2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(解析版)

知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。--培根知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。--培根/知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。--培根2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．6，7，83．在?ABCD中，∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．140° D．130°4．與2最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)7．為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動(dòng)框架至AB⊥BC（如圖2）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）A．∠BCA＝45° B．AC＝BD C．BD的長(zhǎng)度變小 D．AC⊥BD8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為斜邊上AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示，設(shè)S△DPB＝y(tǒng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則a的值為（）A．3 B．4 C．6 D．129．如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”．若Rt△ABC是“勻稱三角形”，且∠C＝90°，AC＞BC，則AC：BC：AB為（）A．：1：2 B．2：： C．2：1： D．無法確定10．如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+6的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上不與點(diǎn)A、B重合的一點(diǎn)，過點(diǎn)C分別作CD、CE垂直x軸、y軸于點(diǎn)D、E，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形CDOE的周長(zhǎng)（）A．逐漸變大 B．不變 C．逐漸變小 D．先變小后變大二．填空題（共6小題）11．二次根式中字母x的取值范圍是．12．某校舉行八年級(jí)課間操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選出20名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都為1.63m，其方差分別是s甲2＝3.8，s乙2＝1.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是班．13．一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象不經(jīng)過第象限．14．命題“四個(gè)角相等的四邊形是矩形”的逆命題是．15．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AC邊上存在一點(diǎn)P，使得PA2﹣PC2＝BC2，則PB＝．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正方形ABCO，A（0，4）．點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為．三．解答題17.計(jì)算：（1）﹣4+；（2）（2﹣）（2+）+（﹣3）÷．18.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OD的中點(diǎn)．求證：BC＝2EF．19.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫一個(gè)Rt△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（不寫作法，保留作圖痕跡）20.如圖，直線y＝2x和y＝ax+4相交于點(diǎn)A（m，3）．（1）求m的值；（2）觀察圖象，直接寫出不等式2x≤ax+4的解集為．21.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表．?dāng)?shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析，解答下列問題：（1）完成表格；平均數(shù)（首）中位數(shù)（首）眾數(shù)（首）活動(dòng)啟動(dòng)之初54.5大賽后一個(gè)月6（2）試選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動(dòng)的效果．22.在區(qū)體育局的策劃下，體育館將組織明星籃球賽，為此區(qū)體育局推出兩種購票方案（設(shè)購票張數(shù)為x，購票總價(jià)為y元）：方案一：提供8000元贊助后，每張票價(jià)為50元；方案二：購票不超過100張時(shí)，每張票價(jià)為120元，超過100張時(shí)，超過部分的票每張票價(jià)為60元．（1）若購買120張票時(shí)，按方案一和方案二應(yīng)付的購票總價(jià)分別是、元；（2）直接寫出方案一、方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）至少買多少張票時(shí)選擇方案一較合算？23.如圖1，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AD＝2，AB＝4．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，分別連接AB'，CD，AD'，BC′，如圖2，若B'D'平分∠AB'C'．（1）試判斷四邊形AB'C'D的形狀，并說明理由；（2）將四邊形ABC′D'沿它的兩條對(duì)角線依次剪開分別得到四個(gè)三角形，用所得到的這四個(gè)三角形拼成與四邊形ABC'D'面積相等的矩形，請(qǐng)直接寫出所有可能排成的矩形周長(zhǎng)，并畫出相應(yīng)的示意圖．24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線與x軸夾角為45°時(shí)，則稱該直線為x軸的“相關(guān)直線“．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（﹣1，0）．（1）若x軸的“相關(guān)直線“y＝kx+m過點(diǎn)A，則k＝；（2）如圖，以AB為邊作正方形ABCD，使C、D位于第二象限．①若x軸的“相關(guān)直線”l平分正方形ABCD的面積，求l的解析式；②若x軸的“相關(guān)直線”交y軸于點(diǎn)M（0，b），且與正方形ABCD有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．

2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義得出答案．【解答】解：A、＝＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；B、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；D、＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；故選：C．2．下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．6，7，8【分析】要判斷三個(gè)數(shù)是否為直角三角形的三邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理逆定理只需要判斷最大的數(shù)的平方是否等于另外兩個(gè)數(shù)的平方和即可．【解答】解：A、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、62+72≠82，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．3．在?ABCD中，∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．140° D．130°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝50°，∴∠B＝∠180°﹣∠A＝130°，故選：D．4．與2最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根據(jù)即可得出與2最接近的整數(shù)．【解答】解：∵2.42＜6＜2.52，∴，∴4.8，∴與2最接近的整數(shù)是5．故選：B．5．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【解答】解：A、很明顯，給自變量一個(gè)值，不是有唯一的值對(duì)應(yīng)，所以不是函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；B、是函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．6．麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，故選：D．7．為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動(dòng)框架至AB⊥BC（如圖2）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）A．∠BCA＝45° B．AC＝BD C．BD的長(zhǎng)度變小 D．AC⊥BD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷；【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故選：B．8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為斜邊上AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示，設(shè)S△DPB＝y(tǒng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則a的值為（）A．3 B．4 C．6 D．12【分析】根據(jù)已知條件和圖象可以得到BC、AC的長(zhǎng)度，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)△DPC的面積等于△ABC面積的一半，從而可以求出y的最大值，即為a的值．【解答】解：根據(jù)題意可得，BC＝4，AC＝7﹣4＝3，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∵∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴S△BDP＝S△ABC，∴y＝××3×4＝3，即a的值為3，故選：A．9．如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”．若Rt△ABC是“勻稱三角形”，且∠C＝90°，AC＞BC，則AC：BC：AB為（）A．：1：2 B．2：： C．2：1： D．無法確定【分析】作Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF，由“勻稱中線”的定義可判斷“勻稱中線”是BE，它是AC邊上的中線，設(shè)AC＝2a，則CE＝a，BE＝2a，在Rt△BCE中∠BCE＝90°，根據(jù)勾股定理可求出BC、AB，則AC：BC：AB的值可求出．【解答】解：如圖①，作Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF，∵∠ACB＝90°，∴CF＝AB≠BA，即CF不是“勻稱中線”．又在Rt△ACD中，AD＞AC＞BC，即AD不是“勻稱中線”．∴“勻稱中線”是BE，它是AC邊上的中線，設(shè)AC＝2a，則CE＝a，BE＝2a，在Rt△BCE中∠BCE＝90°，∴BC＝＝a，在Rt△ABC中，AB＝＝a，∴AC：BC：AB＝2a：a：a＝2：：．故選：B．10．如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+6的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上不與點(diǎn)A、B重合的一點(diǎn)，過點(diǎn)C分別作CD、CE垂直x軸、y軸于點(diǎn)D、E，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形CDOE的周長(zhǎng)（）A．逐漸變大 B．不變 C．逐漸變小 D．先變小后變大【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，﹣2m+6），根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式即可得出C矩形CDOE＝12﹣2m，再根據(jù)m的變化可得答案．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，﹣2m+6）（0＜m＜3），則CE＝m，CD＝﹣2m+6，∴C矩形CDOE＝2（CE+CD）＝12﹣2m．∴當(dāng)C從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，m逐漸增大，則矩形CDOE的周長(zhǎng)變小．故選：C．二．填空題（共6小題）11．二次根式中字母x的取值范圍是x≥3．【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可．【解答】解：當(dāng)x﹣3≥0時(shí)，二次根式有意義，則x≥3；故答案為：x≥3．12．某校舉行八年級(jí)課間操比賽，甲、乙兩個(gè)班各選出20名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都為1.63m，其方差分別是s甲2＝3.8，s乙2＝1.4，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是乙班．【分析】根據(jù)方差的意義求解可得．【解答】解：∵s甲2＝3.8，s乙2＝1.4，∴s乙2＜s甲2，∴參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是乙班，故答案為：乙．13．一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象不經(jīng)過第二象限．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，k＝2＞0，∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∵b＝﹣3＜0，∴此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．故答案為：二．14．命題“四個(gè)角相等的四邊形是矩形”的逆命題是矩形的四個(gè)角相等．【分析】根據(jù)逆命題的概念，交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可的出原命題的逆命題．【解答】解：命題“四個(gè)角相等的四邊形是矩形”的逆命題是矩形的四個(gè)角相等，故答案為：矩形的四個(gè)角相等．15．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AC邊上存在一點(diǎn)P，使得PA2﹣PC2＝BC2，則PB＝．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求解即可．【解答】解：如圖所示，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，∴AC＝＝＝8；∵PA2﹣PC2＝BC2，即（8﹣PC）2﹣PC2＝62，解得PC＝，在Rt△PBC中，PB＝＝＝．故答案為：．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正方形ABCO，A（0，4）．點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，連接OE，則OE的最小值為2．【分析】如圖，作EH⊥x軸于H，連接CE．利用全等三角形的性質(zhì)證明∠ECH＝45°，推出點(diǎn)E在∠BCH的角平分線所在直線上運(yùn)動(dòng)，作OE′⊥CE，求出OE′的長(zhǎng)即可解決問題；【解答】解：如圖，作EH⊥x軸于H，連接CE．∵∠AOD＝∠ADE＝∠EHD＝90°，∴∠ADO+∠EDH＝90°，∠EDH+∠DEH＝90°，∴∠ADO＝∠DEH，∵AD＝DE，∴△ADO≌△DEH（AAS），∴OA＝DH＝OC，OD＝EH，∴OD＝CH＝EH，∴∠ECH＝45°，∴點(diǎn)E在∠BCH的角平分線所在直線上運(yùn)動(dòng)，作OE′⊥CE，則△OCE′是等腰直角三角形，∵OC＝4，∴OE'＝2，∴OE的最小值為2，故答案為：2．三．解答題17.計(jì)算：（1）﹣4+；（2）（2﹣）（2+）+（﹣3）÷．【考點(diǎn)】4F：平方差公式；79：二次根式的混合運(yùn)算．【專題】514：二次根式；66：運(yùn)算能力．【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和二次根式的除法法則運(yùn)算．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+2＝2；（2）原式＝4﹣3+﹣3＝1+3﹣3＝4﹣3．18.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OD的中點(diǎn)．求證：BC＝2EF．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KX：三角形中位線定理．【專題】553：圖形的全等；64：幾何直觀．【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出AB＝CD，進(jìn)而利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解答即可．【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO，∵O是AC的中點(diǎn)，∴OA＝OC，在△ABO與△CDO中，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∵E，F(xiàn)分別是OA，OD的中點(diǎn)，∴AD＝2EF，∴BC＝2EF．19.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫一個(gè)Rt△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（不寫作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理；L8：菱形的性質(zhì)；N4：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．【專題】13：作圖題；69：應(yīng)用意識(shí)．【分析】利用菱形的對(duì)角線互相垂直解決問題即可．【解答】解：如圖，△ABC即為所求．20.如圖，直線y＝2x和y＝ax+4相交于點(diǎn)A（m，3）．（1）求m的值；（2）觀察圖象，直接寫出不等式2x≤ax+4的解集為x≤．【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式；FF：兩條直線相交或平行問題．【專題】538：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式；69：應(yīng)用意識(shí)．【分析】（1）把A（m，3）代入y＝2x，即可求得m的值；（2）以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x≤ax+4的解集即可．【解答】解：（1）把A（m，3）代入y＝2x，得2m＝3，解得m＝；（2）由圖象得，不等式2x≤ax+4的解集為x≤．故答案為x≤．21.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表．?dāng)?shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析，解答下列問題：（1）完成表格；平均數(shù)（首）中位數(shù)（首）眾數(shù)（首）活動(dòng)啟動(dòng)之初54.54大賽后一個(gè)月666（2）試選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動(dòng)的效果．【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇．【專題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理；65：數(shù)據(jù)分析觀念．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題．【解答】解：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4（首），大賽后一個(gè)月后這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（6+6）÷2＝6（首），大賽后一個(gè)月后這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：＝6（首），故答案為：4；6；6；（2）活動(dòng)啟動(dòng)之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首，大賽比賽后一個(gè)月時(shí)的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首，由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩詞的積極性明顯提高，這次舉辦后的效果比較理想．22.在區(qū)體育局的策劃下，體育館將組織明星籃球賽，為此區(qū)體育局推出兩種購票方案（設(shè)購票張數(shù)為x，購票總價(jià)為y元）：方案一：提供8000元贊助后，每張票價(jià)為50元；方案二：購票不超過100張時(shí)，每張票價(jià)為120元，超過100張時(shí)，超過部分的票每張票價(jià)為60元．（1）若購買120張票時(shí)，按方案一和方案二應(yīng)付的購票總價(jià)分別是14000元、13200元；（2）直接寫出方案一、方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）至少買多少張票時(shí)選擇方案一較合算？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；66：運(yùn)算能力；69：應(yīng)用意識(shí)．【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出購買120張票時(shí)，按方案一和方案二應(yīng)付的購票總價(jià)；（2）根據(jù)題意，可以寫出方案一、方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意，令（2）中函數(shù)關(guān)系式中的方案一的函數(shù)值小于方案二中的函數(shù)值，然后即可得到x的取值范圍，再根據(jù)x為整數(shù)，即可得到至少買多少張票時(shí)選擇方案一較合算．【解答】解：（1）當(dāng)購買120張票時(shí)，方案一的購票總價(jià)是：8000+120×50＝8000+6000＝14000（元），方案二的購票總價(jià)是：100×120+（120﹣100）×60＝13200（元），故答案為：14000元，13200；（2）由題意可得，方案一中y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝8000+50x，方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝；（3）令8000+50x＜60x+6000，解得，x＞200，答：至少購買201張票時(shí)選擇方案一較合算．23.如圖1，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，AD＝2，AB＝4．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，分別連接AB'，CD，AD'，BC′，如圖2，若B'D'平分∠AB'C'．（1）試判斷四邊形AB'C'D的形狀，并說明理由；（2）將四邊形ABC′D'沿它的兩條對(duì)角線依次剪開分別得到四個(gè)三角形，用所得到的這四個(gè)三角形拼成與四邊形ABC'D'面積相等的矩形，請(qǐng)直接寫出所有可能排成的矩形周長(zhǎng)，并畫出相應(yīng)的示意圖．【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；PC：圖形的剪拼．【專題】13：作圖題；556：矩形菱形正方形；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；67：推理能力．【分析】（1）由平移得到B'C'＝BC＝AD，∠D'B'C'＝∠ADB＝60°，推出四邊形AB'C'D是平行四邊形，根據(jù)角平分線的定義得到∠DB′C′＝∠AB′D，求得AD＝AB′，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)兩種不同的拼法，分別求得可能拼成的矩形周長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵由平移可得，B'C'＝BC＝AD，∠D'B'C'＝∠ADB＝60°，∴AD∥B'C'∴四邊形AB'C'D是平行四邊形，∵B'D'平分∠AB'C'，∴∠DB′C′＝∠AB′D，∴∠ADB′＝∠AB′D，∴AD＝AB′，∴四邊形AB'C'D是菱形；（2）∵AD＝2，AB＝4，∴BD＝2，連接AC′交B′D′于O，∴AO＝＝，BO＝＝，∴將四邊形ABC'D'沿它的兩條對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形如下：∴矩形周長(zhǎng)為8或．24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線與x軸夾角為45°時(shí)，則稱該直線為x軸的“相關(guān)直線“．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（﹣1，0）．（1）若x軸的“相關(guān)直線“y＝kx+m過點(diǎn)A，則k＝±1；（2）如圖，以AB為邊作正方形ABCD，使C、D位于第二象限．①若x軸的“相關(guān)直線”l平分正方形ABCD的面積，求l的解析式；②若x軸的“相關(guān)直線”交y軸于點(diǎn)M（0，b），且與正方形ABCD有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．【考點(diǎn)】FI：一次函數(shù)綜合題．【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；553：圖形的全等；554：等腰三角形與直角三角形；556：矩形菱形正方形；69：應(yīng)用意識(shí)．【分析】（1）分兩種情況討論，先求出直線y＝kx+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式可求k的值；（2）①過點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為H，連接AC，BD交于點(diǎn)N，由“AAS”可證△ABO≌△BCH，可得CH＝BO＝1，AO＝BH＝3