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文檔簡介

15.2.1

平方差公式小強去商店買了9.8千克的食品，每千克10.2元，售貨員正準備拿計算器計算，小強卻直接說出了答案，他是如何計算的呢？你想知道其中的奧妙嗎？計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1一般地,我們有(a+b)(a-b)=

.a2-b2即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.這個公式叫做(乘法的)平方差公式.討論你能根據(jù)圖15.2-1中的面積說明平方差公式嗎?ababb圖15.2-1例1運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-

b)=a2-b2解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22

=9x2-4.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.例2計算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.練習下面各式的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.運用平方差公式計算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)51×49

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