2023年高考數(shù)學試題分類匯編之立體幾何(供參考)

1/12023年高考數(shù)學試題分類匯編之立體幾何(供參考)2023年高考數(shù)學試題分類匯編之立體幾何

一、選擇題

1．（北京卷文）（6）某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)為（）。

（A）1（B）2（C）3（D）4

2．（北京卷理）（5）某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)為

（A）1（B）2（C）3（D）4

3．（浙江）（3）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是

A．2

B．4

C．6

D．8

4．（全國卷一文）（5）已知圓柱的上、下底面的中心分別為1O，2O，過直線12OO的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為

A．122π

B．12π

C．82π

D．10π

5．（全國卷一文）（9）某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖．圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為

A．217

B．25

C．3

D．2

6．（全國卷一文）（10）在長方體1111ABCDABCD-中，

2ABBC==，1AC與平面11BBCC所成的角為30?，則該長方體的體積為

A．8

B．62

C．82

D．83

7．（全國卷一理）（7）某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖．圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為

A．172

B．52

C．3

D．2

8．（全國卷一理）（12）已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角相等，則α截此正方

體所得截面面積的最大值為

A．

33B．23C．324

D．39．（全國卷二文）（9）在正方體1111ABCDABCD-中，

E為棱1CC的中點，則異面直線AE與CD所成角

的正切值為

ABCD

10．（全國卷二理）（9）在長方體1111ABCDABCD-中，1ABBC==，1AA=1AD與1DB所

成角的余弦值為

A．15

B

C

D11．（全國卷三文）（3）中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫棒頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是棒頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是

12．（全國卷三文）（12）設(shè)A，B，C，D是同一個半徑為4的球的球面上四點，ABC△為等邊三角

形且其面積為，則三棱錐DABC-體積的最大值為

A．

B．

C．

D．13．（全國卷三理）（3）中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是

14．（全國卷三理）（10）設(shè)ABCD，，

，是同一個半徑為4的球的球面上四點，ABC△為等邊三角形且

其面積為DABC-體積的最大值為

A．

B．

C．

D．

二、填空題

1．（江蘇）（10）如圖所示，正方體的棱長為2，以其全部面的中心為頂點的多面體的體積為．2．（天津文）（11）如圖，已知正方體ABCD–A1B1C1D1的棱長為1，則四棱柱A1–BB1D1D的體積為__________．

3．（天津理）(11)已知正方體1111ABCDABCD-的棱長為1，除面ABCD外，該正方體其余各面的中心分

別為點E，F(xiàn)，G，H，M(如圖)，則四棱錐MEFGH-的體積為.

4．（全國卷二文）（16）已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB相互垂直，SA與圓錐底面所成角為30?，若SAB

△的面積為8，則該圓錐的體積為__________．

5．（全國卷二理）（