內(nèi)蒙古2024屆數(shù)學高一上期末質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
內(nèi)蒙古2024屆數(shù)學高一上期末質(zhì)量檢測試題含解析_第2頁
內(nèi)蒙古2024屆數(shù)學高一上期末質(zhì)量檢測試題含解析_第3頁
內(nèi)蒙古2024屆數(shù)學高一上期末質(zhì)量檢測試題含解析_第4頁
內(nèi)蒙古2024屆數(shù)學高一上期末質(zhì)量檢測試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

內(nèi)蒙古2024屆數(shù)學高一上期末質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.若角的終邊和單位圓的交點坐標為,則()A. B.C. D.2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6},則集合A∩(?UB)=()A.{2,5} B.{3,6}C.{2,5,6} D.{2,3,5,6}3.若集合,,則()A. B. C. D.4.如果,,那么()A. B.C. D.5.圖1是南北方向、水平放置的圭表(一種度量日影長的天文儀器,由“圭”和“表”兩個部件組成)示意圖,其中表高為h,日影長為l.圖2是地球軸截面的示意圖,虛線表示點A處的水平面.已知某測繪興趣小組在冬至日正午時刻(太陽直射點的緯度為南緯)在某地利用一表高為的圭表按圖1方式放置后,測得日影長為,則該地的緯度約為北緯()(參考數(shù)據(jù):,)A. B.C. D.6.若,,則是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角7.設(shè),其中、是正實數(shù),且,,則與的大小關(guān)系是()A. B.C. D.8.已知、是方程兩個根,且、,則的值是()A. B.C.或 D.或9.滿足的角的集合為()A. B.C. D.10.若且則的值是.A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.一個扇形周長為8,則扇形面積最大時,圓心角的弧度數(shù)是__________.12.符號表示不超過的最大整數(shù),如,定義函數(shù),則下列命題中正確是________.①函數(shù)最大值為;②函數(shù)的最小值為;③函數(shù)有無數(shù)個零點;④函數(shù)是增函數(shù);13.已知函數(shù)f(x)=(5-a)x-a+1,x<1ax,x≥1,滿足對任意都有成立,那么實數(shù)14.已知冪函數(shù)經(jīng)過點,則______15.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________16.已知集合,則___________三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.如圖,在三棱柱中,側(cè)棱⊥底面,,分別為棱的中點(1)求證:;(2)若求三棱錐的體積18.已知,向量,.(1)當實數(shù)x為何值時,與垂直.(2)若,求在上的投影.19.已知,(1)當且x是第四象限角時,求的值;(2)若關(guān)于x的方程有實數(shù)根,求a的最小值20.已知函數(shù).(1)求;(2)設(shè),,求的值.21.已知,,.(1)求,的值;(2)若,求值.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】直接利用三角函數(shù)的定義可得.【題目詳解】因為角的終邊和單位圓的交點坐標為,所以由三角函數(shù)定義可得:.故選:C2、A【解題分析】先求出?UB,再求A∩(?UB)即可.【題目詳解】解:由已知?UB={2,5},所以A∩(?UB)={2,5}.故選:A.【題目點撥】本題考查集合的交集和補集的運算,是基礎(chǔ)題.3、C【解題分析】根據(jù)交集直接計算即可.【題目詳解】因為,,所以,故選:C4、D【解題分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),對四個選項進行判斷,從而得到答案.【題目詳解】因為,所以,故A錯誤;因為,當時,得,故B錯誤;因為,所以,故C錯誤;因為,所以,故D正確.故選:D.【題目點撥】本題考查不等式的性質(zhì),屬于簡單題.5、B【解題分析】由題意有,可得,從而可得【題目詳解】由圖1可得,又,所以,所以,所以,該地的緯度約為北緯,故選:6、B【解題分析】根據(jù),可判斷可能在的象限,根據(jù),可判斷可能在的象限,綜合分析,即可得答案.【題目詳解】由,可得的終邊在第一象限或第二象限或與y軸正半軸重合,由,可得的終邊在第二象限或第四象限,因為,同時成立,所以是第二象限角.故選:B7、B【解題分析】利用基本不等式結(jié)合二次函數(shù)的基本性質(zhì)可得出與的大小關(guān)系.【題目詳解】因為、是正實數(shù),且,則,,因此,.故選:B.8、B【解題分析】先用根與系數(shù)的關(guān)系可得+=,=4,從而可得<0,<0,進而,所以,然后求的值,從而可求出的值.【題目詳解】由題意得+=,=4,所以,又、,故,所以,又.所以.故選:B.9、D【解題分析】利用正弦函數(shù)的圖像性質(zhì)即可求解.【題目詳解】.故選:D.10、C【解題分析】由題設(shè),又,則,所以,,應選答案C點睛:角變換是三角變換中的精髓,也是等價化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學思想的具體運用,求解本題的關(guān)鍵是巧妙地將一個角變?yōu)橐阎獌山堑牟?,再運用三角變換公式進行求解.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、2【解題分析】設(shè)扇形的半徑為,則弧長為,結(jié)合面積公式計算面積取得最大值時的取值,再用圓心角公式即可得弧度數(shù)【題目詳解】設(shè)扇形的半徑為,則弧長為,,所以當時取得最大值為4,此時,圓心角為(弧度)故答案為:212、②③【解題分析】利用函數(shù)中的定義結(jié)合函數(shù)的最值、周期以及單調(diào)性即可求解.【題目詳解】函數(shù),函數(shù)的最大值為小于,故①不正確;函數(shù)的最小值為,故②正確;函數(shù)每隔一個單位重復一次,所以函數(shù)有無數(shù)個零點,故③正確;由函數(shù)圖像,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性定義可知,函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào),故④不正確;故答案為:②③【題目點撥】本題考查的是取整函數(shù)問題,在解答時要充分理解的含義,注意對新函數(shù)的最值、單調(diào)性以及周期性加以分析,屬于基礎(chǔ)題.13、【解題分析】利用求解分段函數(shù)單調(diào)性的方法列出不等式關(guān)系,由此即可求解【題目詳解】由已知可得函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù),則需滿足,解得,所以實數(shù)a的取值范圍為,故答案為:14、##0.5【解題分析】將點代入函數(shù)解得,再計算得到答案.【題目詳解】,故,.故答案為:15、##【解題分析】由冪函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性及復合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則即可求解.【題目詳解】解:函數(shù)的定義域為,令,,,因為函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為.故答案為:.16、【解題分析】根據(jù)集合的交集的定義進行求解即可【題目詳解】當時,不等式不成立,當時,不等式成立,當時,不等式不成立,當時,不等式不成立,所以,故答案為:三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析;(2).【解題分析】(1)可證平面,從而得到.(2)取的中點為,連接,可證平面,故可求三棱錐的體積【題目詳解】(1)因為側(cè)棱⊥底面,平面,所以,因為為中點,,故,而,故平面,而平面,故.(2)取的中點為,連接.因為,故,故,因為,故,且,故,因為三棱柱中,側(cè)棱⊥底面,故三棱柱為直棱柱,故⊥底面,因為底面,故,而,故平面,而,故.【題目點撥】思路點睛:線線垂直的判定可由線面垂直得到,也可以由兩條線所成的角為得到,而線面垂直又可以由面面垂直得到,解題中注意三種垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化.又三棱錐的體積的計算需選擇合適的頂點和底面,此時頂點到底面的距離容易計算.18、(1)3;(2).【解題分析】(1)令,列方程解出x.(2)運用向量的數(shù)量積的定義可得,再由在上的投影為,計算即可得到所求值.【題目詳解】(1)∵,向量,.∵與垂直,∴,可得,∴解得,或(舍去).(2)若,則,,可得,可得在上的投影為.【題目點撥】該題考查的是有關(guān)向量的問題,涉及到的知識點有向量垂直的條件,向量數(shù)量積坐標公式,向量在另一個向量方向上的投影的求解,屬于簡單題目.19、(1)(2)1【解題分析】(1)根據(jù)立方差公式可知,要計算及的值就可以求解問題;(2)將方程轉(zhuǎn)化為,再分類討論即可求解.【小問1詳解】,即,則,即,所以因為x是第四像限角,所以,所以,所以【小問2詳解】由,可得,則方程可化為,①當時,,顯然方程無解;②當時,方程等價于又(當且僅當時取“=”),所以要使得關(guān)于x的方程有實數(shù)根,則.故a的最小值是120、(1);(2)【解題分析】⑴將代入

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論