共點(diǎn)力的平衡

共點(diǎn)力的平衡【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：知道共點(diǎn)力作用下物體的平衡概念。掌握在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件。知道如何用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件。應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件解決具體問題。過程與方法：正確判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和鑒別能力。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析物體受力的能力。應(yīng)用平衡條件解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解運(yùn)動(dòng)和靜止的相對(duì)性，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。通過對(duì)周圍處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體的觀察和實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出力的平衡條件，再用這個(gè)理論來解決和處理實(shí)際問題，使學(xué)生樹立正確的認(rèn)識(shí)觀.通過對(duì)物體受力分析圖的繪畫，使學(xué)生了解到物理學(xué)中的對(duì)稱美?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：共點(diǎn)力的平衡條件。熟練運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件，解決平衡狀態(tài)下有關(guān)力的計(jì)算。進(jìn)一步熟練受力分析的方法。教學(xué)難點(diǎn)：物體的受力分析。物體在什么條件下，可以認(rèn)為是受到共點(diǎn)力作用？物體受到三個(gè)不在一條直線上的力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力一定共點(diǎn)?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課提問：什么是共點(diǎn)力?幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)。甲、丁中所受的力就是共點(diǎn)力，今天我們就來研究物體受共點(diǎn)力平衡的情況。二、講授新課(一)共點(diǎn)力平衡的條件1.定義：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。出示圖片：桌上的書、蘋果能保持靜止，處于平衡狀態(tài)；隨傳送帶勻速運(yùn)送的物體處于平衡狀態(tài)；注意：緩慢的直線移動(dòng)可認(rèn)為是勻速直線運(yùn)動(dòng)思考討論：v=0時(shí)物體一定能保持靜止嗎？舉例說明。教師總結(jié)：v=0時(shí)物體不一定能保持靜止。例如：?jiǎn)螖[擺動(dòng)時(shí)，當(dāng)擺球擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)v=0,但物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)還會(huì)繼續(xù)擺動(dòng)。2.共點(diǎn)力平衡的條件思考討論1：在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下的物體，保持平衡的條件是什么？出示圖片：水平方向兩個(gè)受平衡力圖片教師總結(jié)：作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個(gè)力平衡。二力平衡時(shí)物體所受的合力為0。思考討論2：在三個(gè)共點(diǎn)力作用下的物體，保持平衡的條件是什么？力的合成法教師總結(jié)：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力的大小和方向關(guān)系：大小相等方向相反，在同一條直線上即合力為0。力的分解法教師總結(jié)：任意一個(gè)力沿其余兩個(gè)力的反方向分解，其分力與其余兩個(gè)力的大小和方向關(guān)系，大小相等方向相反，在同一條直線上即合力為0。思考討論3：N個(gè)共點(diǎn)力的平衡條件是什么？任意(N1)力的合力都與第N個(gè)力大小相等方向相反則N個(gè)共點(diǎn)力平衡.N個(gè)共點(diǎn)力的平衡條件是：N個(gè)共點(diǎn)力合力為零或F合=0教師總結(jié)：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是：合力為0(二)物體平衡條件的應(yīng)用正交分解法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析建立合適的直角坐標(biāo)系(以使問題簡(jiǎn)單為準(zhǔn)則)對(duì)各個(gè)力沿x、y坐標(biāo)軸進(jìn)行正交分解。建立平衡方程，利用Fx合=0與Fy合=0,聯(lián)立列出方程組從而求出未知量。2?力的合成分解法確定研究對(duì)象；研究對(duì)象可以是單個(gè)物體也可以是多個(gè)物體組成的整體對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，要畫出力的示意圖。利用平衡條件列式求解，運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行合成或者分解，再列出力的平衡方程3.相似三角形法相似三角形法:對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進(jìn)行討論。例題1：某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯(圖甲)，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4,為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？出示圖片：滑梯分析：將滑梯抽象為一個(gè)斜面的模型如圖乙所示，以正在勻速滑下的小孩為研究對(duì)象。小孩受到三個(gè)力的作用：重力G、斜面的支持力Fn和滑動(dòng)摩擦力Ff。當(dāng)這三個(gè)力的合力為0時(shí)，小孩能在滑板上獲得一定速度后勻速滑下，則斜面的高度即為所要求的滑梯的高度。解：在圖中，沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系。把重力G沿兩坐標(biāo)軸方向分解為F]和F2，這樣的分解稱為正交分解。設(shè)斜面傾角為0，由于F2垂直于AB、G垂直于AC，故F2和G的夾角也等于。。用1、b和h分別表示AB、AC和BC的長度。根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件和直角三角形中三角函數(shù)關(guān)系可知：在x軸方向上：F]—Ff=0Ff二Fi=G血8二釁（1）在y軸方向上：F2—Fn=0Fy=F;=Gcos&=丹（'）由于Ff=pFN（3）把（1）（2）式代入（3）式有可求得：h=_b=0.4x6m=2.4m滑梯至少要2.4m高，兒童才能從滑梯上滑下。例題2：生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖所示，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成0角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？分析：選取兩根繩索連接的O點(diǎn)為研究對(duì)象，它受到三個(gè)力的作用：繩AO對(duì)它的拉力F1、繩BO對(duì)它的拉力F2和O點(diǎn)下方懸繩對(duì)它的拉力F3。在平衡狀態(tài)下，O點(diǎn)所受三個(gè)力的合力為0。由于F3的大小與懸掛物所受的重力相等，且三個(gè)力的方向均已知，由此可以求出F1、F2的大小。解：方法1用兩個(gè)力的合力和第三個(gè)力平衡的方法求解。F,G如圖，F(xiàn)4為F1和「2的合力，則F4與F3平衡，即：f4=f3=g由圖可知：F=F]=G1ras0cosBF2=F4tanO，則F2=Gtan0方法2：用正交分解的方法求解。G正交分解法如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。F]在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程F-E=021xF-F=01y3即F2-F1sin0=0(1)F1cosO-G=0(2)由(1)(2)式解得F=Gf.=GrancosB-

即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為豈和G十皿例題3：半徑為R的球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，滑輪到球面B的距離為h，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球由A到B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小球的拉力T的大小變化的情況是（）N不變，T變小N不變，T先變大后變小N變小，T先變小后變大N變大，T變小分析：分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根據(jù)三角形相似法分析N、T的變化。解答：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力「，由平衡條件得知F=G。F0.1G： °解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力「，由平衡條件得知F=G。由^NFAs^AO]O得：解得：解得：由題緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)過程中，O1O,AO不變，O1A變小，可見T變小，N不變；故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題是平衡問題中動(dòng)態(tài)變化分析問題，N與T不垂直，運(yùn)用三角形相似法分析，作為一種方法要學(xué)會(huì)應(yīng)用。課堂練習(xí)物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N,受到斜向上方向與水平面成30°角的力F作用，F(xiàn)=50N，物體仍然靜止在地面上，如圖所示，則物體受到的摩擦^N，地面的支持力N。答案：25寸3；25（2019春?建華區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角為0,斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊靜止，則（ ）地面對(duì)楔形物塊的支持力為（M+m）g地面對(duì)楔形物塊的摩擦力不為零楔形物塊對(duì)小物塊摩擦力可能為零小物塊一定受到四個(gè)力作用答案：A（2019春?錦州期末）如圖所示，在斜向右上方的力F作用下，物體A靜止在光滑的墻面上，物體A受到力的個(gè)數(shù)為（ ）2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)答案：B如圖所示，用輕繩AO、BO系住一物體處于平衡狀態(tài)，繩AO與豎直方向成一角度，繩BO水平。當(dāng)繩子的懸點(diǎn)A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，BO始終保持水平，關(guān)于繩子AO和BO的拉力，下列說法中正確的是（）

繩AO的拉力一直在減小繩AO的拉力先減小后增大繩BO的拉力一直在增加繩BO的拉力先增大后減小答案：A拓展提高如圖所示，一小球放在傾角為0的固定光滑斜面上，用沿斜面向上、大小為F的力使球處于靜止?fàn)顟B(tài)；若將作用力改為水平向右，仍使小球靜止在斜面上，則水平向右的力大小應(yīng)為（）A.FsinOF/sin0FcosOD.F/cos0答案：D重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F「F2各自變化情況（ ）A.F逐漸減小、F逐漸增大B.C.F1逐漸增大、FB.C.F逐漸變小，F(xiàn)先變小后變大F先變小后變大，F(xiàn)逐漸變小答案：C三、 課堂小結(jié)定義：物體保持靜止或