考能力，鉆研精神，解決問題能力和動手能力。本次課程設(shè)計中通過查閱資料，閱讀程序并讀寫程序?qū)ATLAB均勻平面電磁波的仿真有了更深的了解。我同時也認識到了MATLAB功能并不只是圖形的繪制及波形的處理，有著很多方面的運用，如繪制函數(shù)，處理音頻、圖像數(shù)據(jù)，創(chuàng)建用戶界面等功能，實為一個功能強大的軟件。每一次課給我一種新的體驗與感受，這次課程設(shè)計一樣，平時都是啃課本，很單調(diào)很乏味，但是，這次課設(shè)給了我們動手和自主學習的機會，當然，在這過程中不免會遇到困難，當時也會很困惑、沮喪，但問題總要解決的，所以自己還是會去想辦法，我想這也是一種收獲。還有，經(jīng)過了課程設(shè)計，