2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（二）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?12的絕對(duì)值是(

)A.?12 B.12 C.?2.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)A.?(+3)和+(?3) B.?(?3)3.中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么?80元表示(

)A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元4.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

C.零不是自然數(shù)，但它是有理數(shù) D.正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)5.在0.010010001，0.3333…，?227，0，?π2，?43%，0.313113111…A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)6.數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為?3，與點(diǎn)P距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為(

)A.1 B.?7 C.1或?7 D.17.若|x|=2，|y|A.5 B.?5 C.5或1 D.8.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中不成立的是(

)A.a>?b B.b?a<9.設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[2.7]=2，[?4.5A.4 B.11 C.10 D.910.如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)?1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)?2018的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字的點(diǎn)重合．(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是______．12.已知a是有理數(shù)，有下列判斷：①a是正數(shù)；②?a是負(fù)數(shù)；③a與?a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；④a與13.比較大小：?89______?914.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)B與點(diǎn)C是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是

．

15.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=1，|b|=2，|16.如圖，已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使表示?2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，則3表示的點(diǎn)與______表示的點(diǎn)重合．17.已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則|a|a+|18.在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是a，點(diǎn)P′表示的數(shù)是11?a，我們稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P的“相關(guān)點(diǎn)”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的相關(guān)點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的相關(guān)點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1、A2、A3、A三、解答題（本大題共6小題，共54.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)|?1220.(本小題8.0分)

畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”把下列各數(shù)連接起來(lái)．

?(?5)，?|412|，?6，3.5，21.(本小題10.0分)

某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫(kù)，“一”表示出庫(kù))：

+11，?12，?16，+15，?18，?10．

(1)通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明，經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是增多了還是減少了？

(2)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品270噸，那么622.(本小題10.0分)

如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問(wèn)題：

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)；

(3)在數(shù)軸上找出點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的223.(本小題10.0分)

請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．

(1)a=______，b=______．

(2)已知24.(本小題8.0分)

同學(xué)們都知道，|5?(?2)|表示5與?2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：

(1)求|5?(?2)|=______．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?12的絕對(duì)值為12．

故選：B．

根據(jù)絕對(duì)值的定義直接計(jì)算即可解答．

本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；02.【答案】B

【解析】解：A、∵?(+3)=?3，+(?3)=?3，∴?(+3)和+(?3)不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵?(?3)=3，+(?3)3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．

在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

【解答】

解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，

則?80元表示支出80元．

故選：4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的意義．

根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．

【解答】

解：A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故B正確；

C.零是自然數(shù)，是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，故D錯(cuò)誤；

故選：B5.【答案】B

【解析】解：在0.010010001，0.3333…，?227，0，?π2，?43%，0.313113111…(每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)1)中，

有理數(shù)有0.010010001，0.3333…，?227，06.【答案】C

【解析】解：因?yàn)?3+4=1，?3?4=?7，

所以與點(diǎn)P距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為1或?7，

故選：C．7.【答案】C

【解析】解：∵|x|=2，|y|=3，

∴x=±2，y=±3．

∴當(dāng)x=2，y=3時(shí)，|x+y|=5；

當(dāng)x=2，y=?3時(shí)，|x+y|=1；

8.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得，

b<0<a，|b|<|a|，

∴a>?b，故選項(xiàng)A正確，

b?a<0，故選項(xiàng)B正確，

a>b9.【答案】C

【解析】解：[3.7]=3，[?6.5]=?7，

∴[3.7]和[?6.510.【答案】D

【解析】解：∵?1?(?2018)=2017，

2017÷4=504…1，

∴數(shù)軸上表示數(shù)?2018的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，即與3重合．

故選：D．

由于圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個(gè)距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，11.【答案】4，?4【解析】解：

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，根據(jù)絕對(duì)值的意義，這個(gè)數(shù)是：4或?4

故答案為：4或?4．

題中已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可，注意結(jié)果有兩個(gè)．12.【答案】1

【解析】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣?a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，①錯(cuò)誤；②錯(cuò)誤；

∵當(dāng)a=0時(shí)，a和?a都是0，都不是負(fù)數(shù)，∴③錯(cuò)誤；

∵不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與?a都互為相反數(shù)，∴④正確；

即正確的有1個(gè)，

故答案為：13.【答案】>

【解析】【分析】

先求出它們的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的原則判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．

本題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

【解答】

解：∵|?89|=89=14.【答案】?4【解析】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，BC=4，點(diǎn)B與點(diǎn)C是互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)是?2，

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且AB=2，

故A點(diǎn)表示的數(shù)是?4，

故答案為：?415.【答案】?7【解析】解：∵a、c在原點(diǎn)的左側(cè)，b在原點(diǎn)的右側(cè)，

∴b>0，c<0，a<0，

∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，

∴a=?1，b=2，c=?4，

∴a16.【答案】0

【解析】解：∵?2表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，

∴3表示的點(diǎn)與數(shù)0表示的點(diǎn)重合．

故答案為：0；

17.【答案】3或1或?1或?【解析】解：當(dāng)a、b與c均為正數(shù)時(shí)，即a>0，b>0，c>0，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3．

當(dāng)a、b與c中有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，假設(shè)a>0，b>0，c<0，則|a|a+|b|b+|c|c=aa+18.【答案】?1【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)A1在數(shù)軸表示的數(shù)是12，

所以A2=11?12=2，

A3=11?2=?1，

A4=11?(?19.【答案】解：(1)原式=12+5?12

=5【解析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算加減；

(220.【答案】解：?(?5)=5，?|412|=?4【解析】把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再?gòu)淖蟮接矣谩?lt;”號(hào)連接起來(lái)即可．

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)11+(?12)+(?16)+15+(?18)+(?10)

=11?12?16+15?18?10

=?40(噸)【解析】(1)將各數(shù)據(jù)按正負(fù)數(shù)的加法法則相加，即可得出結(jié)論；

(2)用270減去(1)的結(jié)果，即得出結(jié)論；

22.【答案】解：(1)點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B表示的數(shù)為1；

三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是點(diǎn)A，為?1．

(2)點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等；故點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．點(diǎn)D表示的數(shù)為：0.5．

(3)當(dāng)點(diǎn)E在A、B中間時(shí)，EA=2EB，從圖上可以看出點(diǎn)E為?3，

所以點(diǎn)E表示的數(shù)為?3；

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意可知點(diǎn)B是AE【解析】(1)根據(jù)移動(dòng)的方向和距離結(jié)合數(shù)軸即可回答；

(2)根據(jù)題意可知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)；

(3)點(diǎn)F可能在A23.【答案】?2

?【解析】解：(1)∵a與2互為相反數(shù)，而2的相反數(shù)是?2，

∴a=?2，

∵?13×(?3)=1，