《質數和合數》教學案例及反思

創(chuàng)設空間讓學生自己去發(fā)現—《質數和合數》教學設計與反思木蘭鄉(xiāng)朝陽小學<偉【設計理念】在《數學新課程標準》中，強調要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程。因此教學中根據兒童的認知規(guī)律，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望，引導學生積極思維，主動獲取知識，使學牛在自主學習、探索、交流中要學數學，會學數學和圧學數學，力求體現“以學生發(fā)展為本”的指導思想。五年級的學生己具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學習數學的方法。學生對學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學習的過程。因此，我根據教學內容選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養(yǎng)學牛勇于探索的科學精神?！窘虒W設計】教材內容：人教版小學數學五年級下冊質數與合數教材分析：《質數和合數》是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，了解了2、5、3倍數的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公因數和最小公倍數的基礎，在本單元教學內容中起著承前啟后的重要作用。教學冃標：1、 理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。2、 通過操作、觀察自主學習一一提出猜想一一合作、交流驗證一一分類、比較抽象歸納總結鞏固提高學習過程，動手操作'觀察和概括能力，積極探究的意識得到進一步提高。3、 在體驗與探究的活動中，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)新，感受數學文化的魅力。教學重點：理解質數和合數的意義教學難點：判斷一個數是質數還是合數的方法。教學過程：―、課前談話：座位號是每位同學在這個班級的數字代號，每個人對自己座位號的數字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的座位號是個怎樣的數呢？……二'引入：剛才很多同學在介紹學號時很多用到了奇數和偶數的知識，請座位號是奇數的同學站起來；哪些人座位號是偶數呢？都站過了嗎，可見自然數可以怎樣分類？分類依據是什么？三、探究新知：這節(jié)課我們換個角度，通過研究因數進一步來研究自然數，看看是否有新的發(fā)現。1、 寫因數。每個同學都有自己的座位號對不對，那么請你寫出自己座位號的所有因數。在寫之前請一兩個同學說說寫因數的方法？（要求：寫因數時要求完整'工整'有規(guī)律。）2、 交流：請1——12號同學匯報自己學號的所有因數，教師板書?，F在請所有同學一起來觀察黑板上這些數字的所有因數，看看你發(fā)現了什么？師：按照每個數的因數的個數，（板書：按因數的個數）可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？（全班交流）板書完成：有一個因數：1有兩個因數：2、3、5、7、11有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12（1）質數師：先觀察只有兩個因數的特征，誰能發(fā)現：他們的因數有什么特點呢？（出示：只有1和它本身兩個因數）板書命名：我們給這樣的數取名為：質數（或素數），齊讀后特別強調“只有”兩字然后個別讀，最后再齊讀）（一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。）再舉出幾個質數的例子。并讓學生說說為什么是質數。舉得完嗎？說明了什么？（質數有無數個）

想一想：最小的質數是幾？最大的呢?（2）合數師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？板書：除了1和它本身以外，還有別的因數。命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）齊讀概念所以質數和合數就是我們這節(jié)課所要學的內容（板書：質數和合數）再舉出兒個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的合數是幾？最大的呢？（3） 1既不是質數也不是合數（4） 分類：所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？可以把自然數分為質數和合數以及1三類（-）動手實踐，制作100以內的質數表。（過51是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。2、 剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）3、 怎樣篩選的更快？……同學們自己發(fā)現了規(guī)律制成了100以內的質數4、 你還有什么發(fā)現嗎?三、課堂練習1?判斷題。1?判斷題。錯的劃X并且說明理由）（1） 所有的奇數都是質數。（）（2） 所有的偶數都是合數。（）在1在1、2、3、）4、5……中，除了質數以外都是合數。（（4） 1既不是質數也不是合數。2.選擇題。（把正確答案的序號填在括號內）（1）自然數中，唯一的偶質數是（)O@1②2 ③3 ④4⑵覽數既是奇數又是合數的是（）①②9 ③5 ④533、根據所給提示寫電話號碼師：下面的題目中隱含著學校一位老師的手機號碼，你知道是多少嗎?既不是質數也不是合數（）它的因數只有1和3（）10以內最大的奇數（）10以內3的倍數同時又是偶數（）TOC\o"1-5"\h\z最小的質數（ ）既是偶數又是質數（ ）它只能被1和5整除（ ）最小的既是奇數又是質數的數（ ）10以內最大的質數（ ）它的因數只有1和5（ ）它表示一個物體也沒有（）四、課堂小結，激發(fā)學生的學習熱情。同學們善于觀察、肯于動腦、敢于提問，真是太好了。關于質數與合數的學問還多著呢！你們聽說過數學皇冠上的明珠一哥德巴赫猜想嗎？（教師講述）五、全課總結你有什么收獲?板書設計質數和合數有一個因數：1

質數（概念）合數（概念）有兩個因數：2、3、5、7、質數（概念）合數（概念）有兩個以上因數：4、6、8、9、10、12【教學反思】概念的教學往往是枯燥的，一般不是有教師和學生的重復不斷語言就是有很多的練習題訓練。這一節(jié)課大教學使感到特別興奮。首先、在概念教學中，師生的這種融洽的、和諧的，而又不失激情的課堂氛圍感染了我。它一改概念教學的枯燥與乏味。讓學生在做中學，源于課本乂超越了課本，學生用本冊剛剛學到的數據收集和整理的知識，來動手操作研究這一節(jié)課，使得學生的興趣一下子就被調動起來了。在新課的教學中，在學生明確分類標準的基礎上，通過學牛的分類活動，讓學牛自覺地去認識和理解所學的自然數有的只有1個因數，有的有兩個因數，有的有兩個以上的因數?在學生清楚地認識到有的數只有兩個因數，而有的數有兩個以上因數的基礎上，老師引導學生說岀質數和合數的定義，并通過對質數和合數的約數特點的觀察比較，讓學生掌握質數和合數相同的地方是都有1和這個數本身兩個因數；不同點是質數只有這兩個因數，而合數除了這兩個因數，還有其它因數?抓住“只有……”、“除了……還有……”這些關鍵詞，讓學生深刻理解質數和合數的本質特征，深化學生對質數和合數概念的認識?在學生掌握了質數和合數這兩個概念后，教師放手讓學生用這兩個概念去判斷一個數是質數還是合數，并在判斷的過程中引導學生找到兩種基本的判斷方法，這就是查表法和因數列舉法，寓