超大跨度斜拉橋空氣靜力穩(wěn)定性分析

超大跨度斜拉橋空氣靜力穩(wěn)定性分析

自德國工程師迪格爾研究了第一個(gè)現(xiàn)代斜拉橋，自瑞典斯特羅姆斯特羅姆森特橋以來，斜拉橋已在1公里范圍內(nèi)獲得了突破，并以良好的著陸能力迅速發(fā)展。香港昂帆洲大橋和蘇通大橋分別以1118m和1088m的主枝段進(jìn)行了斜拉橋1000米的破裂。俄羅斯的符拉斯基島大橋也于2012年7月完成。目前，世界橋梁項(xiàng)目進(jìn)入了跨境聯(lián)島橋建設(shè)的新階段，斜拉橋的規(guī)模不斷擴(kuò)大。目前，世界上許多斜拉橋已經(jīng)使用。例如，韓國計(jì)劃在東南部的馬斯山市和geo-je島社區(qū)項(xiàng)目中采用主跨1200米斜拉橋方案，以及主跨1400米斜拉橋方案。由日本聯(lián)合線的主跨1400米斜拉橋方案的剛性、抗風(fēng)性、拉索橋的可更換性、施工簡單、無錨一座橋等優(yōu)勢。在國際大橋方案競爭中，斜拉橋方案比懸索橋好。斜拉橋已成為現(xiàn)代的主要道路斜拉橋斜拉橋的極端交叉研究還表明，1200米以下的地區(qū)還有很大的差距斜拉橋仍然具有競爭力。隨著斜拉橋跨徑的持續(xù)增大,結(jié)構(gòu)更加輕柔,結(jié)構(gòu)的彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度隨之降低,風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題已成為影響和控制其設(shè)計(jì)的主要因素.結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性包括靜力風(fēng)荷載和動(dòng)力風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,前者主要指靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)發(fā)散或橫向屈曲失穩(wěn),而后者則主要指顫振穩(wěn)定性.迄今為止,對跨徑在千米及以下的斜拉橋開展了比較系統(tǒng)的抗風(fēng)研究,但對于超千米以上更大跨徑斜拉橋的抗風(fēng)性能研究則非常少.Nagai等對1400m主跨的鋼斜拉橋進(jìn)行了設(shè)計(jì)和分析,并進(jìn)行了不同主梁寬度和高度情況的空氣靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性的選型分析［４－５］.高金盛等對采用碳纖維索的1400m主跨斜拉橋進(jìn)行了靜風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析,從靜風(fēng)穩(wěn)定性角度探討了碳纖維索在超大跨度斜拉橋中應(yīng)用的可能性［６］.Kien等對主跨1200~1800m范圍內(nèi)的超大跨度斜拉橋進(jìn)行了風(fēng)作用下的靜力和動(dòng)力穩(wěn)定性分析,探討了斜拉橋在超千米以上橋梁上應(yīng)用的可能性及其極限跨徑［７］.孫斌開展了1400m主跨的自錨斜拉橋、部分地錨斜拉橋和協(xié)作體系橋的設(shè)計(jì),并進(jìn)行恒載和極限靜風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)分析和比較［８］.可以看出:前期研究著重從抗風(fēng)性能角度分析和探討斜拉橋在超大跨度橋梁中應(yīng)用的可能性,但對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對主跨超千米以上的超大跨度斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的影響研究則基本沒有涉及,因此不能很好地指導(dǎo)超大跨度斜拉橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì).為此,筆者針對1400m主跨的超大跨度斜拉橋設(shè)計(jì)方案,采用大跨度橋梁三維非線性空氣靜力穩(wěn)定性分析程序,對其靜風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,并與同等主跨的懸索橋進(jìn)行了對比,從靜風(fēng)性能角度探討了斜拉橋在超千米主跨橋梁中應(yīng)用的合理性.在此基礎(chǔ)上,分別就主梁的高度和寬度、橋塔結(jié)構(gòu)型式、橋塔高跨比、邊主跨比、輔助墩設(shè)置、拉索錨固方式等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對超大跨度斜拉橋空氣靜力穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析,指出了關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)及其合理取值,以期為超大跨度斜拉橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù).1斜拉索設(shè)置位置圖1為一主跨1400m的超大跨度斜拉橋設(shè)計(jì)方案［４］,橋跨布置為680m+1400m+680m,并在邊跨端部設(shè)置3個(gè)間距為100m的輔助墩以提高橋梁的整體剛度.橋塔采用橫橋向A形的鋼塔,塔高約327m,其中橋面以上部分高度約280m,橋塔高跨比為1/5.斜拉索在橋面主梁上的錨固間距為20m,在橋塔上的錨固間距為4m,共設(shè)置了4×34對斜拉索.橋面主梁采用寬35m和高3.5m的扁平狀流線型鋼箱梁,并在橋塔兩側(cè)各80m范圍內(nèi)對橋面主梁進(jìn)行了截面加強(qiáng).2斜拉橋大跨帶的空氣靜能力穩(wěn)定分析2.1主梁各方向位移采用大跨度橋梁三維非線性空氣靜力分析程序［９］,在-3°,0°,3°初始風(fēng)攻角下,對設(shè)計(jì)方案橋進(jìn)行了空氣靜力分析.分析時(shí),設(shè)計(jì)方案橋簡化為空間桿系結(jié)構(gòu)有限元模型,橋面主梁采用脊骨梁計(jì)算模型,橋面主梁和橋塔采用空間梁單元模擬,斜拉索采用空間桿單元模擬,斜拉索與橋面主梁間采用剛臂單元模擬.主梁考慮靜力三分力的作用,由于設(shè)計(jì)方案橋主梁的高度、寬度和斷面形狀與泰州長江大橋的主梁斷面基本一致,因此分析時(shí)取用了泰州長江大橋主梁斷面的靜力三分力系數(shù)［１０］;拉索和橋塔則僅考慮阻力分量的作用,拉索的阻力系數(shù)取為0.8,橋塔的阻力系數(shù)取為2.0［１１］.各初始風(fēng)攻角下主梁的豎向、橫向及扭轉(zhuǎn)最大位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢,如圖2所示.在各風(fēng)攻角下,主梁的豎向和橫向最大位移均出現(xiàn)在跨中,而最大扭轉(zhuǎn)角則出現(xiàn)在距離跨中約360~200m處,并隨著風(fēng)速的增大逐漸向跨中靠攏.在0°風(fēng)攻角下,當(dāng)風(fēng)速較低時(shí),主梁各方向的位移都較小,隨著風(fēng)速的增加,主梁的各方向位移都呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢.風(fēng)速較低時(shí),主梁向下?lián)锨?至風(fēng)速100m/s時(shí)達(dá)到最大值;此后主梁開始上抬,當(dāng)風(fēng)速大于110m/s后,主梁跨中豎向位移加速增長,表明結(jié)構(gòu)開始喪失穩(wěn)定性.主梁橫向位移和扭轉(zhuǎn)角始終按非線性規(guī)律增長,大約在110m/s時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn),此后急劇增大.因此,該橋的靜風(fēng)失穩(wěn)表現(xiàn)為以主梁豎彎和扭轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)為主的空間彎扭耦合失穩(wěn)形態(tài),同時(shí)牽連著橫向彎曲變形,靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速在110m/s左右.在-3°風(fēng)攻角下,主梁向下?lián)锨冃?并沒有出現(xiàn)像0°風(fēng)攻角時(shí)的位移方向改變情況.風(fēng)速較低時(shí),主梁各方向的位移都較小,且隨著風(fēng)速的增加主梁的位移按非線性規(guī)律增長.當(dāng)風(fēng)速達(dá)到120m/s時(shí),主梁的豎向和扭轉(zhuǎn)位移變化曲線都出現(xiàn)拐點(diǎn),此后兩者都迅速增大,結(jié)構(gòu)開始喪失穩(wěn)定性.主梁橫向位移增長則比較平穩(wěn),在風(fēng)速130m/s后才急劇增大.因此,在-3°風(fēng)攻角下,該橋靜風(fēng)失穩(wěn)也主要表現(xiàn)為以主梁豎彎和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)變形為主的空間彎扭耦合失穩(wěn)形態(tài),同時(shí)牽連著橫向彎曲變形,靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速在120m/s左右.在+3°風(fēng)攻角下,主梁始終向上撓曲變形,當(dāng)風(fēng)速小于80m/s時(shí)主梁各方向的位移基本按線性規(guī)律增長,此后主梁各方向的位移都呈現(xiàn)出明顯的非線性增長趨勢.主梁的豎向位移變化曲線在80m/s時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn),而橫向和扭轉(zhuǎn)位移則始終沒有出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn).由此可見,在+3°風(fēng)攻角下,該橋靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)主要以主梁豎彎為主,同時(shí)伴隨著橫向彎曲和扭轉(zhuǎn)變形,失穩(wěn)臨界風(fēng)速在80m/s左右,是3個(gè)風(fēng)攻角下最小的,由此說明該橋在+3°風(fēng)攻角下最容易發(fā)生靜風(fēng)失穩(wěn).為了將程序計(jì)算值與按規(guī)范計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比,在0°風(fēng)攻角下,根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/TD60-01—2004)計(jì)算得到該橋的靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)風(fēng)速估算值為132.2m/s,大于程序計(jì)算值(110m/s).產(chǎn)生差異的原因是規(guī)范估算公式?jīng)]有考慮靜風(fēng)荷載隨結(jié)構(gòu)變形的非線性變化因素和結(jié)構(gòu)本身的幾何非線性影響,說明按照規(guī)范進(jìn)行計(jì)算只能得到一個(gè)估算值,若要準(zhǔn)確地評價(jià)結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性,則必須采用三維非線性空氣靜力有限元分析程序進(jìn)行計(jì)算.2.2結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性從動(dòng)態(tài)角度圖像,引起了懸索橋和其他改革為了從靜風(fēng)性能角度探討斜拉橋在主跨超千米橋梁中的適用性,對同等主跨的懸索橋-江陰長江大橋(主跨1385m)進(jìn)行了空氣靜力穩(wěn)定性分析,分析時(shí)主梁靜力三分力系數(shù)取自該橋節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果［１２］,各初始風(fēng)攻角下主梁豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)最大位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢及其與斜拉橋的比較,如圖3所示.在0°風(fēng)攻角下,當(dāng)風(fēng)速較低時(shí),斜拉橋和懸索橋的各方向的位移都比較接近,當(dāng)風(fēng)速達(dá)到90m/s,懸索橋的豎向和扭轉(zhuǎn)位移突然急劇增大,結(jié)構(gòu)開始進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài),此后兩者的結(jié)構(gòu)位移差值非常大.與斜拉橋相似,懸索橋的靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)也表現(xiàn)為以主梁豎彎和扭轉(zhuǎn)變形失穩(wěn)為主的空間彎扭耦合失穩(wěn)形態(tài),同時(shí)牽連著橫向彎曲變形.懸索橋的失穩(wěn)臨界風(fēng)速在90m/s左右,而同等主跨的斜拉橋的失穩(wěn)臨界風(fēng)速則在110m/s左右,可見在同等主跨情況下,斜拉橋的空氣靜力穩(wěn)定性比懸索橋更好.在-3°和+3°風(fēng)攻角下,在相同風(fēng)速條件下,斜拉橋的豎向和橫向位移以及扭轉(zhuǎn)角均比懸索橋小,而且風(fēng)速越高,斜拉橋的各方向位移均明顯比懸索橋大大減小.由此,進(jìn)一步說明了在同等主跨情況下,斜拉橋結(jié)構(gòu)剛度比懸索橋大,從靜風(fēng)性能角度而言在主跨超千米的超大跨度橋梁適宜采用斜拉橋結(jié)構(gòu)體系.3結(jié)構(gòu)參數(shù)對空氣靜力性能的影響為了全面地了解超大跨度斜拉橋的空氣靜力性能,在0°風(fēng)攻角下,分別從主梁的高度和寬度、邊主跨比、橋塔高跨比、橋塔結(jié)構(gòu)形式、邊跨輔助墩以及斜拉索的錨固體系等斜拉橋主要設(shè)計(jì)參數(shù)著手,對超大跨度斜拉橋空氣靜力性能的影響進(jìn)行了分析,并指出了關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及其合理取值.3.1主梁高對空氣靜力穩(wěn)定性的影響主梁的高度是影響斜拉橋結(jié)構(gòu)剛度的一個(gè)重要參數(shù).在設(shè)計(jì)方案橋基礎(chǔ)上,將主梁高度分別調(diào)整為3m和4m,設(shè)計(jì)了兩座對比方案橋,并進(jìn)行了空氣靜力穩(wěn)定性分析,得到了如圖4所示不同主梁高度下主梁豎向、橫向以及扭轉(zhuǎn)最大位移隨風(fēng)速增加的變化情況.可以看到:不同梁高情況下主梁的各向位移隨風(fēng)速增加的變化曲線基本重合,說明主梁高度對該橋的空氣靜力穩(wěn)定性影響不大.但在相同風(fēng)速條件下,梁高的增大可以減小主梁的豎向和扭轉(zhuǎn)位移,并略微增大斜拉橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速.因此,增大梁高可以增強(qiáng)斜拉橋的結(jié)構(gòu)剛度,并增強(qiáng)斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性,只是效果比較有限.3.2主梁寬度對空氣靜力穩(wěn)定性的影響橋面主梁寬度主要由設(shè)計(jì)交通流量確定,但它對結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能存在著影響.為探討主梁寬度對超大跨度斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響,在設(shè)計(jì)方案橋的基礎(chǔ)上,將主梁寬度分別調(diào)整為28m和32m設(shè)計(jì)了兩座對比方案橋,并進(jìn)行了空氣靜力穩(wěn)定性分析,得出了如圖5所示的不同主梁寬度下主梁的最大豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化情況.從圖5可以看出:主梁寬度對結(jié)構(gòu)豎向位移影響比較小,但對扭轉(zhuǎn)尤其是橫向位移影響非常顯著.在相同風(fēng)速下,隨著梁寬的增加,結(jié)構(gòu)的各向位移都在減少,特別是橫向和扭轉(zhuǎn)位移,斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性因而增強(qiáng).這是由于主梁的豎向剛度與梁寬成正比,而橫向剛度則與梁寬的三次方成正比,扭轉(zhuǎn)剛度基本與梁寬的平方成正比,隨著梁寬的增加,主梁各方向的結(jié)構(gòu)剛度尤其是橫向和扭轉(zhuǎn)剛度因而明顯增大,促使結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性提高.因此,增加梁寬有利于提高斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性.3.3不同橋塔結(jié)構(gòu)下主梁靜風(fēng)穩(wěn)定性的變化橋塔結(jié)構(gòu)型式主要是橫橋向的結(jié)構(gòu)布置型式對斜拉橋的橫橋向和扭轉(zhuǎn)剛度有著重要的影響.為了揭示橋塔結(jié)構(gòu)型式對超大跨度斜拉橋空氣靜力穩(wěn)定性的影響,在設(shè)計(jì)方案橋基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了橋塔橫橋向倒Y型的方案橋,并進(jìn)行了空氣靜力穩(wěn)定性的分析,得到了不同橋塔結(jié)構(gòu)型式下主梁的最大豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化情況,如圖6所示.與設(shè)計(jì)方案橋的A型橋塔相比,采用倒Y型橋塔后,結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)位移都有所減小,橫向位移則基本一致,斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性因而有所增強(qiáng).所以,從靜風(fēng)穩(wěn)定性角度而言,倒Y型橋塔比A型橋塔更好.3.4橋塔高跨比對調(diào)整后的空氣靜力穩(wěn)定性的影響橋塔高度一般是從橋面以上算起,它與斜拉橋的主跨跨徑、拉索的索面型式、拉索間距和傾角有關(guān),對結(jié)構(gòu)的整體剛度有直接的影響.三跨斜拉橋的橋塔高跨比一般在1/4與1/7之間,多數(shù)接近于1/5.為了揭示橋塔高跨比對超大跨度斜拉橋空氣靜力穩(wěn)定性的影響,在其余設(shè)計(jì)參數(shù)不變的情況下,設(shè)計(jì)了橋塔高跨比分別為1/6和1/4的兩座對比方案橋并進(jìn)行了空氣靜力穩(wěn)定性分析,得到了如圖7所示的不同橋塔高度下主梁的最大豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化情況.從圖7可以看出:橋塔高度對結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)位移影響非常顯著,但對橫向位移影響很小.在相同風(fēng)速下,結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)位移隨著橋塔高跨比的增大而明顯減小,位移的突變點(diǎn)顯著延后,說明結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性得到明顯的增強(qiáng).因此,橋塔高跨比對斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性影響顯著,增加橋塔高度可以明顯提高斜拉橋的空氣靜力穩(wěn)定性.3.5空氣靜力穩(wěn)定性邊跨和主跨的跨徑比是影響斜拉橋全橋剛度的一個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù),大跨度斜拉橋?yàn)榱藴p少主跨跨中撓度并提高全橋的豎向剛度通常采用較小的邊主跨比,其比值一般在0.25到0.5之間.為了揭示邊主跨比對超大跨度斜拉橋空氣靜力穩(wěn)定性的影響,在相同主跨情況下,分別對邊跨為408,544,680m(邊主跨比分別為0.29,0.39,0.49)的三種情況進(jìn)行了空氣靜力穩(wěn)定性的分析,得到了如圖8所示的不同邊主跨比下主梁的最大豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化情況.不同邊主跨比下結(jié)構(gòu)各方向的位移隨風(fēng)速增加的變化曲線基本重合,說明了邊主跨比基本不影響斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性.但在相同風(fēng)速條件下,隨著邊主跨比的減小,結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)尤其是橫向位移都隨之減小,說明了小的邊主跨比可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度和靜風(fēng)性能.總體而言,邊主跨比對斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性影響不明顯,但采用短邊跨對斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性有利.3.6邊跨輔助墩設(shè)置位置斜拉橋?yàn)榱烁纳七吙绲氖芰?、提高結(jié)構(gòu)體系的整體剛度以及施工安全性通常會(huì)在邊跨設(shè)置輔助墩.為了揭示邊跨輔助墩設(shè)置對超大跨度斜拉橋空氣靜力穩(wěn)定性的影響,以下分別對輔助墩設(shè)置的數(shù)量和位置兩種情況進(jìn)行了分析.3.6.1輔助墩設(shè)置對靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響為了揭示邊跨設(shè)置不同輔助墩數(shù)量對超大跨度斜拉橋空氣靜力穩(wěn)定性的影響,在設(shè)計(jì)方案橋的基礎(chǔ)上,逐步減少邊跨輔助墩的數(shù)量,分別對輔助墩設(shè)置個(gè)數(shù)為0個(gè),1個(gè)和2個(gè)三種情況進(jìn)行了分析,得出了不同輔助墩設(shè)置數(shù)量下主梁最大的豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化情況,如圖9所示.輔助墩設(shè)置對豎向位移影響最大,其次是橫向位移,但對扭轉(zhuǎn)位移影響很小.與不設(shè)輔助墩情況相比,邊跨設(shè)置輔助墩后,靜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的豎向位移顯著減小,豎向位移的突變點(diǎn)延后,說明斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性得到進(jìn)一步的增強(qiáng).但是隨著輔助墩設(shè)置數(shù)量的增加,其起到的增強(qiáng)靜風(fēng)穩(wěn)定性的作用卻隨之降低,邊跨只設(shè)置1個(gè)輔助墩和設(shè)置2個(gè)或3個(gè)輔助墩所起的作用基本一致.因此,輔助墩設(shè)置有利于提高斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性,但其設(shè)置數(shù)量還是要結(jié)合經(jīng)濟(jì)性和施工安全性等其它因素綜合確定.3.6.2輔助墩設(shè)置位置如上所述,從靜風(fēng)穩(wěn)定性角度而言,斜拉橋邊跨只設(shè)置1個(gè)輔助墩是比較適宜的.為了揭示邊跨單個(gè)輔助墩設(shè)置位置對斜拉橋空氣靜風(fēng)定性的影響,分別進(jìn)行了輔助墩設(shè)置在距離邊跨錨固墩為100,200,300m三種情況的空氣靜力穩(wěn)定性分析,得到了主梁的最大豎向、橫向和扭轉(zhuǎn)位移隨風(fēng)速增加的變化情況,如圖10所示.從圖10可以看出:輔助墩設(shè)置位置對豎向和扭轉(zhuǎn)位移有較大影響,但對橫向位移則基本沒有影響.隨著離開邊跨錨固墩距離的增大,結(jié)構(gòu)的豎向和扭轉(zhuǎn)位移會(huì)逐漸減小,靜風(fēng)穩(wěn)定性逐步得到增強(qiáng).但輔助墩的設(shè)置位置并不是距離錨固墩越遠(yuǎn)越好,而是存在一個(gè)最優(yōu)的位置,如圖1