江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第1章直線與方程午練3平面上的距離蘇教版選擇性必修第一冊_第1頁
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午練3平面上的距離1.已知點，，則()A. B. C. D.2.兩條平行直線，間的距離為()A. B. C. D.3.已知點到直線的距離為3,則實數(shù)等于()A.0 B. C.3 D.0或4.過兩條直線與的交點，傾斜角為的直線方程為()A. B.C. D.5.[2023揚(yáng)州調(diào)研]在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點的距離為1，且與點的距離為2的直線共有()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條6.已知兩點,到直線的距離相等，則的值為()A.或1 B.或1 C.或 D.或7.[2023蘇州月考]（多選題）已知直線與，則()A.直線與的交點坐標(biāo)為B.過直線與的交點且平行于直線的直線方程為C.直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的2倍D.過直線與的交點且垂直于直線的直線方程為8.[2023海安調(diào)研]已知,滿足，則的最小值是.9.已知點，，點在直線上，并且使的面積等于21，求點的坐標(biāo).10.已知三條直線，，，若直線與的距離是.（1）求的值.（2）能否找到一點，使同時滿足下列三個條件：是第一象限的點；②點到直線的距離等于點到直線的距離；③點到直線的距離與點到直線的距離之比是.若能，求出點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.午練3平面上的距離1.D2.C3.D4.A5.B6.D[解析]由題意，得,解得或.故選.7.AB[解析]對于，由解得所以直線與的交點坐標(biāo)為，故正確；對于，設(shè)過直線與的交點且平行于直線的直線方程為，把點的坐標(biāo)代入，得，解得，故所求直線的方程為，故正確；對于，直線交軸于點,，交軸于點,，故直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，直線交軸于點,交軸于點，直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，故錯誤；對于，設(shè)過直線與的交點且垂直于直線的直線方程為,把點的坐標(biāo)代入，得，解得,故所求直線的方程為，故錯誤.故選.8.8[解析]因為表示點與直線上的點的距離的平方，所以的最小值為點到直線的距離的平方.由點到直線的距離公式，得,所以的最小值為8.9.解因為點在直線上，所以可設(shè)點.直線的方程由兩點式可得,即，則點到直線的距離為.又線段,所以的面積,所以或.所以點的坐標(biāo)為,或,.10.（1）解因為直線,直線與間的距離為,又,所以.（2）解設(shè)點,由條件②知，點在直線上，且,所以,

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