同底數(shù)冪的乘法（區(qū)一等獎(jiǎng)）

致親愛(ài)的同學(xué)們樹(shù)的幸福,在于以翠綠點(diǎn)染土地鳥(niǎo)的幸福,在于以歌喉喚醒春天老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)改銈兣M(jìn)取,永不言敗情景導(dǎo)入2013年6月17日國(guó)際TOP500組織公布了最新全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)排行榜榜單，中國(guó)國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的“天河二號(hào)”以每秒3.386×1016次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度，成為全球最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？

如何列式？3.386×1016×103O(∩_∩)o加油！同底數(shù)冪的乘法

阿城三中尹燕麗

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個(gè)35n①什么叫乘方?知識(shí)回顧求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。an底數(shù)指數(shù)冪知識(shí)回顧②乘方的結(jié)果叫做什么?學(xué)識(shí)目標(biāo)說(shuō)出am的乘法意義,并將下列各式寫(xiě)成乘法形式:(1)108=

(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10(-2)×(-2)×(-2)×(-2)學(xué)識(shí)達(dá)標(biāo)=27

(乘方的意義)=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2×2(乘法結(jié)合律)(1)23×24學(xué)識(shí)達(dá)標(biāo)(2)

52×53=55

（乘方的意義）=(5×5)×(5×5×5)

（乘方的意義）=5×5×5×5×5

（乘法的結(jié)合律）學(xué)識(shí)達(dá)標(biāo)=a8

(乘方的意義)(3)a5·

a3=(a·a·a·a·a)(a·a·a)(乘方的意義)

=a·a·a·a·a·a·a·a

(乘法結(jié)合律)雙標(biāo)反饋=27

這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)23×24=a8(2)52×53=55(3)a5·a3雙標(biāo)反饋(1)23×24=a8(2)52×53=55(3)a5·a3=27

如果把(3)中指數(shù)5、3換成正整數(shù)m、n，你能得出am

·an的結(jié)果嗎？(4)am

·an=猜想:

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即:am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1.1同底數(shù)冪的乘法am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：

請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如43×45=43+5=48運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）（底不變、指相加）

冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.雙標(biāo)反饋

a8×a4=a8+4=a12八年級(jí)數(shù)學(xué)3.386×1016×103==3.386×10193.386×1016+3am

·an=am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋2013年6月17日國(guó)際TOP500組織公布了最新全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)排行榜榜單，中國(guó)國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的“天河二號(hào)”以每秒3.386×1016次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度，成為全球最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？八年級(jí)數(shù)學(xué)am

·an=am+n14.1.1同底數(shù)冪的乘法雙標(biāo)反饋①a

·

a2＝a2

②a＋a2

＝a3

③a3·a3＝a9

④

x2·y5＝xy7

辯一辯判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：(×)(×)(×)(×)計(jì)時(shí)開(kāi)始4812162024283236404448525660①23×23②x2·x5

③107×104④b2

·b6⑤()3×()2⑥b2

·

b3闖關(guān)游戲

每組闖關(guān)題目有六道題，男生選六人，女生選六人，共分兩組，每人一道。要求讀題并敘述解題過(guò)程。如在一分鐘內(nèi)完成即為闖關(guān)成功。如a3·

a6

=a3+6