磁阻傳感器在磁場測量中的應用

磁阻傳感器在磁場測量中的應用

0研制并進行磁測量儀器的研制地磁聯(lián)合引導技術利用了地球磁場的固有資源，具有全獨立、全時間、全圖像、全區(qū)域等特點。因此，越來越多的研究人員開始應用于地磁場的無源獨立導航。這是地磁聯(lián)合引導技術中最重要的一項技術，以滿足軍事進行委員會的需求。三軸磁阻傳感器常常用于地磁匹配制導系統(tǒng),其測量誤差是影響地磁匹配制導系統(tǒng)精度的關鍵因素,因此文中采用十二位置法與加速度計信息相結合的方法對磁傳感器進行標定,方法簡單且有效的提高了地磁測量精度。1磁傳感器數(shù)學模型由于磁阻傳感器本身的制造和環(huán)境因素的影響,不可避免的產(chǎn)生測量誤差。磁傳感器誤差可以分為安裝誤差、零位誤差、標度因數(shù)誤差。磁傳感器的正交誤差是由于三個軸不能夠完全正交引起的;零位誤差是指磁傳感器的輸入為零時,磁傳感器的輸出量;標度因數(shù)誤差是輸出信號的變換與被測輸入磁場值的變換之間的比值的誤差。因此,在測量數(shù)據(jù)之前要對磁阻式傳感器的以上誤差進行全面補償?；谝陨戏治?在磁傳感器標定中,需要通過建模辯識的參數(shù)包括標度因數(shù)、安裝誤差系數(shù)以及零位?；谘a償精度和試驗可行性的雙方面考慮,磁傳感器數(shù)學模型如下:Uhx=Uhx0+KxHx+KxyHy+KxzHz(1)Uhy=Uhy0+KyHy+KyxHx+KyzHz(2)Uhz=Uhz0+KzHz+KzxHx+KzyHy(3)其中:Uhx0、Uhy0、Uhz0為磁傳感器零位(mV);Uhx、Uhy、Uhz為磁傳感器的輸出(mV);Hx、Hy、Hz為磁傳感器輸入的激勵磁場強度(nT);Kx、Ky、Kz為磁傳感器標度因數(shù)(mV/nT);Kxy、Kxz、Kyx、Kyz、Kzx、Kzy為磁傳感器的安裝誤差系數(shù)((°))。2水平姿態(tài)角的檢測系統(tǒng)標定方法基于位置試驗來對模型中的參數(shù)進行辨識,文中采用十二位置與加速度計信息相結合的標定方法來確定磁傳感器模型中的各項系數(shù)。在工程應用中,很難以簡單、便利的方法確定北向磁場的準確方向,不能為標定實驗提供精確的北向磁場數(shù)據(jù)。然而利用系統(tǒng)中的加速度計信息可以獲得高精度的水平姿態(tài)角,從而計算出精確的天向磁場數(shù)據(jù),并為標定實驗提供準確磁場強度。定義載體坐標系為b系,xb、yb、zb三軸分別指向前、上、右方向,定義地平坐標系為p系,xp、yp、zp分別指向北天東。磁阻傳感器敏感到的地磁場在地平坐標系內(nèi)的投影為Hpx、Hpy、Hpz;磁阻傳感器敏感到的地磁場在載體坐標系內(nèi)的磁場值為Hbx、Hby、Hbz。當系統(tǒng)不處在水平面上時,需要首先計算出水平姿態(tài)角,然后將磁傳感器的測量值投影在水平坐標系內(nèi)。設傳感器的水平姿態(tài)角俯仰角和翻滾角分別為θ和γ,可由加速度計測量值計算得到:θ=arcsin(Ax√A2x+A2y+A2z)γ=arctan(-AzAy)(4)θ=arcsin(AxA2x+A2y+A2z√)γ=arctan(?AzAy)(4)由上式得到載體坐標系到地平坐標系的坐標轉換矩陣為:將載體坐標系下的磁場分量轉換到地平坐標系內(nèi),則有:[ΗpxΗpyΗpz]=[cosθ-sinθcosγsinθsinγsinθcosθcosγ-cosθsinγ0sinγcosγ]*[ΗbxΗbyΗbz](6)???HpxHpyHpz???=???cosθsinθ0?sinθcosγcosθcosγsinγsinθsinγ?cosθsinγcosγ???*???HbxHbyHbz???(6)由以上矩陣可知水平坐標系內(nèi)天向磁場分量為:Hpy=sinθ×Hbx+cosθ×cosγ×Hby-cosθ×sinγ×Hbz(7)當存在小誤差角時,天向磁場的計算公式如下:?Ηpy=sin(θ+Δθ)×Ηbx+cos(θ+Δθ)×cos(γ+Δγ)×Ηby-cos(θ+Δθ)×sin(γ+Δγ)×Ηbz(8)H?py=sin(θ+Δθ)×Hbx+cos(θ+Δθ)×cos(γ+Δγ)×Hby?cos(θ+Δθ)×sin(γ+Δγ)×Hbz(8)為了便于誤差分析,假設θ=0、γ=0,并且Δθ、Δγ為小角度值時:ΔΗpy=?Ηpy-Ηpy=Δθ×Ηbx-Δγ×Ηbz(9)ΔHpy=H?py?Hpy=Δθ×Hbx?Δγ×Hbz(9)當x軸指向磁北時,由世界地磁場模型計算得到標定點Hbx=32140,Hby=41132,Hbz理論上應為0,由于Δγ為一個小角度值,同時Hbz也基本為零,所以Δγ×Hbz的結果可近似為0。當Δθ=0.01°時,Δθ×Hbx≈7nT,即0.01°的俯仰誤差角可以引起的天向測量誤差約為7nT。基于以上分析,所以選用高精度的加速度計計算水平姿態(tài)角,并利用天向磁場強度進行傳感器的標定與補償。3試驗的測量3.1u3000誤差補償模型標定在進行十二位置實驗之前,首先對加速度計進行標定補償,使得水平姿態(tài)角的誤差在0.01°以內(nèi)。進行磁傳感器標定試驗時,選擇一處磁場干凈的環(huán)境,將地磁導航系統(tǒng)安裝在一個鋁制正六面體工裝上?；诠こ袒瘧每紤],采用十二個位置進行標定,X、Y、Z的位置分別為:北天東、南天西、南地東、北地西、天南東、天北西、地北東、地南西、北西天、南東天、北東地、南西地。假設磁場值在北天東方向上的值分別為Hn、Hu、He。由于實驗條件的限制,經(jīng)過水平姿態(tài)角投影之后的磁場值才是準確的天向磁場值。位置1實驗時三軸的磁場測量值分別為Hbx、Hby、Hbz,利用測得的加速度計測量值通過式(4)計算得到相應的水平角,再通過式(5)將磁場測量值投影到水平面內(nèi),得到Hn、Hu、He值。同理,將其余11位置的值也進行相應的投影,得到準確的天向和地向磁場值。將1、2、3、4位置下的標定數(shù)據(jù)經(jīng)過投影之后分別代入誤差補償模型式(2)Uhy=Uhy0+KyHy+KyxHx+KyzHz得到4個等式:Uhy1=Uhy0+KyHu+KyxHn+KyzHe(10)Uhy2=Uhy0+KyHu-KyxHn-KyzHe(11)Uhy3=Uhy0-KyHu-KyxHn+KyzHe(12)Uhy4=Uhy0-KyHu+KyxHn-KyzHe(13)將這四個等式相加就可以得到:Uky0=(Uhy1+Uhy2+Uhy3+Uhy4)/4(14)由(10)+(11)-(12)-(13)得:Ky=(Uhy1+Uhy2-Uhy3-Uhy4)/4Hu(15)將1、2、3、4位置下的標定數(shù)據(jù)經(jīng)過投影之后分別代入誤差補償模型式(1)Uhx=Uhx0+KxHx+KxyHy+KxzHz得到4個等式:Uhx1=Uhx0+KxHn+KxyHu+KxzHe(16)Uhx2=Uhx0-KxHn+KxyHu-KxzHe(17)Uhx3=Uhx0-KxHn-KxyHu+KxzHe(18)Uhx4=Uhx0+KxHn-KxyHu-KxzHe(19)由(16)+(17)-(18)-(19)得:Kxy=(Uhx1+Uhx2-Uhx3-Uhx4)/4Hu(20)將1、2、3、4位置下的標定數(shù)據(jù)經(jīng)過投影之后分別代入誤差補償模型式(3)Uhx=Uhz0+KzHz+KzxHx+KzyHy得到相應4個等式整理后得:Kzy=(Uhz1+Uhz2-Uhz3-Uhz4)/4Hu(21)同理根據(jù)5、6、7、8、9位置下的數(shù)據(jù),可以得到:bx=(Uhx5+Uhx6+Uhx7+Uhx8)/4(22)Kx=(Uhx5+Uhx6-Uhx7-Uhx8)/4Hu(23)Kyx=(Uhy5+Uhy6-Uhy7-Uhy8)/4Hu(24)Kzx=(Uhz5+Uhz6-Uhz7-Uhz8)/4Hu(25)根據(jù)9、10、11、12位置下的數(shù)據(jù)可以得到:bz=(Uhz9+Uhz10+Uhz11+Uhz12)/4(26)Kz=(Uhz9+Uhz10+Uhz11+Uhz12)/4Hu(27)Kxz=(Uhx9+Uhx10-Uhx11-Uhx12)/4Hu(28)Kyz=(Uhx9+Uhx10-Uhx11-Uhx12)/4Hu(29)由地球磁場模型根據(jù)當?shù)亟?jīng)緯度計算出磁場總強度和磁傾角分別為H=52200nT,α=52°,可知當?shù)氐奶煜虼艌鲋礖u=H×sin(α/57.3)=41134nT。根據(jù)以上公式可以得到三軸磁傳感器的零位、標度因數(shù)、安裝誤差系數(shù)。3.2標定系數(shù)驗證按照以上步驟進行試驗,并對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理,得到標定結果為:Uhx0=-497.08827、Uhy0=266.96974、Uhz0=-55.90444Κ=[ΚxΚxyΚxzΚyxΚyΚyzΚxzΚxyΚz]=[0.08950715-0.02225698-0.000469620.000185540.08954021-0.000087440.000411840.000187460.08925137]為了驗證標定結果的準確性,給定10個角度位置,采集三軸磁傳感器和加速度計的輸出,調(diào)用三軸磁傳感器的零位電壓、標度系數(shù)和安裝誤差系數(shù),經(jīng)過誤差補償計算和坐標投影之后得到