地下介質(zhì)反q濾波補償方法綜述

地下介質(zhì)反q濾波補償方法綜述

0地下吸收衰減特性隨著地震勘探精度的提高，需要高分辨率地震資料對油、氣儲層的詳細(xì)描述，以及對生產(chǎn)中儲層時間變化的監(jiān)測。該層的吸收衰減效應(yīng)是影響地震數(shù)據(jù)分辨率的主要因素。因此，越來越多的地震波在地震波層介質(zhì)中的吸收衰減特征的研究越來越受到重視。該層的吸收衰減主要表現(xiàn)為地震波在傳播過程中的振幅衰減、相位變形和頻率減小，高頻部分的衰減比低頻部分的衰減快，平面波的衰減速度比平坦層的衰減快。它嚴(yán)重降低了地震數(shù)據(jù)的分辨率。此外，通過精確估計q層的質(zhì)量因子，重疊前后的地震記錄進(jìn)行了有效的q濾波補償，可以基本保持地震剖面的平坦、中、深層反射波波形的一致性，中、深層高頻部分的振幅得到證實，光譜寬度的擴展可以恢復(fù)地震波的原始形狀，對地震剖面的處理和解釋有效。本文簡要介紹了q數(shù)學(xué)模型以及各種q值的估算方法和發(fā)展趨勢。1kolsq模型擬合與假設(shè)依賴于頻率的振幅衰減和速度散射是用品質(zhì)因子Q來描述的.一些文獻(xiàn)里描述了很多種的Q模型,例如Kolsky模型、冪次定律模型、Kjartansson模型、Müller模型、Azimi第二或第三模型、Colecole模型、標(biāo)準(zhǔn)線性固體(SLS)模型等.這些模型都應(yīng)該滿足符合地下地震波響應(yīng)的KramersKr?nig關(guān)系.Toverud和Ursin(2005)對這八種模型進(jìn)行了比較研究,他給出的結(jié)論是:對所有模型,最小二乘模型擬合算法給出了幾乎相同的標(biāo)準(zhǔn)擬合差,因此,在給定的數(shù)據(jù)集上,沒有哪種模型特別突出或特別差.Kolsky的Q模型由于其比較簡單,它所需求的參數(shù)從地震數(shù)據(jù)中容易估算,而且一些地震參數(shù)測量也是容易的,所以在地震數(shù)據(jù)處理中能廣泛應(yīng)用.但是它不能精確地滿足最小的時間延遲準(zhǔn)則.YanghuaWang(2004)修改了Kolsky的基本Q模型,使之能更準(zhǔn)確地反映在地震頻帶范圍內(nèi)的速度散射.地震波在地下介質(zhì)中傳播伴隨著兩個基本特征:一是平面波高頻成分的能量衰減,二是高頻成分比低頻成分傳播的快而引起的速度散射.在數(shù)學(xué)上,粘彈性介質(zhì)的耗散和散射可以用品質(zhì)因子Q來描述:其中,ω是角頻率,v(ω)是相速度,α(ω是衰減系數(shù).此方程是Q模型的關(guān)鍵,并且假設(shè)Q≥1.不同的Q模型對相速度和衰減系數(shù)的定義是不同的.在討論設(shè)計和應(yīng)用反Q濾波時,我們需要先確定一個更符合地下實際介質(zhì)情況的Q數(shù)學(xué)模型.Kolsky模型(Kolsky,1953)假定衰減α(ω)和頻率呈嚴(yán)格的線性關(guān)系,即相速度定義為(Kolsky,1956):其中,vr和Qr分別是在參考頻率ωr(一般為主頻)時的相速度和Q值.當(dāng)Qr≥1時,相速度可以近似地表示為:這里經(jīng)常定義一個γ:在理論上要求材料滿足線性衰減的假設(shè),并且其參考頻率ωr在吸收中是被有限地切斷的.1.2kolstch模型通過設(shè)置一個合適的參考頻率來修改基本的Kolsky模型里的相速度公式,來減小地震數(shù)據(jù)處理中反Q濾波時引起的相位誤差.Kolsky模型的相速度(公式3)表達(dá)式僅僅是一個ω≥ωr漸進(jìn)的方程.對于勘探地震數(shù)據(jù),地震波頻率相對較低(小于或等于500Hz),所以可以將表達(dá)式(3)和(4)修改為:其中h是一個不依賴頻率的常數(shù).令ωh=ωr/h,則(6)式變?yōu)?其中ωh是一個新的、待定的調(diào)諧參數(shù),它也是一個頻率參數(shù),但它不再是地震頻帶范圍內(nèi)的最小頻率了,而是可能的最大頻率.2q值層析成像方法反Q濾波補償?shù)年P(guān)鍵是要求取比較準(zhǔn)確品質(zhì)因子Q值.Q值的估算方法有很多,其中利用VSP資料計算Q值是最為常用的方法.Tonn對七種計算Q值的方法進(jìn)行了比較.這七種方法包括四種時間域方法(振幅衰減法、上升時間法、子波模擬法、解析信號法)和三種頻率域方法(譜比法、匹配法、譜模擬法).他得出的結(jié)論是:沒有哪一種方法適用于任何情況,它們的效果依賴于記錄的質(zhì)量.在這些方法中,譜比法最受關(guān)注,該方法利用兩個波形振幅譜間比率的對數(shù)是關(guān)于頻率的線性函數(shù),其斜率與Q值的倒數(shù)相關(guān).譜比法的優(yōu)點是不依賴兩個波形振幅譜之間的絕對值,缺點是僅僅使用振幅譜信息,沒有利用相位譜信息.Quan和Harris提出了利用質(zhì)心頻移法提取Q值,該方法利用地震波形質(zhì)心頻率的偏差來計算衰減,其優(yōu)點是計算Q值相對較為穩(wěn)定,但是該方法假設(shè)地震波振幅譜可由高斯譜來表示.Dasgupta和Clark將傳統(tǒng)的譜比法應(yīng)用到從疊前共中心點道集反射波中估計Q值.Dasios等提出利用瞬時頻率來估算Q值,它利用脈沖的中心頻率來代表瞬時頻率,通過計算中心頻率隨時間的變化來求取Q值.Zhang和Ulrych提出了利用峰值頻率從疊前CMP道集估算Q值的新方法,同時將地震資料處理中計算層速度的思想引入到Q值計算中.Liu和Wei推導(dǎo)出了精度較高的CMP道集吸收方程,并利用這一吸收方程將Zhang和Ulrych的方法進(jìn)行了進(jìn)一步的發(fā)展.Singleton等提出了一種利用時頻分析技術(shù)估算Q值的方法.Guerra和Leaney提出利用譜比法從Walkaway-VSP中求取Q值的新方法.Rickett(2007)展示了利用兩個深度處所記錄波形的相位譜差異來估計衰減量,這一相位差異方法與譜比法類似,但是該方法還把振幅信息和相位信息相結(jié)合,提高了Q值估算的精度.高靜懷等提出了一種精確計算峰值頻率的方法,發(fā)展了利用峰值頻率移動法估算Q值的方法.趙偉等提出了在小波域計算介質(zhì)Q值的方法,此方法避免了時窗的影響,但是其假設(shè)地震子波是零相位的.李雪英等提出了一種利用掃描分析技術(shù)與廣義S變換時頻分析工具相結(jié)合求取介質(zhì)Q值的方法.王云專等將多窗譜分析方法應(yīng)用到衰減模型的譜分析對比中,發(fā)展了譜比法估算Q值的方法.在轉(zhuǎn)換波Q值估算方面,Carlos等提出了一種利用轉(zhuǎn)換波地震資料估計轉(zhuǎn)換波Q值的方法,估算出來的轉(zhuǎn)換波Q值與縱橫波速度比有關(guān).Yan和Liu根據(jù)譜比法計算Q值的基本原理導(dǎo)出轉(zhuǎn)換波Q值計算方法,同時也將地震資料處理中計算層速度的方法引入到Q值計算中,從而得到了從疊前縱波、轉(zhuǎn)換橫波道集中估算縱波和橫波Q值的方法.在Q值層析成像方面,有許多學(xué)者進(jìn)行了研究.Kjartansson等利用上升時間成像原理進(jìn)行Q值的估計.Brzostowski和McMechan提出的Q值層析成像方法是基于Q值模型對數(shù)譜的最佳估計.該層析成像方法很有吸引力,因為它實現(xiàn)了對井間地震、垂直地震剖面和常規(guī)地面地震數(shù)據(jù)的衰減估計.但是,這些算法需要利用絕對振幅信息.王輝等對四種具有代表性的井間Q值層析成像方法的穩(wěn)定性和適用性進(jìn)行了討論,并認(rèn)為上升時間法和質(zhì)心頻移法更適合井間Q值層析成像.嚴(yán)又生等提出綜合利用地震波初至的運動學(xué)和動力學(xué)特性進(jìn)行井間地層速度和Q值聯(lián)合層析,即在進(jìn)行速度層析的過程中同時進(jìn)行Q值層析成像,這樣就能保證地震射線分布在迭代過程是漸變的,從而保證Q值層析計算迭代過程更加穩(wěn)定,層析成像效果更佳.王輝等又通過共炮點道集相鄰道循環(huán)對比的方法,消除震源對計算過程的影響,推導(dǎo)出時間域相鄰道振幅與上升時間Q值層析成像的計算公式,更全面綜合地利用了波形信息.Mateeva描述了同時從多個振幅譜比中計算多個Q值的一些方法;然而,他沒有嘗試反演一個單獨的Q值剖面來同時滿足他們所有的數(shù)據(jù)和先前的約束條件.Rickett解決了單一初始子波和中間Q值模型的問題,使得它們的振幅譜滿足隨整個深度的變化而變化.該方法能視為對譜比法的層析成像推廣;然而,該方法所采用的擬合不是直接對對數(shù)譜的最佳擬合,而是對約束條件下適當(dāng)加權(quán)處理后的對數(shù)譜進(jìn)行擬合,以達(dá)到消除數(shù)據(jù)中噪聲對結(jié)果的影響.通常來說,該方法對基礎(chǔ)波形沒有假設(shè),對絕對振幅不敏感.然而,若要獲得可靠的譜估計量級,就可能需要提供額外的約束.地震衰減影響著地震波的振幅譜和相位譜,因此估算Q值的方法可以分為僅利用振幅信息、僅利用相位信息以及聯(lián)合利用振幅、相位信息估算Q值的三類方法.Q值估算的發(fā)展趨勢是充分利用地震波的振幅譜和相位譜變化信息,而且主要是從疊前地震資料中來計算.因為疊前地震資料與疊后資料相比,包含有更多、更可靠的衰減信息.Q值層析成像的發(fā)展趨勢主要從二維發(fā)展到三維.2.1疊前共炮點道集中提取q值當(dāng)考慮地層吸收衰減時,地震波的振幅譜可以用下面的式子近似表示其中,f為頻率,B(f,t)為旅行時間t時刻地震波的振幅譜,Q為品質(zhì)因子,B(f,t0)為初始t0時刻的地震波振幅譜,A(t)表示與頻率無關(guān)的其它方面的影響.對上式取t1和t2兩時刻,可以得到(10)式除以(9)式并取對數(shù)得其中,為常數(shù).這里,假定Q與頻率是無關(guān)的,則(11)式中的對數(shù)值是關(guān)于頻率的線性函數(shù),其斜率為,計算出斜率后就可得到Q值.從疊前共炮點道集中提取Q值時,對于單一地層,利用疊前道集的任意兩道,根據(jù)公式(11)可計算出Q值.對于多層地層的情況,這里采用等效Q原理.假設(shè)地層為n層,每一層的衰減因子分別為Q,、Q2…Qn,地震波在每一層中傳播的雙程時間是t1、t2…tn,地層的等效Q值Q1,eff、Q2,eff…Qn,eff都可以由(11)式計算出來.Zhang等(2002)提出采用類似均方根速度的方法,來從疊前道集中計算各層Q值.該方法把等效Q值看作為n層地層的均方根Q值,因為可以得出第n層地層的Q值Qn為其中,t0,1、t0,3…t0,n為自激自收時間.對于利用PS波計算橫波Q值,是在PS波的傳播方向上任取兩點t1和t2時刻的地震波,其振幅譜表示為其中,Qp為縱波Q值,Qs為橫波Q值;t1p、t1s分別是在t1時刻縱波和轉(zhuǎn)換橫波單程旅行時間;t2p、t2s分別是在t2時刻縱波和轉(zhuǎn)換橫波單程旅行時間,縱波和轉(zhuǎn)換波各單程時間通過對建立的速度模型進(jìn)行射線追蹤獲取,t1=t1p+t1s;t2=t2p+t2s.(14)式除以(13)式并取對數(shù)得利用(15)式計算出PS波每一層的等效Q值,然后再根據(jù)公式(12)計算每一層的Q值.以表1地層模型1參數(shù)為例,圖1是模擬的PP波和PS波共炮點道集衰減記錄,圖2為用譜比法計算的縱波和橫波Q值及理論Q值.由表1和圖2可以看出,該方法能比較準(zhǔn)確地估算出地層的Q值.2.2質(zhì)心頻移法推導(dǎo)Quan和Harris提出了一種質(zhì)心頻移法來計算地層的品質(zhì)因子Q值,它主要通過分析地震波質(zhì)心頻率的變化,來研究巖石的衰減特性.吸收因子α0被定義為其中v為波速.定義接收點信號的質(zhì)心頻率fR和方差分別為通過公式可以導(dǎo)出:式中,Δfi=fi-fi-1為零偏VSP資料不同深度接收點接收信號的質(zhì)心頻率差,Δzi為不同深度接收點間距離,α0i為兩個接收點間平均衰減系數(shù),為第i個接收點接收信號的方差.因此,基于方程(20)可得到品質(zhì)因子Q的表達(dá)式:質(zhì)心頻移法是依賴于零偏VSP資料提出的一種計算地層品質(zhì)因子的方法,但該方法可以推廣應(yīng)用到利用疊前地震數(shù)據(jù)計算Q值中.類似地,可以推導(dǎo)出利用轉(zhuǎn)換波反射記錄計算地層Q值的公式為:其中,tp、ts分別是在t時刻縱波和轉(zhuǎn)換橫波單程旅行時間.以表2地層模型參數(shù)為例,圖3為用質(zhì)心頻移法計算的縱波和橫波Q值及理論Q值.由表2和圖3可以看出,質(zhì)心頻移法也能比較準(zhǔn)確地估算出地層的Q值.2.3密度頻率fp2時多層地層q值的計算Zhang和Ulrych提出了疊前CMP道集的Q值反演新方法.對于單一地層模型,Q值可以表示為其中,fm為主頻,fp為峰值頻率.實際中我們并不知道地震波初始時刻的主頻fm,但可以從t1時刻的峰值頻率fp1和t2時刻的峰值頻率fp2估計出fm值.由于其中fm可由下式計算得到對于多層介質(zhì),仍然采用等效Q值原理,根據(jù)公式(22)分別算出各界面至地面間的等效Q值,然后利用公式(12)計算出各層的地層Q值.對于利用PS波計算橫波Q值,是在PS波的傳播方向上任取t時刻的地震波,其振幅譜表示為其中,類似地,可以推導(dǎo)出PS反射記錄中峰值頻率與地層Q值之間的關(guān)系為利用(26)式計算出PS波各界面至地面間的等效Q值,然后再根據(jù)公式(12)計算每一層的Q值.以表3地層模型參數(shù)為例,還是圖1對應(yīng)的PP波和PS波共炮點道集衰減記錄.圖4為用峰值頻率移動法計算的縱波和橫波Q值及理論Q值.由表3和圖4可以看出,雖然計算過程中存在一些近似,存在誤差,但峰值頻率移動法也能比較準(zhǔn)確地估算出地層的Q值.3反q濾波方法的提出地震波在地下介質(zhì)中傳播時,由于地下介質(zhì)的吸收和散射效應(yīng),引起地震波的振幅發(fā)生衰減,波形發(fā)生畸變,從而導(dǎo)致地震資料的分辨率降低.針對此問題,前人提出了許多改進(jìn)的反Q濾波方法.3.1頻率域內(nèi)插值相位反q濾波方法,主要發(fā)展方向地震波傳播時,高頻成分比低頻成分傳播得快,發(fā)生速度散射,使波形發(fā)生時移和畸變,即地震波的相位發(fā)生變化,影響了地震資料的分辨率.為恢復(fù)速度散射引起的相位畸變,必須進(jìn)行相位反Q濾波.Robinson提出了速度散射與品質(zhì)因子之間的關(guān)系.為了校正因速度散射而引起的地震波時移和畸變,Robinson提出了一種在頻率域內(nèi)插值的相位反Q濾波方法.后來,Robinson通過導(dǎo)入一個繞射函數(shù)改進(jìn)了此頻率域內(nèi)插值相位反Q濾波方法的效率.Hargreaves和Calvert指出Robinson的頻率域內(nèi)插值相位反Q濾波方法與Stolt的偏移算法相類似,并提出用級聯(lián)式常數(shù)Q補償?shù)姆绞介_時窗逐級向下計算,每次補償Q值的一段,這種方法計算速度較快.Hargreaves和Calvert的方法是針對常Q值模型的相位反Q濾波方法,不適合于變Q值模型.Bano將Hargreaves和Calvert的常Q值模型相位反Q濾波方法發(fā)展應(yīng)用到層常Q值模型.3.2反q濾波方法的建立地震波在傳播的過程中,同時存在速度散射和能量耗散兩者的效應(yīng).所以真正的反Q濾波不僅僅是對相位進(jìn)行校正,同時應(yīng)該對能量進(jìn)行補償,即全反Q濾波.許多學(xué)者對此也進(jìn)行了研究.Hale依據(jù)Futterma提出的數(shù)學(xué)模型,利用預(yù)測誤差濾波方法導(dǎo)出迭代求取品質(zhì)因子Q值并做全反Q濾波,此方法為了使振幅衰減得到合理的補償,設(shè)置濾波器的頻譜必須在最大增益處進(jìn)行限制,但這又影響了濾波器的相位效應(yīng),因為這種算法的最小相位譜是受限的振幅譜決定的,并且這種方法運算量大,很難運用于生產(chǎn).Bickel和Natarajan提出了基于平面波的反Q濾波方法,用復(fù)函數(shù)來描述平面波傳播,反Q濾波算子是時變的.McCarley提出了常Q濾波的自回歸模型方法.Varela等改進(jìn)了Hale的反Q濾波算法,使得其相位補償與Futterma的散射模型相一致.裴江云和何樵登利用Kjartansson提出的數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出適合于處理非平穩(wěn)地震記錄的全反Q濾波,該方法提高分辨率的同時也加強了噪聲.Margrave定義了不穩(wěn)定的褶積和組合運算,以此來設(shè)計反Q濾波補償方法,這些新的運算可以用時間域、頻率域和時頻混合域公式表示,在時間域和頻率域代表褶積定理的不穩(wěn)定擴展,在時頻混合域代表廣義的傅里葉積分,但是此方法的穩(wěn)定性較差.孫占強等改進(jìn)了Hale的反Q濾波算法,他利用時間域的褶積運算代替補償公式中的頻率域的積分公式運算,大大減少了計算量.姚振興等根據(jù)地震波在非彈性介質(zhì)中的傳播規(guī)律提出了一種利用深度域地震剖面進(jìn)行反Q濾波的新方法.在深度域的Q濾波算子符合地震波在衰減介質(zhì)中的傳播規(guī)律,因為它不僅考慮了介質(zhì)吸收對地震波振幅的影響,而且還保證了所造成的波形畸變滿足因果規(guī)律,即地震體波具有某種頻散性質(zhì).劉財?shù)仍诮⑽瘴鼣?shù)和Q值關(guān)系的基礎(chǔ)上,提出了一種基于反Q補償?shù)姆謺r窗頻域吸收衰減補償方法.王珺等給出一種通過直接求解時間域的Q模型方程來進(jìn)行反Q濾波的算法,由于采用帶狀矩陣解算器,所以具有較高的計算效率.相位反Q濾波是無條件穩(wěn)定的,但是全反Q濾波中的振幅補償?shù)姆€(wěn)定性是一個值得關(guān)注的問題.地震波在傳播過程中是逐步衰減的,超過某一距離后,信號能量低于噪聲,反Q濾波補償結(jié)果會放大噪聲,降低資料的信噪比,從而使得反Q濾波不穩(wěn)定.YanghuaWang基于波場向下延拓理論提出了一種穩(wěn)定而又有效的反Q濾波方法.此方法是基于修訂后的Kolsky的Q數(shù)學(xué)模型,并假設(shè)地層是層狀介質(zhì),Q值在每一層內(nèi)是一常數(shù).在每一層內(nèi),反Q濾波分兩步:(1)利用一個反演系統(tǒng)將地表的波場延拓到該層的頂部,這一步在計算中加入了一個穩(wěn)定因子.(2)在這一層內(nèi)做常Q值的反Q濾波.YanghuaWang又將這種穩(wěn)定算法推廣到了Q隨時間或深度連續(xù)變化的情況,并且反Q濾波算法是基于修訂后的Kolsky的Q數(shù)學(xué)模型,更加符合地下介質(zhì)的衰減補償.Wang提出的穩(wěn)定的反Q濾波方法在延拓時加入了穩(wěn)定因子,因此避免了反Q濾波誤差在上覆各層的積累,當(dāng)前層的反Q濾波輸出與上覆各層的輸出無關(guān),使整個輸出剖面更加穩(wěn)定.這種反Q濾波方法能夠恢復(fù)原則上可恢復(fù)的所有頻率成分,并且當(dāng)高頻成分的振幅衰減到低于噪聲水平時能夠限制它的補償,因此不會放大噪聲.所以此方法克服了常規(guī)全反Q濾波方法的不穩(wěn)定性,提高了地震資料的分辨率,同時也壓制了噪聲.Zhang和Tadeusz針對反Q濾波的不穩(wěn)定性問題,將最小平方原理和貝葉斯理論引入反Q濾波中,得到了較好效果.李雪英等提出了一種基于等效Q值的時域反Q濾波算法,并使用一種設(shè)定時變頻率控制門限值的穩(wěn)定性控制方法,既保證算法具有良好的穩(wěn)定性,又滿足反Q濾