第七講軌道力學(xué)2課件

1任娟娟博士、副教授Ren,juanjuanPh.D.AssociateprofessorSchoolofCivilengineering,SouthwestJiaotongUniversityRailwaytrackEngineering鐵路軌道1任娟娟博士、副教授RailwaytrackEngi2第四章軌道力學(xué)trackmechanics本講主要內(nèi)容maincontents概述Overview軌道結(jié)構(gòu)豎向靜力分析Theverticalstaticanalysisoftrackstructure軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation扣件力學(xué)分析Fastenermechanicsanalysis車(chē)輛脫軌條件Derailmentconditions軌道不平順TrackIrregularity車(chē)輛曲線(xiàn)通過(guò)Vehiclecurvingperformance軌道動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介T(mén)rackdynamicintroduction2第四章軌道力學(xué)trackmechanics本講主要內(nèi)容3三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation1、軌道力學(xué)有限元計(jì)算Finiteelementmethod(FEM)calculationoftrackmechanics連續(xù)彈性支承梁解析算法，有利弄清作用規(guī)律但對(duì)鋼軌接頭、軌枕空吊與暗坑、基礎(chǔ)剛度不均勻分布的路橋過(guò)渡段、枕間距變化等工況無(wú)法計(jì)算彈性點(diǎn)支承梁則適用性較強(qiáng)，可采用差分法、有限單元法等求解有限單元法是最通用的求解方法，基本思想是連續(xù)介質(zhì)離散化，ANSYS軟件軌道有限元模型3三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstr42、軌道橫向靜力分析Tracklateralstaticforceanalysis計(jì)算模型Calculationmodel計(jì)算公式Calculationformula剛比系數(shù)Stiffnessratiomodulus三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation42、軌道橫向靜力分析Tracklateralstat53、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*

Thequasi-staticcalculationoftrackdynamicresponse準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算Quasi-staticcalculation名義上是動(dòng)力計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是靜力計(jì)算。當(dāng)由外荷載引起的結(jié)構(gòu)本身的慣性力相對(duì)較小（與外力、反力相比），而不予考慮時(shí)，可基本上按靜力分析的方法進(jìn)行軌道力學(xué)計(jì)算，即準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算。理論與試驗(yàn)依據(jù)：高速行車(chē)條件下的鋼軌彈性位移曲線(xiàn)與靜態(tài)計(jì)算時(shí)的基本相同荷載系數(shù)Loadmodulus

速度系數(shù)α、偏載系數(shù)β、橫向水平力系數(shù)fSpeed??factorα,eccentricloadcoefficientβ,lateralhorizontalforcefactorf三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation53、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*63、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*

Thequasi-staticcalculationoftrackdynamicresponse速度系數(shù)αSpeed??factor直線(xiàn)區(qū)間動(dòng)輪載增量與靜輪載之比

Ratioofdynamicwheelloadincrementrangeandstaticwheelloadinstraightsection

速度系數(shù)與軌道狀態(tài)、機(jī)車(chē)類(lèi)型等有關(guān)。一般采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，大多與行車(chē)速度成線(xiàn)性或非線(xiàn)性關(guān)系，軌下基礎(chǔ)檢算時(shí)取75%速度系數(shù)速度范圍(km/h)牽引種類(lèi)電力內(nèi)燃α≤1200.6V/1000.4V/100α1120~1600.3△V1/100α2160~2000.45△V2/100三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation63、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*73、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*

Thequasi-staticcalculationoftrackdynamicresponse偏載系數(shù)βEccentricloadcoefficientmodulus列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)，由于存在未被平衡超高，產(chǎn)生偏載，使內(nèi)軌或外軌輪載增加，其增量與靜輪載的比值稱(chēng)偏載系數(shù)即由靜力平衡條件可推得代入我國(guó)機(jī)車(chē)及軌道計(jì)算參數(shù)，可得三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation73、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*83、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*

Thequasi-staticcalculationoftrackdynamicresponse橫向水平力系數(shù)fLateralhorizontalforcemodulus

橫向水平力系數(shù)是考慮橫向水平力和偏心豎直力聯(lián)合作用下，使鋼軌承受橫向水平彎曲及扭轉(zhuǎn)，由此而引起軌頭及軌底的邊緣彎曲應(yīng)力增大而引入的系數(shù)定義：鋼軌底部外緣彎曲應(yīng)力與中心應(yīng)力的比值僅在計(jì)算鋼軌應(yīng)力中考慮Onlybeconsideredinthecalculationofrailstress三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation83、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*93、3、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*

Thequasi-staticcalculationoftrackdynamicresponse準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式：動(dòng)力放大系數(shù)Quasi-staticformula:dynamicamplificationmodulus三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation93、3、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算*104、鋼軌強(qiáng)度檢算*

Railstrengthcalculation鋼軌應(yīng)力：基本應(yīng)力、局部應(yīng)力、殘余應(yīng)力和附加應(yīng)力RailStress:Basicstress,localstress,residualstressesandadditionalstress基本應(yīng)力指動(dòng)彎應(yīng)力和溫度應(yīng)力Basicstressreferstothedynamicbendingstressandtemperaturestress局部應(yīng)力指接觸應(yīng)力和應(yīng)力集中Localstressreferstothecontactstressandstressconcentration殘余應(yīng)力指鋼軌軋制、生產(chǎn)、運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力Residualstressreferstotheinternalstressgeneratedintheprocessofrailrolling,productandtransport附加應(yīng)力包括制動(dòng)應(yīng)力、伸縮附加應(yīng)力、撓曲附加應(yīng)力Additionalstressincludingbrakestress,telescopicadditionalstress,deflectionadditionalstress三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation104、鋼軌強(qiáng)度檢算*Railstrengthcal2023/10/4114、鋼軌強(qiáng)度檢算*

Railstrengthcalculation鋼軌強(qiáng)度檢算Railstrengthcalculation容許應(yīng)力檢算，考慮基本應(yīng)力和附加應(yīng)力Computationofallowablestress,consideringthebasicstressandadditionalstress疲勞檢算Simth圖……Simthfigureoffatiguecheckcalculation......三、軌道強(qiáng)度檢算Trackstrengthcalculation2023/8/1114、鋼軌強(qiáng)度檢算*Railstre12三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力σd12三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*13三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌溫度應(yīng)力σt無(wú)縫線(xiàn)路普通線(xiàn)路

軌型（kg/m）軌長(zhǎng)（m）7560504312.534.542.550602541.551607013三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*14三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌附加應(yīng)力σc普通線(xiàn)路制動(dòng)應(yīng)力10MPa橋上無(wú)縫線(xiàn)路伸縮或撓曲附加應(yīng)力無(wú)縫道岔伸縮附加力視情況是否疊加14三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*15三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*鋼軌強(qiáng)度檢算公式

s

為鋼軌屈服極限（MPa）普通碳素軌

s＝405

MPa低合金軌

s＝457

MPa

K

為安全系數(shù)新軌

K＝1.3再用軌

K＝1.35

15三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算*s為鋼軌屈服極限（16三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌接觸應(yīng)力一般不進(jìn)行直接檢算，而是根據(jù)研究問(wèn)題的性質(zhì)，通過(guò)理論分析或?qū)嶒?yàn)方法確定局部應(yīng)力與基本應(yīng)力之間的關(guān)系，并以基本應(yīng)力為表達(dá)式建立局部應(yīng)力的強(qiáng)度條件鋼軌抗斷裂性能試驗(yàn)16三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌抗斷裂性能試驗(yàn)17三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌接觸應(yīng)力輪軌接觸狀態(tài)單點(diǎn)接觸兩點(diǎn)接觸多點(diǎn)接觸17三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算18三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌接觸應(yīng)力彈性力學(xué)赫茲接觸理論接觸斑18三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算接觸斑19三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌接觸應(yīng)力控制剪切應(yīng)力不超限，否則剝離[τ]=0.5[σ]赫茲彈簧1.2GN/m2

19三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算20三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌殘余應(yīng)力最大值達(dá)到了250MPa應(yīng)用中軌頭拉應(yīng)力變成了壓應(yīng)力道岔鋼軌刨切發(fā)生扭轉(zhuǎn)不易測(cè)量，我國(guó)未納入檢算中，僅在安全系數(shù)中考慮20三、軌道強(qiáng)度檢算4、鋼軌強(qiáng)度檢算最大值達(dá)到了250MPa21三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*Sleeperstrengthcalculation軌枕強(qiáng)度檢算木枕頂面承壓應(yīng)力混凝土軌枕彎矩木枕頂面承壓應(yīng)力F

墊板與木枕的接觸面積

[σ]

木材橫紋容許承壓應(yīng)力

，桉木4.2MPa21三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*Sleeperst22三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*混凝土軌枕彎矩木枕有足夠的抗彎強(qiáng)度，一般不進(jìn)行檢算視為支承在彈性基礎(chǔ)上的短梁，分別取最不利支承軌下正彎矩，枕中負(fù)彎矩軌枕彎矩分布與道床支承有關(guān)系Ⅲ型枕全支承22三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*Ⅲ型枕全支承23三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*混凝土軌枕軌下截面最大正彎矩

a1

荷載作用點(diǎn)距枕端50cm

e軌枕半支承長(zhǎng)95

cm

b

軌下襯墊寬度，一般取軌底寬152mmKs軌枕設(shè)計(jì)系數(shù)，暫定為1[Mg]

軌下截面容許彎矩，Ⅰ型枕11.9

kN·m，Ⅱ型枕13.3

kN·m

倒支承求解正彎矩負(fù)彎矩23三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*a1荷載作用點(diǎn)距枕24三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*混凝土軌枕枕中截面最大負(fù)彎矩

[Mc]

中間截面容許負(fù)彎矩，Ⅰ型枕8.8

kN·m，Ⅱ型枕10.5

kN·m

支承力分布正彎矩負(fù)彎矩彎矩之和取負(fù)24三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*[Mc]中間截面容25三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*Ⅲ型混凝土軌枕枕中截面最大負(fù)彎矩25三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*26三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*混凝土軌枕枕支承26三、軌道強(qiáng)度檢算5、軌枕強(qiáng)度檢算*27三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*Ballastbedstrengthcalculation道床頂面應(yīng)力ballaststressonthetopsurface道床頂面應(yīng)力，在縱向和橫向上分布不均勻

道床頂面平均壓應(yīng)力道床頂面上的最大應(yīng)力為b

軌枕底面寬度，

e

有效支承長(zhǎng)度

m應(yīng)力分布不均勻系數(shù)，1.6

I型枕II型枕III型枕27三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*Ballastbed28三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床內(nèi)部應(yīng)力ballaststressinsidetheballastbed單根軌枕多根軌枕28三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*單根軌枕多根軌枕29三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)力擴(kuò)散理論應(yīng)力錐應(yīng)力擴(kuò)散角計(jì)算假設(shè)道床頂面壓力均勻分布以擴(kuò)散角按直線(xiàn)擴(kuò)散規(guī)律向下傳播不考慮相鄰軌枕的影響臺(tái)體體積與其上作用力平衡29三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*應(yīng)力擴(kuò)散理論臺(tái)體體積與30三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床內(nèi)部應(yīng)力橫向及縱向壓力擴(kuò)散線(xiàn)交點(diǎn)將道床劃分為三區(qū)域道床及路基應(yīng)力傳遞示意圖30三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床及路基應(yīng)力傳遞示意31三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床內(nèi)部應(yīng)力第一區(qū)域，軌枕影響區(qū)第二區(qū)域，軌枕長(zhǎng)度有影響，寬度無(wú)影響區(qū)第三區(qū)域，軌枕無(wú)影響區(qū)將臺(tái)體轉(zhuǎn)換成柱體，柱底面為平行四邊形，柱高為道床應(yīng)力第一區(qū)域：長(zhǎng)e寬b第二區(qū)域：長(zhǎng)e寬2htgφ第三區(qū)域：長(zhǎng)寬2htgφ即可得證。應(yīng)力分布臺(tái)體31三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*將臺(tái)體轉(zhuǎn)換成柱體，柱底32三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*道床及路基面的強(qiáng)度檢算ballaststressinsidetheballastbedandsubgradestress

新建線(xiàn)路既有線(xiàn)路碎石道床篩選卵石道床冶金礦渣道床道床路基面32三、軌道強(qiáng)度檢算6、道床強(qiáng)度檢算*新建線(xiàn)路既有線(xiàn)路碎石道33三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例Example（1）計(jì)算參數(shù)首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司300t鐵水包車(chē)專(zhuān)用線(xiàn)，位于河北省東北部唐山市灤南縣境內(nèi)的曹妃甸工業(yè)區(qū)。氣溫條件：年平均氣溫11.3℃；極端最高溫度34.1℃；極端最低溫度-16.2℃地質(zhì)條件：曹妃甸島地處灤河沖積扇的前部，多為粉、細(xì)砂線(xiàn)路主要技術(shù)指標(biāo)：軌距1435mm；最大坡度：普車(chē)廠(chǎng)外線(xiàn)4‰，廠(chǎng)內(nèi)普車(chē)線(xiàn)5‰，鐵水線(xiàn)0‰。最小曲線(xiàn)半徑：廠(chǎng)外線(xiàn)350m，廠(chǎng)內(nèi)普車(chē)線(xiàn)180m，廠(chǎng)內(nèi)鐵水線(xiàn)180m；曲線(xiàn)超高0mm；曲線(xiàn)加寬15mm；未設(shè)緩和曲線(xiàn)。線(xiàn)路等級(jí)：鐵水線(xiàn)采用冶IA級(jí)；普車(chē)線(xiàn)、正線(xiàn)、到發(fā)線(xiàn)以及運(yùn)量≥400萬(wàn)t/年的線(xiàn)路選用普IB級(jí)；站線(xiàn)及其它線(xiàn)選用普II級(jí)。線(xiàn)路類(lèi)型：廠(chǎng)內(nèi)鐵水線(xiàn)采用有縫線(xiàn)路設(shè)計(jì)。鋼軌：廠(chǎng)內(nèi)鐵水線(xiàn)采用60kg/m鋼軌，鋼軌材質(zhì)U75V扣件：直線(xiàn)地段采用太鋼C型扣件及墊板，接頭處采用彈條II型扣件軌枕：采用新II型混凝土枕，鐵水線(xiàn)直線(xiàn)地段1840根/km；高爐下鋪設(shè)1920根/km。曲線(xiàn)地段鋪設(shè)數(shù)量較直線(xiàn)地段分別增加80根/km33三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例Example（34三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（1）計(jì)算參數(shù)parameters軌枕：廠(chǎng)內(nèi)線(xiàn)采用碎石道床。道床厚度：鐵水線(xiàn)45cm，道床頂面寬度為3.0m路基：地基承載力≥150kPa

車(chē)輛：每轉(zhuǎn)向架8軸，軸重及軸距如下，5km/h34三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（1）計(jì)算參數(shù)p35三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（2）計(jì)算要求calculationrequirements特種荷載作用下的鋼軌、扣件、軌枕、道床及路基承載能力

（3）曲線(xiàn)加寬核算curvewideningcheck最小曲線(xiàn)半徑180m，加寬15mm，檢算通過(guò)（略）超高設(shè)置0mm，欠超高檢算通過(guò)（略）不設(shè)緩和曲線(xiàn)，檢算通過(guò)（略）無(wú)縫線(xiàn)路檢算，考慮高爐溫度影響，檢算通過(guò)（略）接頭沖擊檢算，通過(guò)35三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（2）計(jì)算要求ca36三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算考慮鋼軌磨耗6mm36三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算37三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟1：計(jì)算剛比系數(shù)37三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算38三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟2：計(jì)算輪群作用下靜位移、靜彎矩、枕上靜壓力靜位移38三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算靜39三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟2：計(jì)算輪群作用下靜位移、靜彎矩、枕上靜壓力靜彎矩計(jì)算結(jié)果：最大鋼軌下沉量為1.562mm；鋼軌最大彎矩為28.3kN.m；鋼軌支點(diǎn)力最大值為109.3kN。39三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算靜40三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟3：計(jì)算動(dòng)力放大系數(shù)最大欠超高2mm，偏載系數(shù)為0.004；橫向水平力系數(shù)取為2.040三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算41三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟4：計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)荷載步驟5：計(jì)算鋼軌彎曲應(yīng)力41三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算42三、軌道強(qiáng)度檢算7、軌道強(qiáng)度檢算實(shí)例（4）鋼軌強(qiáng)度檢算步驟6：計(jì)算制動(dòng)應(yīng)力一般制動(dòng)應(yīng)力取為10MPa，本線(xiàn)由于輪載比較大，有頻繁的制（啟）動(dòng)，需要建立有限元模型單獨(dú)考慮，計(jì)算得35.2MPa

制動(dòng)力制