《醫(yī)用電子學(xué)》醫(yī)學(xué)影像學(xué)系電子電工教研室課件

《醫(yī)用電子學(xué)》

蚌埠醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)系

電子電工教研室1謝謝欣賞2019-7-22《醫(yī)用電子學(xué)》

蚌埠醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)系

電子電工教研室1謝為什么要學(xué)習(xí)這門課程？電路應(yīng)用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)。

醫(yī)療儀器：X線機(jī)、普通CT機(jī)、發(fā)射計(jì)算機(jī)體層成像(ECT)、核磁共振(MRI)、數(shù)字減影血管造影(DSA)、多普勒儀、內(nèi)窺鏡系統(tǒng)、超聲成像系統(tǒng)、?-閃爍成像系統(tǒng)、單光子發(fā)射計(jì)算機(jī)體層成像系統(tǒng)、正電子發(fā)射體層成像系統(tǒng)、化療儀等等，都要用到電子技術(shù)。電子與醫(yī)學(xué)關(guān)系：電子學(xué)促進(jìn)醫(yī)學(xué)的發(fā)展與深入，并為醫(yī)學(xué)診斷與治療提供豐富的手段。同時(shí)醫(yī)學(xué)的發(fā)展又對(duì)電子學(xué)提出了更高的要求，刺激著電子學(xué)及相關(guān)知識(shí)的發(fā)展。2謝謝欣賞2019-7-22為什么要學(xué)習(xí)這門課程？電路應(yīng)用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)1.電路分析：在已知電路的結(jié)構(gòu)、元件、參數(shù)的情況下，分析該電路的特點(diǎn)和功能.主要教學(xué)內(nèi)容:2.模擬電路：電子元器件電子電路及其應(yīng)用二極管三極管集成電路……放大濾波電源……3.數(shù)字電路：3謝謝欣賞2019-7-221.電路分析：在已知電路的結(jié)構(gòu)、元件、參數(shù)的情況主要教學(xué)內(nèi)容考核方式：理論考核閉卷筆試，占總成績(jī)的50％，實(shí)驗(yàn)考核占總成績(jī)的30％，實(shí)驗(yàn)報(bào)告與平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的20％。

本課程是電子類課程的基礎(chǔ)，學(xué)時(shí)少，內(nèi)容多，不能輕視。否則對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)影響很大。4謝謝欣賞2019-7-22考核方式：本課程是電子類課程的基礎(chǔ)參考教材及軟件參考教材：1.秦曾煌.電工學(xué).高教2.電路分析.高教3.華成英,童詩(shī)白.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ).高教軟件：1.Pspice2.Multisim5謝謝欣賞2019-7-22參考教材及軟件參考教材：5謝謝欣賞2019-7-22第一章電路基礎(chǔ)6謝謝欣賞2019-7-22第一章電路基礎(chǔ)6謝謝欣賞2019-7-22電路的組成：電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電筒電第一節(jié)直流電路7謝謝欣賞2019-7-22電路的組成：電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電路模型電路模型：理想元件組成的電路電路中的物理量：電流、電阻、電壓電流的定義：方向和大小電路中物理量的正方向：實(shí)際正方向和假設(shè)正方向8謝謝欣賞2019-7-22電路模型電路模型：理想元件組成的電路8謝謝欣賞2019-7-電路中物理量的正方向9謝謝欣賞2019-7-22電路中物理量的正方向9謝謝欣賞2019-7-2210謝謝欣賞2019-7-2210謝謝欣賞2019-7-22解決方法在解題前先假設(shè)一個(gè)正方向，作為參考方向；根據(jù)電路的定理、定律，列出物理量之間相互關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式；根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向，如果計(jì)算結(jié)果為正數(shù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；如果為負(fù)數(shù)，則與假設(shè)方向相反。11謝謝欣賞2019-7-22解決方法在解題前先假設(shè)一個(gè)正方向，作為參考方向；11謝謝欣賞

1.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經(jīng)一系列電子元件時(shí)電流保持不變的電路。（電路的每一個(gè)分支）三個(gè)名詞注釋(術(shù)語(yǔ))：節(jié)點(diǎn)(Node)指三條及三條以上的支路匯總的地方稱為節(jié)點(diǎn)?；芈?Loop)指電路中的任一閉合路徑。用來(lái)描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系,其中包括電流定律(Kirchhoff’scurrentlaw,KCL)和電壓定律(Kirchhoff’svoltagelaw,KVL)。12謝謝欣賞2019-7-221.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經(jīng)一支路：ab、ad、…...（共6條）回路：abda、bcdb、

…...（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、…...(共4個(gè)）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？結(jié)點(diǎn)？回路？13謝謝欣賞2019-7-22支路：ab、ad、…...回路：abda、bcdb、結(jié)點(diǎn)對(duì)任何結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的電流等于由結(jié)點(diǎn)流出的電流。

KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性

I=0即：I1I2I3I4例或：1-2-1基爾霍夫電流定律（KCL)

I入=I出

即：設(shè)：流入結(jié)點(diǎn)為正，流出結(jié)點(diǎn)為負(fù)。在任一瞬間，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為0。14謝謝欣賞2019-7-22對(duì)任何結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的電流等于由結(jié)點(diǎn)流電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面（廣義結(jié)點(diǎn)）I1+I2=I3I=0基氏電流定律的擴(kuò)展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例15謝謝欣賞2019-7-22電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面（廣義結(jié)點(diǎn)）I1+I2=

對(duì)電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電壓降的代數(shù)和等于零。即：1-2-2基爾霍夫電壓定律（KVL）即：在任一回路的繞行方向上，電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。E、U和IR與繞行方向相同為正，反之為負(fù)。16謝謝欣賞2019-7-22對(duì)電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為正，相反為負(fù)。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-17謝謝欣賞2019-7-22例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為KVL也適合開口電路例E+_RabUabI18謝謝欣賞2019-7-22KVL也適合開口電路例E+_RabUabI18謝謝欣賞201例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下電路中應(yīng)列幾個(gè)電流方程？幾個(gè)電壓方程？19謝謝欣賞2019-7-22例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分基爾霍夫電流方程：結(jié)點(diǎn)a：結(jié)點(diǎn)b：獨(dú)立方程只有1個(gè)基爾霍夫電壓方程：#1#2#3獨(dú)立方程只有2個(gè)aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1網(wǎng)孔網(wǎng)孔20謝謝欣賞2019-7-22基爾霍夫電流方程：結(jié)點(diǎn)a：結(jié)點(diǎn)b：獨(dú)立方程只有1個(gè)基爾霍設(shè)：電路中有N個(gè)結(jié)點(diǎn)，B個(gè)支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小結(jié)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程有

(N-1)個(gè)獨(dú)立的回路（網(wǎng)孔）電壓方程有(B-N+1)個(gè)則：（一般為網(wǎng)孔個(gè)數(shù)）獨(dú)立電流方程：１個(gè)獨(dú)立電壓方程：２個(gè)21謝謝欣賞2019-7-22設(shè)：電路中有N個(gè)結(jié)點(diǎn)，B個(gè)支路N=2、B=3bR1R2E2E1.3

理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化的是輸出電流(Idealvoltagesource)

恒壓源22謝謝欣賞2019-7-221.3理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓

。(Idealcurrentsource)恒流源23謝謝欣賞2019-7-22理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓。恒流一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時(shí)的電壓源.特點(diǎn)：（3）電源中的電流由外電路（負(fù)載）決定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）電源內(nèi)阻為“RO=0”。（1）理想電壓源的端電壓恒定。（4）理想電壓源不能短路，不能并聯(lián)使用。24謝謝欣賞2019-7-22一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時(shí)的電壓源.特點(diǎn)：恒壓源中的電流由外電路（負(fù)載）決定設(shè):

E=10VIE+_abUab2

R1當(dāng)R1

R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10AR22

例

當(dāng)R1接入時(shí)：I=5A則：25謝謝欣賞2019-7-22恒壓源中的電流由外電路（負(fù)載）決定設(shè):E=10VIE+二、理想電流源（恒流源):RO=時(shí)的電流源特點(diǎn)：（1）輸出電流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）輸出電壓由外電路決定。（2）理想電流源內(nèi)阻為無(wú)窮大（RO=

）。（4）理想電流源不能開路，不能串聯(lián)使用。26謝謝欣賞2019-7-22二、理想電流源（恒流源):RO=時(shí)的電流源特點(diǎn)：（恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):

IS=1A

R=10時(shí)，U=10

V

R=1

時(shí)，U=1

V則:例27謝謝欣賞2019-7-22恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):IS=1A伏安特性1.電壓源模型Ro越大斜率越大三、實(shí)際電源模型UIRO+-EIUEIRO28謝謝欣賞2019-7-22伏安特性1.電壓源模型Ro越大三、實(shí)際電源模型UIRO+-E2.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性

電流源模型RiRi越大特性越陡29謝謝欣賞2019-7-222.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性電流電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）30謝謝欣賞2019-7-22電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）兩種電源的相互等效31謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效31謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’32謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’31.4

支路電流法（復(fù)雜電路分析方法）

(Branchcurrentmethod)

以各支路電流為未知量，應(yīng)用KCL和KVL列出獨(dú)立電流、電壓方程聯(lián)立求解各支路電流。解題思路：根據(jù)基氏定律，列節(jié)點(diǎn)電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。33謝謝欣賞2019-7-221.4支路電流法（復(fù)雜電路分析方法）以各支求：I1、I2

、I3

能否很快說(shuō)出結(jié)果？1

++--3V4V1

1

+-5VI1I2I3例例34謝謝欣賞2019-7-22求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+-51-5疊加原理（復(fù)雜電路分析方法）

(Superpositiontheorem)

在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨(dú)作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨(dú)作用35謝謝欣賞2019-7-221-5疊加原理（復(fù)雜電路分析方法）在多個(gè)電源證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：36謝謝欣賞2019-7-22證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2I3'I3''

令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:37謝謝欣賞2019-7-22I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中例+-10

I4A20V10

10

用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：將電路分解后求解38謝謝欣賞2019-7-22例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I應(yīng)用疊加定理要注意的問(wèn)題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。分解電路時(shí)只需保留一個(gè)電源，其余電源“除源”：即將恒壓源短路，即令E=0；恒流源開路，即令I(lǐng)s=0。電路的其余結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變，3.解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+39謝謝欣賞2019-7-22應(yīng)用疊加定理要注意的問(wèn)題1.疊加定理只適用于線性電路（電4.疊加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來(lái)求功率。如：5.運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：I3R3=+40謝謝欣賞2019-7-224.疊加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來(lái)5.運(yùn)1-6戴維南定理(Thevenin’stheorem)名詞解釋：無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過(guò)兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB41謝謝欣賞2019-7-221-6戴維南定理名詞解釋：無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端+_ER0ababRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源42謝謝欣賞2019-7-22+ER0ababRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)電壓源有源二端網(wǎng)絡(luò)R注意：“等效”是指對(duì)端口外等效核心內(nèi)容：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。

RO+_RE43謝謝欣賞2019-7-22有源R注意：“等效”是指對(duì)端口外等效核心內(nèi)容：有源二端網(wǎng)絡(luò)用等效電壓源的內(nèi)阻（R0）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后相應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。（除源：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)（E）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)ABABER0+_RAB44謝謝欣賞2019-7-22等效電壓源的內(nèi)阻（R0）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后相應(yīng)的無(wú)源二端已知：R1=20

、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當(dāng)R5=10時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)例45謝謝欣賞2019-7-22已知：R1=20、R2=30R1R3+_R2R4第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24

46謝謝欣賞2019-7-22第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻R0U0R1R3++_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E47謝謝欣賞2019-7-22+_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E47第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24

時(shí)48謝謝欣賞2019-7-22第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E=U0求：U=?4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V_+10VCDEU例49謝謝欣賞2019-7-22求：U=?4450533AB1ARL+_8第一步：求開端電壓U0。_+4

4

50

AB+_8V10VCDEU01A5

此值是所求結(jié)果嗎？50謝謝欣賞2019-7-22第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V1第二步：求輸入電阻R0R04

4

50

5

AB1A+_8V_+10VCDEU04

4

50

5

51謝謝欣賞2019-7-22第二步：R044505AB1A+_8V_+10+_ER057

9V33

Ｕ等效電路4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V+10VCDEU52謝謝欣賞2019-7-22+_ER0579V33Ｕ等效電路44505第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER057

9V33

Ｕ53謝謝欣賞2019-7-22第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ53謝謝欣如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；

.....第二節(jié)正弦交流電路(Sinusoidalalternatingcurrentcircuit)54謝謝欣賞2019-7-22如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

實(shí)際方向和假設(shè)方向一致(正半周)實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti2.1

正弦交流電的基本概念iuR三要素：頻率(Frequency)f、幅值(Amplitude)Im、Um初相角(Initialphase)ψ55謝謝欣賞2019-7-22正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。實(shí)際方向和周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時(shí)間（單位：s）頻率(Frequency)f—每秒正弦量變化的次數(shù)（單位：Hz）關(guān)系：f=1/T中國(guó)電力標(biāo)準(zhǔn)頻率：50Hz美國(guó)：60Hz角頻率：正弦量每秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度(Angularfrequency)（一個(gè)周期的弧度為2）(單位：rad/s)一、頻率與周期56謝謝欣賞2019-7-22周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時(shí)間（單位：s例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms57謝謝欣賞2019-7-22例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=瞬時(shí)值(Instantaneousvalue)—正弦量任意瞬間的值（用i、u、e表示）幅值(Amplitude)—瞬時(shí)值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）關(guān)系：有效值(Effectivevalue)—交流電“i”的大小等效于直流電“I”的熱效應(yīng)。熱效應(yīng)相當(dāng)二、幅值和有效值58謝謝欣賞2019-7-22瞬時(shí)值(Instantaneousvalue)—正弦量任意有效值則為：其中：因此：59謝謝欣賞2019-7-22有效值則為：其中：因此：59謝謝欣賞2019-7-22同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時(shí)的瞬時(shí)值解：60謝謝欣賞2019-7-22同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時(shí)的瞬時(shí)值解：60謝：

t=0

時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波的相位角或相位三、初相角(Initialphaseangle)

相位差(Phasedifference)61謝謝欣賞2019-7-22：t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波

兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)

t62謝謝欣賞2019-7-22兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)t62謝謝兩種正弦信號(hào)的關(guān)系同相位落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于與同相位63謝謝欣賞2019-7-22兩種正弦信號(hào)的關(guān)系同落后于相相領(lǐng)先于與同相位63謝謝欣賞2

三相交流電路：三種電壓初相位各差120

。

t64謝謝欣賞2019-7-22三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t64謝謝欣

瞬時(shí)值表達(dá)式

相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。

波形圖i

正弦波的表示方法：重點(diǎn)2.2正弦交流電的相量(Phasor)表示法65謝謝欣賞2019-7-22瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法1.復(fù)數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式A=a(實(shí))+jb(虛)其中：baAReIm0r由上圖可知一、復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)及其基本運(yùn)算66謝謝欣賞2019-7-221.復(fù)數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式②三角形式③指數(shù)形式④極坐標(biāo)形式（歐拉公式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj67謝謝欣賞2019-7-22②三角形式③指數(shù)形式④極坐標(biāo)形式（歐拉公式）q+q==q+q2.復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算（1）加、減設(shè)：；則：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加）（減）68謝謝欣賞2019-7-222.復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算（1）加、減設(shè)：；則：ReImBAA+BR（2）乘、除（乘）設(shè)：或：69謝謝欣賞2019-7-22（2）乘、除（乘）設(shè)：或：69謝謝欣賞2019-7-22（除）70謝謝欣賞2019-7-22（除）70謝謝欣賞2019-7-223.討論（1）設(shè)：ReImrr為旋轉(zhuǎn)因子71謝謝欣賞2019-7-223.討論（1）設(shè)：ReImrr為旋轉(zhuǎn)因子71謝謝欣賞2019（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉(zhuǎn)因子72謝謝欣賞2019-7-22（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉(zhuǎn)因子72謝謝

概念：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來(lái)表示。

矢量長(zhǎng)度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)ω二、正弦波的相量表示法73謝謝欣賞2019-7-22概念：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段

3.相量符號(hào)

包含幅度與相位的信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量。若其幅度用最大值表示，則用符號(hào)：最大值相量的書寫方式2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：74謝謝欣賞2019-7-223.相量符號(hào)包含幅度與相位的

落后于領(lǐng)先

落后？例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設(shè)：75謝謝欣賞2019-7-22落后于領(lǐng)先？例1：將u1、u2用相量表示相位：幅度同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則76謝謝欣賞2019-7-22同頻率正弦波的例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則76注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問(wèn)題提出：平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。

相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算

77謝謝欣賞2019-7-22注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：78謝謝欣賞2019-7-22相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：78謝歐拉公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式abq+q=qsinjcosej79謝謝欣賞2019-7-22歐拉公式代數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)形式abq+q=qsinj

在第一象限設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限80謝謝欣賞2019-7-22在第一象限設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限解：例1:已知瞬時(shí)值，求相量。已知:

求：

i、u

的相量81謝謝欣賞2019-7-22解：例1:已知瞬時(shí)值，求相量。已知:求：81謝謝欣賞2220100AV相量圖82謝謝欣賞2019-7-22220100AV相量圖82謝謝欣賞2019-7-22求：例2：已知相量，求瞬時(shí)值。

已知：兩個(gè)頻率都為

1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：83謝謝欣賞2019-7-22求：例2：已知相量，求瞬時(shí)值。已知：兩個(gè)頻率都為100提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在象限。如：84謝謝欣賞2019-7-22提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在84謝謝欣賞2019-7-符號(hào)說(shuō)明瞬時(shí)值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量

---大寫

+“.”最大值

---大寫+下標(biāo)85謝謝欣賞2019-7-22符號(hào)說(shuō)明瞬時(shí)值---小寫u、i有效值---大寫U、I正誤判斷？瞬時(shí)值復(fù)數(shù)86謝謝欣賞2019-7-22正誤判斷？瞬時(shí)值復(fù)數(shù)86謝謝欣賞2019-7-22

uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)則一、電阻元件的交流電路87謝謝欣賞2019-7-22uiR根據(jù)歐姆定律設(shè)則一、電阻元件的交流電路87謝1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或88謝謝欣賞2019-7-221.頻率相同2.相位相同3.有效值關(guān)系：電阻電路中電流二、電感元件的交流電路三、電容元件的交流電路自學(xué)內(nèi)容89謝謝欣賞2019-7-22二、電感元件的交流電路三、電容元件的交流電路自學(xué)內(nèi)容89單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖（正方向）復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、i同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90°u落后i90°00基本關(guān)系90謝謝欣賞2019-7-22單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路電路圖復(fù)數(shù)電壓、電流關(guān)第三節(jié)暫態(tài)電路1.暫態(tài)電路的微積分求解：指按照基爾霍夫第二定律展開的電壓微積方程，利用微分方程的數(shù)學(xué)性質(zhì)來(lái)求解ERSRL+-C12IcIc91謝謝欣賞2019-7-22第三節(jié)暫態(tài)電路1.暫態(tài)電路的微積分求解：指按照基爾霍夫第二2.暫態(tài)電路的三要素求解：指電路的初始與終止的穩(wěn)定時(shí)展開電路開始工作瞬間U(0-)U(0+)電路工作趨向穩(wěn)定U(∝)的電壓(或電流)U(0-),U(