流體力學(xué)復(fù)習(xí)

流體力學(xué)主線1、基本概念2、基本理論3、基本方法4、專題應(yīng)用5、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)量綱分析法、相似理論粘性不可壓流體運(yùn)動(dòng)微分方程（N-S）理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程靜力學(xué)平衡微分方程伯努利方程靜力學(xué)基本方程動(dòng)量方程連續(xù)方程流體微團(tuán)力平衡分析法流體靜壓力求取管中流動(dòng)孔口出流縫隙流動(dòng)1第一章：緒論1．流體的概念—易流動(dòng)性、連續(xù)介質(zhì)。2．流體的物理性質(zhì)：易流動(dòng)性，粘性，壓縮性，膨脹性等。牛頓切應(yīng)力公式流體的壓縮性、膨脹性，彈性模量3．作用在流體上的力表面力：法向應(yīng)力、切向應(yīng)力質(zhì)量力：直接作用于流體體積上的力，如重力，慣性力，電磁力等。其大小與所考查的流體質(zhì)量（或體積）有關(guān)。單位質(zhì)量力：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體所受的質(zhì)量力。4．概念：牛頓流體、非牛頓流體；實(shí)際流體、理想流體；可壓縮流體、不可壓縮流體2例題1圖示油缸尺寸為d=12cm，l＝14cm，δ=0.02cm，所充油的μ=0.65×10-1Pa·s。試求當(dāng)活塞以速度v=0.5m/s

運(yùn)動(dòng)時(shí)所需拉力F為多少？

解:

由牛頓內(nèi)摩擦定律知式中由此得3第二章流體靜力學(xué)流體的靜壓強(qiáng)及其特性流體的平衡微分方程式重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程的意義壓力的單位和壓力的測(cè)量方法流體的相對(duì)平衡靜止流體作用力4流體的靜壓強(qiáng)及其特性特性一：靜止流體的應(yīng)力只有法向分量（流體質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)不存在切應(yīng)力），且沿內(nèi)法線方向。特性二：在靜止流體中任意一點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小與作用的方位無(wú)關(guān)，其值均相等。5流體的平衡微分方程式確定等壓面的原則：在重力場(chǎng)中，靜止、同種、連續(xù)的流體中，水平面是等壓面。6重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程

7例題一：畫出圖示固體壁面AB、BC、CD所受流體靜壓強(qiáng)分布圖。第四節(jié)重力場(chǎng)中流體靜力學(xué)基本方程

8流體靜力學(xué)基本方程的意義在靜力學(xué)基本方程式中，各項(xiàng)都為長(zhǎng)度量綱，稱為水頭（液柱高）。一、幾何意義

——位置水頭，以任取水平面為基準(zhǔn)面z=0

，鉛垂向

上為正。

——壓強(qiáng)水頭，以大氣壓為基準(zhǔn)，用相對(duì)壓強(qiáng)代入計(jì)

算。

——測(cè)壓管水頭。

——在重力場(chǎng)中，平衡流體內(nèi)各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相等，測(cè)壓管水頭線是一條水平線。9

壓強(qiáng)勢(shì)能

總勢(shì)能

位置勢(shì)能與壓強(qiáng)勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，但它們之和——總勢(shì)能是保持不變的，并可以相互轉(zhuǎn)化。二、能量意義流體靜力學(xué)基本方程的意義位置勢(shì)能，（從基準(zhǔn)面

z=0

算起鉛垂向上為正。）

z

10BA絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)A點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)B點(diǎn)真空壓強(qiáng)A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)B點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)O當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)

paO壓強(qiáng)壓力的單位和壓力的測(cè)量方法

p=pg+

pa

pv=pa-

p11壓力的單位和壓力的測(cè)量方法

p1=p2=p3+γgh1

pA=p1+γhA

pB=p3+γhB

12

DAC

Px靜止流體作用力--作用在平面上的總壓力h=ysinαdP13第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)

1.研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法

2.基本概念

3.連續(xù)性方程

4.流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分解

5.勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)

6.平面勢(shì)流及疊加14拉格朗日法

歐拉法

著眼于流體質(zhì)點(diǎn)，跟蹤質(zhì)點(diǎn)描述其運(yùn)動(dòng)歷程著眼于空間點(diǎn)，研究質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)空間各固定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特性布哨跟蹤研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法

15基本概念一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)16基本概念二、跡線與流線x=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t)17

2.流線

流線是同一時(shí)刻流場(chǎng)中連續(xù)各點(diǎn)的速度方向線。

基本概念t是參數(shù)18

2.流線流線具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

①非定常流動(dòng)時(shí)，流線的形狀

隨時(shí)間改變；定常流動(dòng)時(shí)，其形狀

不隨時(shí)間改變。此時(shí)，流線與跡線

重合，流體質(zhì)點(diǎn)沿流線運(yùn)動(dòng)。

②流線是一條光滑曲線。流線之間不能相交。如果相交，交點(diǎn)的速度必為零。否則，同一時(shí)刻在交點(diǎn)上將出現(xiàn)兩個(gè)速度，這顯然是不可能的。基本概念19基本概念三、流管、流束及總流流線L流管20基本概念1.過(guò)流斷面與總流或流束中的流線

處處垂直的斷面稱為過(guò)流斷

面(或過(guò)流截面)。

2.濕周、水力半徑、水力直徑總流的過(guò)流斷面上，流體與固體接觸的長(zhǎng)度稱為濕周，用χ表示。總流過(guò)流斷面的面積A與濕周χ之比稱為水力半徑R，水力半徑的4倍稱為水力直徑。dH=4A/χ=4R21基本概念總流過(guò)流斷面上的流速與法向一致，所以穿過(guò)過(guò)流斷面A的流量大小

為，其中u

為流速的大小。定義體積流量與斷面面積

之比為斷面平均流速，它是過(guò)水?dāng)嗝嫔喜痪鶆蛄魉賣的一個(gè)平均值，假設(shè)過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)流速大小均等于v，方向與實(shí)際流動(dòng)方向相同，則通過(guò)的流量與實(shí)際流量相等。22基本概念眾多流體質(zhì)點(diǎn)的集合稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)一經(jīng)確定，它所包含的流體質(zhì)點(diǎn)都將確定。系統(tǒng)的大小、位置和形狀是可以變化的。系統(tǒng)控制體是指流場(chǎng)中某一確定的空間。這一空間的邊界稱為控制面。控制體一經(jīng)選定，它在某坐標(biāo)系中的大小、位置和形狀都不再變化?？刂企w23連續(xù)方程

連續(xù)方程的物理學(xué)本質(zhì)：質(zhì)量不滅定律在流體力學(xué)中的反映。24流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分析dr25流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分析—平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、線變形、角變形唯一的標(biāo)準(zhǔn)是看流速場(chǎng)是否滿足，寫成分量形式為：

判別：

有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)

無(wú)旋流動(dòng)有旋流動(dòng)這個(gè)分類是

很重要的26勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)

速度勢(shì)函數(shù)存在的條件：無(wú)旋流動(dòng)流函數(shù)存在的條件：不可壓平面流動(dòng)速度勢(shì)函數(shù)與速度的關(guān)系流函數(shù)與速度的關(guān)系27勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)

流函數(shù)的特性：（1）流函數(shù)的等值線是流線方程，代表一條流線。（2）兩條流線的流函數(shù)的差值，等于通過(guò)該兩流線間的流量（單位寬度）。

（3）在平面勢(shì)流中，流線和等勢(shì)線正交，組成流網(wǎng)。

（4）對(duì)于平面勢(shì)流流函數(shù)是調(diào)和函數(shù)，滿足拉普拉斯方程。（5）在理想流體中，這條流線與物面重合。28第四章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程第二節(jié)粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程第三節(jié)理想流體的伯努里方程第四節(jié)伯努里方程的能量意義和幾何意義第六節(jié)總流伯努里方程第七節(jié)伯努里方程的應(yīng)用第八節(jié)動(dòng)量方程29第一節(jié)理想流體的運(yùn)動(dòng)方程式

表面力質(zhì)量力位變加速度時(shí)變加速度30第二節(jié)粘性流體的運(yùn)動(dòng)方程式理想流體+粘性＝粘性流體研究對(duì)象：理想流體的六面體，邊長(zhǎng)為dx、dy、dz。原理：31第三節(jié)理想流體的伯努利方程全壓靜壓動(dòng)壓32將各項(xiàng)水頭沿程變化的情況用幾何的方法表示出來(lái)。水頭線測(cè)壓管水頭線總水頭線位置水頭線oo水平基準(zhǔn)線理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。第四節(jié)伯努利方程的能量意義和幾何意義

33第四節(jié)伯努利方程的能量意義和幾何意義例題一測(cè)量流速的皮托管如圖所示，設(shè)被測(cè)流體密度為ρ1，測(cè)壓管內(nèi)液體密度為ρ2，測(cè)壓管中液面高差為h。試證明所測(cè)流速證明:34第六節(jié)總流伯努利方程35第六節(jié)總流伯努利方程例題二用文丘里流量計(jì)測(cè)量水的流量，已知D=0.2m，d＝75mm，l=0.5m，并與水平面成300角放置。壓差計(jì)讀數(shù)h＝0.6m,不計(jì)任何損失,求流量qv。ρ1=1000kg/m3，ρ2=13600kg/m3。解：AI-I截面是緩變流截面，所以有且A點(diǎn)既可看成在管路中，又可看成在測(cè)壓管中，所以在圖示路徑上靜力學(xué)基本方程仍然適用。同理36第六節(jié)總流伯努利方程解：根據(jù)連續(xù)方程根據(jù)伯努利方程37第八節(jié)動(dòng)量方程

Δt時(shí)間內(nèi)流入控制體流體的動(dòng)量Δt時(shí)間內(nèi)流出控制體流體的動(dòng)量xy38第五章相似原理和量綱分析

第一節(jié)相似原理一、流動(dòng)現(xiàn)象相似的概念在相似的空間中，表述流動(dòng)現(xiàn)象的各物理量的場(chǎng)相似。

1.如何建立模型；

2.試驗(yàn)中測(cè)量參數(shù)，如何整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)；

3.試驗(yàn)結(jié)果如何推廣應(yīng)用。39第一節(jié)相似原理1.粘性力相似準(zhǔn)則——雷諾數(shù)2.重力相似準(zhǔn)則——弗魯?shù)聰?shù)3.壓力相似準(zhǔn)則——?dú)W拉數(shù)相似準(zhǔn)則有決定性和非決定性相似準(zhǔn)則，除歐拉準(zhǔn)則外，其他準(zhǔn)則都是決定性相似準(zhǔn)則。兩流動(dòng)現(xiàn)象相似的充要條件是：在幾何相似的前提下，各決定性相似準(zhǔn)則分別對(duì)應(yīng)相等。

40第二節(jié)量綱分析——

定理通過(guò)量綱分析來(lái)確定影響某流動(dòng)的相似準(zhǔn)則間定性關(guān)系的方法，就稱為

定理(亦稱相似第三定理)。其具體內(nèi)容是：影響某流動(dòng)現(xiàn)象的n個(gè)物理量之間的關(guān)系可用物理方程

f(x1，x2，…，xn)=0來(lái)描寫。若n個(gè)物理量x1，x2，…，xn中所包含的基本量綱的數(shù)目為r，則上式可簡(jiǎn)化為只有(n-r)個(gè)無(wú)量綱數(shù)為變量的無(wú)量綱方程，即二、量綱分析——

定理41第六章管中流動(dòng)任務(wù)：1.流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因，

2.流動(dòng)狀態(tài)，

3.層流和紊流。

內(nèi)容：第一節(jié)流動(dòng)阻力的分類第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)第三節(jié)管流起始段的概念第四節(jié)圓管中的層流運(yùn)動(dòng)第五節(jié)圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)第六節(jié)孔口出流第七節(jié)縫隙流42水平基準(zhǔn)線位置水頭線粘性流體總水頭線oo理想流體總水頭線第一節(jié)流動(dòng)阻力的分類hfhjhw=hf+hjhw=∑hf+∑

hj43第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)

hf=kvm

層流，m=1。紊流，m=1.75～2。層流紊流過(guò)渡區(qū)44流態(tài)判別準(zhǔn)則——雷諾數(shù)

一切有壓流一切無(wú)壓流45五、圓管層流和紊流的比較

層流

紊流流動(dòng)特點(diǎn)分層脈動(dòng)沿程損失

hf∝v

hf∝v1.75～2速度分布二次拋物線對(duì)數(shù)或指數(shù)曲線應(yīng)力線性τ1線性τ1+τ2動(dòng)能系數(shù)α

2

≈1動(dòng)量系數(shù)β

4/3

≈1沿程阻力系數(shù)λ

λ＝Re/64

λ＝λ(Re，Δ/d)平均速度與最大速度之比0.50.79~0.8746第六章能量損失及管路計(jì)算

任務(wù)：首先討論沿程阻力系數(shù)λ和局部阻力系數(shù)ζ的確定方法，然后著重討論總流伯努利方程和能量損失方程在管路計(jì)算中的應(yīng)用。內(nèi)容：第一節(jié)沿程阻力系數(shù)第二節(jié)局部阻力系數(shù)第三節(jié)管路計(jì)算47能量損失及管路計(jì)算層流區(qū)第一過(guò)渡區(qū)第二過(guò)渡區(qū)水力光滑區(qū)水力粗糙區(qū)紊流區(qū)48能量損失及管路計(jì)算49第六章