2023年河南省漯河市數(shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)

2023年河南省漯河市數(shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

2.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

3.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

4.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

6.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

7.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

8.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

二、填空題(5題)9.某球的表面積為36Πcm2，則球的半徑是________cm

10.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

11.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個，是3的倍數(shù)的概率是（）

12.不等式x2-2x≤0的解集是________。

13.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

參考答案

1.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號，答案選B

2.A

3.D

4.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

5.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

6.A解析：考斜率相等

7.D

8.B

9.3

10.8

11.13/40

12.[0,2]

13.√2

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

15.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都