運籌學課件（第一講）-緒論

運籌學課程成績考核方法上課考勤：10%作業(yè)成績：20%期末考試：70%第一章緒論運籌學的由來與發(fā)展名稱運籌學一詞的英文原名為OperationsResearch（縮寫為O.R）中文以前譯成“運作研究”或“作業(yè)研究”或“管理數(shù)學”或“運用學”1957年我國從“運籌帷幄之中，決勝千里之外”這句古語中摘取“運籌”二字，將O.R正是譯為“運籌學”。運籌學的產生與發(fā)展樸素的運籌學思想田忌賽馬（對策論）丁渭修宮（網(wǎng)絡規(guī)劃）產生于第二次世界大戰(zhàn)時期羅伊（A.P.Rowe）的雷達防空作戰(zhàn)系統(tǒng)陸、海、空軍的作戰(zhàn)策略軍需物資的運輸發(fā)展于五、六十年代電子計算機技術的迅速發(fā)展，解決線形規(guī)劃問題的單純型法產生；1957年在英國牛津大學召開了第一次國際運籌學會議。1959年成立國際運籌學會(InternationalFederationofOperationsResearchSocieties,IFORS)成熟于七、八十年代運籌學用來研究一些大的復雜的系統(tǒng)，如城市交通、環(huán)境污染、國民經(jīng)濟計劃等實際社會問題

運籌學進一步細分為各個分支，專業(yè)學術團體的迅速增多，更多期刊的創(chuàng)辦，運籌學書籍的大量出版以及更多學校將運籌學課程納入教學計劃之中。運籌學定義各種定義據(jù)《大英百科全書》釋義，“運籌學是一門應用于管理有組織系統(tǒng)的科學”，“運籌學為掌管這類系統(tǒng)的人提供決策目標和數(shù)量分析的工具”。我國《辭海》(1979年版)中有關運籌學條目的釋義為，運籌學“主要研究經(jīng)濟活動與軍事活動中能用數(shù)量來表達有關運用、籌劃與管理方面的問題，它根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學的分析與運算，作出綜合性的合理安排，以達到較經(jīng)濟較有效地使用人力物力?！薄吨袊髽I(yè)管理百科全書》(1984年版)中的釋義為，運籌學“應用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理?！睔w納學科范圍：系統(tǒng)科學研究方法：定量分析、數(shù)學運算研究目標：對系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理決策運籌學的特點（1）1．運籌學研究和解決問題的基礎是最優(yōu)化技術，并強調系統(tǒng)整體最優(yōu)．運籌學針對研究的實際問題，從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，以整體最優(yōu)為目標，研究各組成部分的功能及其相互問的影響關系，解決各組成部門之間的利害沖突，求出使所研究問題達到最佳效果的解，并尋找一個最好的行動方案付諸實施．2．運籌學研究和解決問題的優(yōu)勢是應用各學科交叉的方法，具有綜合性．運籌學從一開始就是由不同學科專長、多方面專家經(jīng)過共同協(xié)作集體努力而獲得成果的．現(xiàn)在，由于研究對象的復雜性和多因索性，決定了運籌學內容的跨學科性、交叉滲透性和綜合性．

運籌學的特點（2）3．運籌學研究和解決問題的方法具有顯著的系統(tǒng)分析特征，其各種方法的運用，幾乎都需要建立數(shù)學模型和利用計算機進行求解．可以說現(xiàn)在及今后，沒有計算機的發(fā)展就沒有運籌學的發(fā)展．4．運籌學具有強烈的實踐性和應用的廣泛性．運籌學的目的在于解決實際問題，它所使用的全部假設和數(shù)學模型無非都是解決實際問題的工具，有助于各種經(jīng)濟活動和管理問題的解決，最終能向決策者提供建設性方案并能收到實效，因此，它的應用并不受行業(yè)和部門的限制，已被廣泛應用于工商企業(yè)、軍事部門、服務行業(yè)和經(jīng)濟管理部門中．

模型（1）模型定義模型是客觀世界或現(xiàn)實系統(tǒng)的代表或抽象的描述，用以描述客觀事物的某些特征和內在聯(lián)系，從而表示或解釋某一系統(tǒng)的過程，是幫助人們認識、分析和解決實際問題的有力工具．模型的功能1．模型是現(xiàn)實問題某一主要方面的描述或抽象，比現(xiàn)實本身簡單和概括．使入易于認識、理解和操作；2．模型是由與研究實際問題有關的主要因素所構成，并表明這些因素的相互關系，從而能夠更簡明地揭示出問題的本質；

3．通過模型可以進行試驗，用以分析和預測所研究事物或系統(tǒng)的特征及性質．尤其在研究工業(yè)系統(tǒng)、軍事系統(tǒng)、政府或社會系統(tǒng)的最優(yōu)管理或遠行的問題時十分必要．因為這樣可以避免由于真實對象的干擾而導致不測的風險．4．利用模型可以在相對短的時間內獲得所研究問題的結果．特別對一個復雜問題的研究，利用模型，使研究者不必真的實現(xiàn)計劃即可改變其參數(shù)，從而不必等待一段較長的時間就可以得到問題的答案．模型的基本形式形象模型、模擬模型及符號或數(shù)學模型數(shù)學模型數(shù)學模型是將現(xiàn)實系統(tǒng)或問題中有關參數(shù)和因素及其相互關系歸納成一個或一組數(shù)學表達式，并可以用一定的分析和計算方法進行求解，以實現(xiàn)反映現(xiàn)實系統(tǒng)變化規(guī)律的主要目標．數(shù)學模型的一般形式模型（2）運籌學模型（1）建立運籌學模型的基本要求能完整地描述所研究的系統(tǒng)，以便能代替現(xiàn)實供我們分析研究；模型盡量簡單。運籌學方法分析解決問題的步驟1．提出并形成問題．要解問題，首先需要提出問題，明確問題的實質及關鍵所在，這就要求對系統(tǒng)進行深入的調查和分析，確定問題的界限，選準問題的目標．2．建立模型．運籌學模型是一個能有效地達到一定目標(或多個目標)行動的系統(tǒng)，因此，目標一經(jīng)認定，就要用數(shù)學語言描述問題，建立目標函數(shù)，分析問題所處的環(huán)境．確定約束條件，探求與問題有關的決策變量等，并選用合適的方法，建立運籌學模型．3．分析并求解模型．根據(jù)所建模型的性質及其數(shù)學待征，選擇適當?shù)那蠼夥椒ǎ⑶蟪瞿Ｐ偷淖顑?yōu)解或滿意解．4．檢驗并評價模型．模型分析和計算得到結果以后，尚需按照它能否解決實際問題，主要考慮達成目標的情況，選擇合適的標準，并通過一定的方法，例如靈敏度分析法、參數(shù)規(guī)劃法、相關分析法等．對模型結構和一些基本參數(shù)進行評價，以檢驗它們是否準確無誤，否則就要考慮改換或修正模型，增減計算過程中所用到的資料或數(shù)據(jù)．5．應用或實施模型的解．經(jīng)過反復檢查以后，最終應用或實施模型的解，就是供給決策者一套有科學依據(jù)的并為解決問題所需要的數(shù)據(jù)、信息或方案．以輔助決策者在處理問題時作出正確的決策和行動方案．

從運籌學模型中求出來的解不是問題的最終答案，而僅僅是為實際問題的科學處理提供了有用的、可以做為決策基礎的信息！運籌學模型（2）運籌學研究的主要內容（1）規(guī)劃理論（ProgrammingTheory）它主要研究如何有效利用有限資源，合理分配生產任務，選擇最佳生產布置以及合理安排物資調運方案，以求取得最好的經(jīng)濟效果等問題。主要方法：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等網(wǎng)絡分析理論（Net-workAnalysisTheory)通過把研究的問題構造成網(wǎng)絡模型，然后再加以數(shù)學或數(shù)量的分析，以獲得最優(yōu)的決策效果。它已經(jīng)成功地解決了工程項目的計劃安排問題和物資運輸中的最短路程問題和最大流量問題。主要方法：關鍵路線法、計劃評審技術（統(tǒng)籌方法）庫存理論（InventoryTheory）研究在一定的采購、運輸條件下，使材料、物資保持合適的庫存水平，在保證生產或經(jīng)銷活動能連續(xù)進行的前提下，使材料、物資的庫存總費用達到最小。主要方法：存儲數(shù)學模型運籌學研究的主要內容（2）排隊理論（QueuingTheory）用數(shù)學方法研究如何確定最適當?shù)姆杖藛T和服務設施數(shù)目，達到服務質量最好，服務費用最低的目的。主要方法：確定服務模型、隨機服務模型

決策理論（Decision-makingTheory）通過對各種客觀條件可能出現(xiàn)的概率進行調安分析和對各種方案的經(jīng)濟效益進行計算，研究方案的合理選擇問題，使企業(yè)能