九年級數(shù)學（北師大版）上冊課件-【第2課時 公式法的實際應用】

公式法的實際應用2北師版九年級上冊復習導入1.你能舉例說明什么是一元二次方程嗎？它有什么特點？一元二次方程：含有一個未知數(shù)x

的整式方程，并且都可以化為ax2＋bx＋c＝0

(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式.（1）2x2-9x+8=0；（2）9x2+6x+1=0；（3）16x2+8x=3；（4）

x(x-3)+5=0.復習導入2.怎樣用配方法解一元二次方程？用配方法解方程的步驟:化：二次項系數(shù)化為1；移：將常數(shù)項移到等號右邊；配：配方，使等號左邊成為完全平方式；開：等號兩邊開平方；解：求出方程的解。復習導入用配方法解方程：3x2-6x+1

=0.方程兩邊都除以3，得配方，得兩邊開平方，得復習導入3.怎樣用公式法解一元二次方程？對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），

當b2

-4ac

≥0時，它的根是：

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.復習導入2x2-11x+8=0；用公式法解方程：解：（1）a=2，b=-11，c=8.∵b2-4ac=(-11)2-4×2×8=57>0，探究新知

在一塊長為16m，寬為12m的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你能給出設計方案嗎？方案1方案2方案3方案4方案5如何設未知數(shù)？怎樣列方程？解：設小路的寬為xm，由題意得：(16-2x)(12-2x)=16×12×整理，得：x2-14x+24=0配方，得：x2-14x+72-72+24=0(x-7)2=25開方，得：x1=2，x2=12（舍）答：小路的寬為2m.方案6如何設未知數(shù)？怎樣列方程？解：設扇形的半徑為xm，由題意得：πx2=16×12×πx2=96x1≈5.5，x2≈

-5.5（舍）方案7如何設未知數(shù)？怎樣列方程？解：設花園的寬為xm，由題意得：16x+12x-x2=16×12×化為一般形式，得x2-28x+96=0解得x1＝24（舍去），x2＝4．所以花園的寬為4m．達標檢測【選自教材P44習題2.6】在一幅長90cm、寬40cm的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的72%，那么金邊的寬應該是多少？你認為那一幅圖是按要求鑲上的金色紙邊？√【選自教材P44習題2.6】在一幅長90cm、寬40cm的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的72%，那么金邊的寬應該是多少？解:設金色紙邊的寬度是xcm．解得x1＝－70(舍去)，x2＝5所以，金色紙邊的寬度是5cm．【選自教材P45習題2.6】某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.

（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？

（2）雞場的面積能達到250m2嗎？xx40-2x解:（1）設雞場的寬為xm．由題意，得40-2x>0，40-2x≤25，∴7.5≤x＜20．x(40－2x)＝180，解得x1＝10＋，x2＝10－(舍去)．即雞場寬為(10＋)m時，雞場面積達到180m2．【選自教材P45習題2.6】某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.

（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？

（2）雞場的面積能達到250m2嗎？xx40-2x

x(40－2x)＝180，解得x1＝x2＝10．即雞場寬為10m時，雞場面積達到200m2．【選自教材P45習題2.6】某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.

（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？

（2）雞場的面積能達到250m2嗎？xx40-2x（2）x(40－2x)＝250，方程無解．即雞場面積不能達到250m2．如圖，圓柱的高為15cm，全面積（也稱表面積)為200πcm2，那么圓柱底面半徑為多少？【選自教材P45習題2.6】解:設圓柱底面半徑為rcm．2πr2＋15×2πr

＝200π解得r1＝－20(舍去)，r2＝5．所以，圓柱底面半徑為5cm．如圖，由點P(14,1)，A(a,0)，B(0,a)(0<a<14)確定的△PAB

的面積為18，求a

的值.如果a>14呢？解:0＜a＜14時,設BP所在直線的表達式為y＝mx＋b．