空間后方交會(huì)課件

上節(jié)回顧1、核心詞：中心投影構(gòu)像方程、像點(diǎn)位移。2、共線方程：就由攝影測(cè)量坐標(biāo)到像平面坐標(biāo)的變換上節(jié)回顧1、核心詞：中心投影構(gòu)像方程、像點(diǎn)位移。2、共線方程3、由像平面坐標(biāo)到攝影測(cè)量坐標(biāo)的關(guān)系（逆變換）3、由像平面坐標(biāo)到攝影測(cè)量坐標(biāo)的關(guān)系（逆變換）4、投影變換：將中心投影得像片變?yōu)檎渫队暗牡貓D，要將具有傾角的像片變?yōu)樗降南衿?，這種變換成為中心投影的變換。攝影測(cè)量中將任意傾角的像片變?yōu)橐?guī)定比例尺的水平像片，稱(chēng)為像片糾正：4、投影變換：將中心投影得像片變?yōu)檎渫队暗牡貓D，要將具有傾5、像點(diǎn)位移：在中心投影情況下，當(dāng)像片有傾斜，或地面有起伏時(shí)導(dǎo)致了航空攝影像片上構(gòu)像相對(duì)于理想情況下的構(gòu)像，產(chǎn)生了位置差異叫做像點(diǎn)位移。

6、方向偏差：由像點(diǎn)位移導(dǎo)致了又像片上任意方向線與地面上相應(yīng)的水平方向線（水平像片上理想方向線）產(chǎn)生了偏差。7、引起的像點(diǎn)位移原因：像片傾斜、地形起伏、其它物理因素（物鏡的畸變差、大氣折光、地球曲率以及底片變形）5、像點(diǎn)位移：在中心投影情況下，當(dāng)像片有傾斜，或地面有起伏時(shí)樓房側(cè)面是起伏引起像點(diǎn)位移樓房頂部拐角不是直角，為傾斜引起像點(diǎn)位移樓樓8、水平像片和傾斜像片坐標(biāo)關(guān)系：8、水平像片和傾斜像片坐標(biāo)關(guān)系：核心詞：?jiǎn)螐埾衿蠓浇粫?huì)2、共線方程線性化1、后方交會(huì)定義和作用3、參數(shù)（外方位元素）平差計(jì)算、精度評(píng)定5、后方交會(huì)其它解法（補(bǔ)充內(nèi)容）4、后方交會(huì)實(shí)踐本節(jié)內(nèi)容核心詞：?jiǎn)螐埾衿蠓浇粫?huì)2、共線方程線性化1、后方交會(huì)定義和定義：?jiǎn)螐埾衿臻g后方交會(huì)是利用像片上三個(gè)以上像點(diǎn)和對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)三維坐標(biāo)、計(jì)算像片外方位元素的工作稱(chēng)為單張像片的空間后方交會(huì)。影像坐標(biāo)、地面坐標(biāo)以及外方位參數(shù)之間的關(guān)系—共線方程.2-8單張像片空間后方交會(huì)定義：?jiǎn)螐埾衿臻g后方交會(huì)是利用像片上三個(gè)以上像點(diǎn)和對(duì)應(yīng)地面一、共線方程

未知數(shù)：線性方程：一對(duì)點(diǎn)（一個(gè)像點(diǎn)x，y，一個(gè)物點(diǎn)）便有兩個(gè)方程，可見(jiàn)若有3對(duì)點(diǎn)，便可求得外方位元素

一、共線方程線性方程：一對(duì)點(diǎn)（一個(gè)像點(diǎn)x，y，一個(gè)物點(diǎn)）便有基本思路：1、6個(gè)外方位元素是參數(shù)，它的近似值必須確定下來(lái)才能線性化；而像點(diǎn)坐標(biāo)是有誤差的觀測(cè)值，地面坐標(biāo)認(rèn)為無(wú)誤差的已知值；2、引入符號(hào)可以用矩陣導(dǎo)數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)；3、整理最后誤差方程時(shí)利用旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)。4、線性化過(guò)程只要搞清思路，公式不用去推、更不要去記。二、線性化基本思路：二、線性化二、線性化-續(xù)二、線性化-續(xù)二、線性化-續(xù)二、線性化-續(xù)投影中心的系數(shù)投投影中心的系數(shù)投二、線性化-續(xù)二、線性化-續(xù)把各偏導(dǎo)數(shù)代入整理得把各偏導(dǎo)數(shù)代入整理得如果認(rèn)為內(nèi)方位元素也是參數(shù)（一般用于像機(jī)標(biāo)定）如果認(rèn)為內(nèi)方位元素也是參數(shù)后方交會(huì)最少需要有三個(gè)像控點(diǎn)（地面已知控制點(diǎn)），實(shí)際計(jì)算時(shí)，像控點(diǎn)均勻分布，經(jīng)常是六個(gè)點(diǎn)，也有四個(gè)點(diǎn)和九個(gè)點(diǎn)的情況。所以產(chǎn)生了平差計(jì)算問(wèn)題。每個(gè)像控點(diǎn)可列立2個(gè)誤差方程（共線方程。像點(diǎn)坐標(biāo)為觀測(cè)值，地面點(diǎn)坐標(biāo)沒(méi)有誤差，外方位元素是未知參數(shù)），六點(diǎn)法交會(huì)的多余觀測(cè)數(shù)是6。三、后方交會(huì)平差計(jì)算后方交會(huì)最少需要有三個(gè)像控點(diǎn)（地面已知控制點(diǎn)），實(shí)際計(jì)算時(shí)，像控點(diǎn)選取四點(diǎn)六點(diǎn)像四點(diǎn)六點(diǎn)每個(gè)像控點(diǎn)可列立2個(gè)誤差方程每個(gè)像控點(diǎn)可列立2個(gè)誤差方程把所有像控點(diǎn)的誤差方程列出后，構(gòu)成總誤差方程，根據(jù)最小二乘間接評(píng)差原理可列出法方程式：其中P為觀測(cè)值的權(quán)矩陣，反映觀測(cè)值的量測(cè)精度。一般認(rèn)為是等精度量測(cè)，則P為單位矩陣，由此的未知數(shù)表達(dá)式把所有像控點(diǎn)的誤差方程列出后，構(gòu)成總誤差方程，根據(jù)最小二乘間用泰勒公式展開(kāi)，并通過(guò)逐漸趨近的方法重復(fù)計(jì)算，最后得出六個(gè)外方位元素的解用泰勒公式展開(kāi)，并通過(guò)逐漸趨近的方法重復(fù)計(jì)算，最后得出六個(gè)外這里n表示控制點(diǎn)的總數(shù)式中，成為單位權(quán)中誤差，計(jì)算公式為：求算各未知數(shù)的精度可以通過(guò)法方程系數(shù)矩陣求逆的方法，解出其相應(yīng)的權(quán)倒數(shù),按下式計(jì)算未知數(shù)的中誤差：

空間后方交會(huì)的精度：這里n表示控制點(diǎn)的總數(shù)式中，成為單位權(quán)中誤差，計(jì)算公式為：上面介紹的基于共線方程線性化的空間后方交會(huì)，它需要已知外方位元素的初始近似值。但進(jìn)行近景攝影測(cè)量和工業(yè)攝影測(cè)量時(shí)，外方位元素往往較大而且未知，此時(shí)需要采用不需要初始近似值的直接解，例如叫錐體法和直接線性變換法，其具體共識(shí)和結(jié)算過(guò)程可參見(jiàn)《解析攝影測(cè)量》（李德仁、鄭肇葆編著）一書(shū)。四、后方交會(huì)其它解法上面介紹的基于共線方程線性化的空間后方交會(huì)，它需要已知五、空間后方交會(huì)實(shí)踐如何獲取像片的六個(gè)外方位元素？1)利用雷達(dá)；全球定位系統(tǒng)GPS；慣性導(dǎo)航系統(tǒng).2)空間后方交會(huì)：利用一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)，根據(jù)共線方程，反求像片的外方位元素。（已知像片的內(nèi)方位元素，至少三個(gè)地面點(diǎn)坐標(biāo)并測(cè)出相應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)）計(jì)算要點(diǎn)：1）計(jì)算的數(shù)學(xué)模型：共線方程按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，取一次項(xiàng)（線性化）。2）在像片的四角選取四個(gè)或更多地面控制點(diǎn)，利用最小二乘法平差計(jì)算。五、空間后方交會(huì)實(shí)踐如何獲取像片的六個(gè)外方位元素？1）獲取已知數(shù)據(jù)：比例尺1/m;H;內(nèi)定向;控制點(diǎn)地面坐標(biāo)。2）測(cè)量控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)。標(biāo)刺，測(cè)量像框坐標(biāo)；像主點(diǎn)改正。3）確定未知參數(shù)的初始值：豎直攝影時(shí)，角元素初始值為零；線元素中，Zs0=H=mf;Xs0,Ys0取控制點(diǎn)坐標(biāo)的均值。4）計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R計(jì)算步驟：1）獲取已知數(shù)據(jù)：比例尺1/m;H;內(nèi)定向;控制點(diǎn)地面坐標(biāo)。5)逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值：利用共像方程計(jì)算控制點(diǎn)像點(diǎn)的近似值（x,y)。6)n個(gè)控制點(diǎn)，則列出n組誤差方程式；根據(jù)最小二乘法求解外方位元素改正數(shù)，并與相應(yīng)的近似值求和，得到新的近似值。7）檢查計(jì)算是否收斂：求得的外方位元素改正數(shù)小于規(guī)定值：否則用新的近似值重復(fù)4）－6）。5)逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值：利用共像方程計(jì)算控制點(diǎn)像點(diǎn)的近8）根據(jù)課本2-22和2-21，單位選取如下像點(diǎn)坐標(biāo)和改正數(shù)取毫米、地面點(diǎn)坐標(biāo)取米，姿態(tài)角取弧度，姿態(tài)度改正數(shù)取弧度的0.1%。在三個(gè)姿態(tài)角近似值為“0”情況下，一個(gè)像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的誤差方程系數(shù)為空間后方交會(huì)課件本節(jié)小結(jié)空間后方交會(huì)的作用是什么？空間后方交會(huì)的計(jì)算過(guò)程是什么？參數(shù)初值如何確定？本節(jié)小結(jié)空間后方交會(huì)的作用是什么？序號(hào)像點(diǎn)坐標(biāo)地面點(diǎn)坐標(biāo)xyX(m)Y(m)Z(m)1-64.09772.924670294.96224735.291236.46264.01777.183670274.05225263.621242.563-23.087-39.191670736.69224928.