2023年吉林省通化市數(shù)學(xué)自考模擬考試五(含答案)

2023年吉林省通化市數(shù)學(xué)自考模擬考試五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

2.過(guò)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

3.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

4.過(guò)點(diǎn)P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

5.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

6.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

8.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

二、填空題(5題)9.以點(diǎn)(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________。

10.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

11.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是（）

12.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(2題)14.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

6.D

7.D

8.B[解析]講解：圓的方程，重點(diǎn)是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

9.（x-2）2+（y-1）2=1

10.1/9

11.13/40

12.1/3

13.63/65

14.因?yàn)锳∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cos