靜電場的概念抽象與教學

靜電場的概念抽象與教學

1利用matlab求解靜電場的時空分布問題,幫助學生掌握先進的模型。經目前，多媒體廣泛應用于教育行業(yè)，但計算機編程對電磁學中的靜電場問題只有幾種研究，專著很少。我們在研究電磁學中的電場問題時,通常把自由電荷看作一個理想化的模型。場雖然存在,但人們是直接觀察不到的,而且這些模型在實驗室里也是很難建立起來,使得在教學的過程中學生不容易理解和接受。本文主要運用數(shù)學軟件MATLAB來模擬真空中自由電荷、帶電導體產生的靜電場的空間分布,通過三維圖形理解電勢的概念。我們把這些理想化的模型和抽象的概念通過計算機軟件實現(xiàn),既能使學生容易理解,也可以啟發(fā)他們在學習過程中充分運用計算機軟件資源,使得學習效率倍速提高。MATLAB是一種功能強、效率高、便于進行科學計算數(shù)字模擬的交互式軟件包。通過MATLAB的運用,可以高效率、富有創(chuàng)造性的進行科學計算。2電磁學分布技術電磁學中點電荷、場的概念以及點電荷在真空中場的分布等內容,是電磁學中重要的內容之一。下面我們就用MATLAB程序將這些抽象的概念模擬成形象的圖像,清晰地展現(xiàn)在大家面前,方便學習和交流。2.1靜電場分布方程假設真空中一點電荷,它所帶的電荷量為Q,以它的初始位置為坐標原點建立二維和三維直角坐標系,用MATLAB程序模擬出點電荷產生的靜電場在真空中的分布。2.2電勢分布的立體圖當我們研究兩個點電荷的電場的分布情況時,由于兩個點電荷的相對位置、電荷量的分布等因素,用幾何作圖的方法描述出它們的電場或電勢分布的立體圖,就顯得有一定困難。通過MATLAB程序,只要我們給定兩個點電荷的電量以及它們之間的距離,就可以模擬出它們的電場和電勢分布。2.2.1兩個點電荷電場的模擬根據(jù)電學知識,若電荷在空間激發(fā)的電勢分布為V,則電場強度等于電勢梯度的負值,即:規(guī)定真空中無窮遠為電勢零點,則在兩個點電荷的電場中,空間的電勢為:通過計算電勢梯度,便可以得到兩個點電荷的電場分布。在用計算機模擬兩個電荷電場時,先用數(shù)據(jù)網絡指令meshgrid(x,y),把xy平面內的一個區(qū)域內的所有場點都表示出來。設兩個點電荷分別位于0.2m處,將兩個點電荷電量置于[e;1.9*e]中,為了有較好的直觀效果,這里取e=1.6×10-10庫倫。2.2.2matlab模擬電偶極子的電場分布上面我們做的是同種電荷的電場分布,如果是一對正負電荷,它們的電場及電勢分布又是怎樣的呢,下面我們用MATLAB模擬一下一對電偶極子的電場及電勢的分布情況。假設兩個電荷的帶電量為4πε0,正電荷的位置為(-1,0),負電荷的位置為(1,0)。通過函數(shù)指令就能實現(xiàn)。2.2.3細棒的電場解析若電荷Q均勻分布在長5為L的細棒上,求在真空中的電場分布。按照有關電學知識,在真空中y,對均勻-5帶電-5的細棒,根x據(jù)電場的疊加原理,可在一些特定位置上通過積分求出電場強度的解析解。在細棒的延長線上的電場強度為:在細棒的垂直平分上,離幫r出的電場強度為:而對于其他位置的電場強度的求解,由于不具有對稱性,很難得到解析解,只能借助計算機求數(shù)值解,將所得到的數(shù)值解通過圖形直觀的表現(xiàn)出來。2.2.4建立平行無限長帶線路假設兩根電荷線密度為±λ,與z軸平行,分別置于x=±a,y=0,的平行無限長帶電線,若以x=0,y=0為電勢零點,由對稱性,求出電勢分布。令λ=4πε00.根據(jù)(1)式,得出電場強度,并繪制出電場及電勢在空間的分布圖。2.2.5場在改變軸線上的電場分布真空中,一個半徑為R的圓形細環(huán)上,均勻分布電荷Q,求其電場強度的分布。帶電圓環(huán)的電場在圓環(huán)軸線上的分布是可以求解的,若帶電圓環(huán)的軸線z軸,通過電場疊加積分可得:利用電勢與場強的關系,就可以求出電場分布了。在計算機求解時,為簡單起見,令x=0,之研究yz平面內的電場分布,設帶電圓環(huán)的電荷線密度為10-9C/m,圓環(huán)半徑為1.2m。3計算機數(shù)值模擬技術在教學過程中的應用探究利用MATLAB語言形象直觀的模擬電磁學中的靜電場問題,不但給老師的教學、學生的學習都帶來很多的方便,同時將物理中抽象問題數(shù)字化、形象化,使人們接受起來比較容易。通過對靜電場問題的研究,用MATLAB解決物理中力、熱、光、電,磁以及近代物理中的一些問題,對提高學習效率,探尋科學研究方法,以及科學工作都有很大的裨益。在科學技術迅速發(fā)展的今天,學科之間的相互交叉,對人才的培養(yǎng)也提出了更高的要求。學生不僅要掌握本學科的知識,還要有廣博的知識視野和學習的工具載體,其中計算機技術在理論課學習中的運用,在素質教育