2023年江西省撫州市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)

2023年江西省撫州市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷二十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

2.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

3.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

4.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

5.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

6.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

7.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

8.將一個(gè)容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長(zhǎng)方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于（）

A.4B.6C.10D.16

9.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

10.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

二、填空題(4題)11.首項(xiàng)a?=2，公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.

12.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

14.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

2.A

3.A

4.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°，選D

5.A

6.D

7.C

8.D

9.D

10.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，所以對(duì)邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）=（2，2），故選B

11.155

12.3

13.√3/2

14.（-1，3）

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立