九年級(jí)數(shù)學(xué)（華教版）上冊(cè)課件-【2. 配方法】

華東師大版九年級(jí)上冊(cè)2.配方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過程，熟練地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的應(yīng)用過程中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用配方法解一元二次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法.回顧因式分解的完全平方公式完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2a2

–2ab+b2=(a

–

b)2復(fù)習(xí)導(dǎo)入進(jìn)行新課解方程：x2+25=5.例4思考要用直接開平方法求解，首先希望能將方程化為(

)2

=a

的形式，那么，怎么實(shí)現(xiàn)呢？回想兩數(shù)和的平方公式，有

a2+2ab+b2=(a+b)2.為此，通常設(shè)法在方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使左邊配成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式（右邊是一個(gè)常數(shù)）.解原方程兩邊都加上1，得x2+2x+1

=6.即(x+1)2=6.直接開平方，得所以即將一元二次方程左邊配成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，從而可以直接開平方求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.概括用配方法解方程：（1）x2–4x+1=0；（2）4x2–12x–1=0例5解原方程可化為x2

–

4x

=–1.配方（兩邊同時(shí)加上4），得

x2–2·x·2+22=–1+22

，即(x

–2)2=3.直接開平方，得所以（2）移項(xiàng)，得4x2

–

12x

=1.兩邊同時(shí)除以4，得配方，得即直接開平方，得所以思考題（2）中，注意到4x2=(2x)2

，方程移項(xiàng)后可以寫成(2x)2–2·2x·3=1，可以怎樣配方？試一試，并完成解答.(2x)2–2·2x·3+32

=1+32(2x–3)2=10解：配方，得即試一試用配方法解方程：x2+px+q=0（p2–4q

≥0）.直接開平方，得所以思考如何用配方法解方程：3x2+2x

–3=0？利用配方法解方程應(yīng)該遵循的步驟：（1）把方程化為一般形式ax2+bx+c=0；（2）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；（3）方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；（4）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（5）此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方形式，然后利用直接開平方法來解.總結(jié)隨堂演練1.用配方法解下列方程：（1）2x2–4x–8=0解：（1）移項(xiàng)，得2x2

–

4x

=8.兩邊同時(shí)除以2，得x2–2x=4.配方（兩邊同時(shí)加上1），得

x2–2·x·1+12=4+12

，即(x

–1)2=5.直接開平方，得所以（2）移項(xiàng)，得配方（兩邊同時(shí)加上

），得即直接開平方，得所以解：2.如果

，求

的值.由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得解得所以課堂小結(jié)用配方法解方程：x2+px+q=0（p2–4q≥0）.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取