初三圓的年概念和性質(zhì)

初三圓的概念和性質(zhì)【知識(shí)梳理】1.圓的有關(guān)概念和性質(zhì)(1)圓的有關(guān)概念①圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，其中定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑．②?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣?。巯遥哼B接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑．（2）圓的有關(guān)性質(zhì)①圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形；其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線；圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為圓心．②垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的?。普摚浩椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙遥⑶移椒窒宜鶎?duì)的?。刍?、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90”④三角形的內(nèi)心和外心?：確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．?：三角形的外心：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．?：三角形的內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心2.與圓有關(guān)的角（1）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)．（2）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別和圓相交的角，叫圓周角。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半．（3）圓心角與圓周角的關(guān)系：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．（4）圓內(nèi)接四邊形：頂點(diǎn)都在國(guó)上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形．圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的對(duì)角．【練習(xí)】1.如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=30°則∠BOC的大小是（）A．60○B(yǎng)．45○C．30○D．15○2.如圖，MN所在的直線垂直平分弦AB，利用這樣的工具最少使用__________次，就可找到圓形工件的圓心．3.如圖，A、B、C是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)BC平分∠ABO時(shí)，能得出結(jié)論_______（任寫(xiě)一個(gè)）．4.如圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)A、B、C、D、E五等分圓，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是（）A．180°B．150°C．135°D．120°5.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上．如果∠P＝50○，那么∠ACB等于（）A．40○B(yǎng)．50○C．65○D．130○二：【經(jīng)典考題剖析】1.如圖，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60○，AC＝3，則△ABC的周長(zhǎng)是____________.2.“圓材埋壁”是我國(guó)古代《九章算術(shù)》中的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁沖，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，間徑幾何”．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為如圖，CD為⊙O的直徑，弦則∠AOB的度數(shù)為（）A．35○B(yǎng)．70○C．105○D．150○8.如圖，⊙O內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=CD則圖中和∠1相等的角有______9.在半徑為1的圓中，弦AB、AC分別是和，則∠BAC的度數(shù)為多少？10.如圖，弦AB的長(zhǎng)等于⊙O的半徑，點(diǎn)C在上，則∠C的度數(shù)是_______.11.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB的度數(shù)為（）A．50°B．80°C．100°D．130°12.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°13.用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖所表示的情形，四個(gè)工件哪一個(gè)肯定是半圓環(huán)形（）14.如圖，⊙O的直徑AB=10，DE⊥AB于點(diǎn)H，AH=2．（1）求DE的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)ED到P，過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若PC=22，求PD的長(zhǎng)．15.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道