年高考二輪復(fù)習(xí)策略

整合知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維模型，提高復(fù)習(xí)效率-----2019年高考二輪復(fù)習(xí)策略北京市數(shù)學(xué)特級教師羅老師一、回顧2018高考的5大變化變化一：穩(wěn)中求新，調(diào)整文理科同題比例變化二：更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)用，考察數(shù)學(xué)思維，減少繁雜運(yùn)算變化三：加大創(chuàng)新性考察變化四：加強(qiáng)對中華傳統(tǒng)文化的考查變化五：加大對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查二、2019高考數(shù)學(xué)考綱解讀：（一）立德樹人鮮明導(dǎo)向、數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合考查“一核”為考查目的，即“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”，是對素質(zhì)教育中高考核心功能的概括，回答“為什么考”的問題；“四層”為考查內(nèi)容，即“必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價值”，是素質(zhì)教育目標(biāo)在高考中的提煉，回答高考“考什么”的問題；“四翼”為考査要求，即“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”，是素質(zhì)教育評價維度在高考中的體現(xiàn)，回答高考“怎么考”的問題。1注重高考宗旨和功能。繼續(xù)堅持“一核四層四翼”評價體系，繼續(xù)明確“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”核心功能。4注重考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想創(chuàng)設(shè)探索型試題，更高層次對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象和概括并加以運(yùn)用,以達(dá)到考查目的。2注重考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識全面而又突出重點(diǎn)地考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，注重學(xué)科內(nèi)在聯(lián)系和知識綜合性，深度考查知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)。3注重考查數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力強(qiáng)調(diào)能力立意，考查考生將知識遷移到不同情境中的能力。展現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)價值和人文價值，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展。（二）、考試范圍文科必考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》必修內(nèi)容和選修系列1內(nèi)容，理科必考內(nèi)容為必修內(nèi)容和選修系列2內(nèi)容，選考內(nèi)容均為選修系列4的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”和“不等式選講”2個專題。從考查的內(nèi)容、形式、要求、目標(biāo)看，都沒有變化三、二輪復(fù)習(xí)策略與方法第一輪復(fù)習(xí)精耕細(xì)作打好地基、結(jié)網(wǎng)第二輪復(fù)習(xí)提升能力建好主體、收網(wǎng)第三輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺精細(xì)裝修、完善（一）、整體復(fù)習(xí)備考思路：1、二輪教學(xué)安排：時間安排：2月中旬-4月中旬，三輪復(fù)習(xí)，4月下旬到5月下旬?？记爸笇?dǎo)6月二輪指導(dǎo)思想：鞏固、完善、綜合、提高；二輪教學(xué)目的：綜合考點(diǎn)、把握重點(diǎn)、關(guān)注熱點(diǎn)、查找漏點(diǎn)。二輪復(fù)習(xí)方法：專題復(fù)習(xí)；（一）、整體復(fù)習(xí)備考思路：2、三輪復(fù)習(xí)：時間：四月中旬到五月下旬指導(dǎo)思想：回歸基礎(chǔ)，兼顧能力，研究考試方法：精講多練，重在高考模擬訓(xùn)練目的：準(zhǔn)確、迅速、規(guī)范，提高應(yīng)考策略（一）、整體復(fù)習(xí)備考思路：3、自主復(fù)習(xí)：①檢索自己的知識系統(tǒng)，緊抓薄弱點(diǎn)，并針對性地做專門的訓(xùn)練和突擊措施；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的地步。②抓思維易錯點(diǎn)，注重典型題型。③瀏覽自己以前做過的習(xí)題、試卷，回憶自己學(xué)習(xí)相關(guān)知識的歷程，做好"再"糾錯工作。④不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩(wěn)定，充滿信心，準(zhǔn)備應(yīng)考。一、整體備考思路：（一）、整體復(fù)習(xí)備考思路：指導(dǎo)思想：鞏固完善綜合提高復(fù)習(xí)目標(biāo)：綜合考點(diǎn)把握重點(diǎn)關(guān)注熱點(diǎn)查找漏點(diǎn)鞏固：即鞏固第一輪學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)化知識系統(tǒng)的記憶，緊抓高考的兩條主線即數(shù)學(xué)思想方法與能力的考查;完善：查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步完善強(qiáng)化知識體系；綜合：增強(qiáng)知識的連接點(diǎn)，增強(qiáng)題目的綜合性和靈活性；重視解題的回顧反思,二輪復(fù)習(xí)不再單純強(qiáng)調(diào)“多做”，而是強(qiáng)調(diào)“多思”;提高：思維能力、概括能力、分析問題、解決問題的能力。復(fù)習(xí)形式：以專題復(fù)習(xí)和綜合訓(xùn)練相結(jié)合（二）二輪復(fù)習(xí)目標(biāo)“整合知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維模型”明確二輪復(fù)習(xí)的主要任務(wù)（1）以8大主干知為內(nèi)容，總結(jié)提煉各題型的特點(diǎn)和規(guī)律，總結(jié)提煉綜合性問題的解題方法，形成應(yīng)試技巧，深化知識理解，達(dá)到解決綜合問題的能力．（2）滲透數(shù)學(xué)思想、總結(jié)完善方法運(yùn)用的體系，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高解題技能．（3）培養(yǎng)和提高對數(shù)學(xué)問題的閱讀與概括能力、分析和解決問題的能力，訓(xùn)練形成應(yīng)試能力．高三復(fù)習(xí)教學(xué)的主渠道在課堂。課堂教學(xué)效率的高低，直接影響總復(fù)習(xí)的質(zhì)量，影響學(xué)生高考的表現(xiàn)?，F(xiàn)階段高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)進(jìn)程平穩(wěn)有序。但復(fù)習(xí)課也存在不容忽視的問題，有些問題具有一定的共性。二輪復(fù)習(xí)方式幾點(diǎn)共識以教師為主導(dǎo)；以學(xué)生為主體；以提升能力（素養(yǎng)）為核心。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在以下三個層面：一是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)；二是當(dāng)學(xué)生的思維受阻時，教師要適時有效地進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)；三是幫助學(xué)生進(jìn)行必要的歸納和總結(jié)。（三）二輪復(fù)習(xí)形式：教師要精講講規(guī)律、講方法、講思路；講易錯點(diǎn)、講易混點(diǎn)、講易忘點(diǎn)（生長點(diǎn)）少講——學(xué)生會的或經(jīng)過自主學(xué)習(xí)和思考探究能夠會的；講不透或講了依然不會的。學(xué)生要勤思一是要給學(xué)生提供盡可能多的思考機(jī)會（時間）；二是要教給學(xué)生正確的思考方法；三是要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和收集信息、處理信息的能力；四是要激勵學(xué)生不斷地進(jìn)行自我反思和總結(jié)。二輪復(fù)習(xí)課的設(shè)計——學(xué)科整體觀思考：總復(fù)習(xí)課區(qū)別于新課、習(xí)題課、章節(jié)復(fù)習(xí)課的主要標(biāo)志是什么？至少“站在”整模塊的高度設(shè)計每一節(jié)復(fù)習(xí)課！且具有數(shù)學(xué)思想思維的指導(dǎo)性“等差、等比數(shù)列習(xí)題課”VS“等差數(shù)列等比數(shù)列中的基本量問題”VS“數(shù)列中的方程思想”——“微專題”三角中的統(tǒng)一思想（統(tǒng)一角度、統(tǒng)一名稱、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)）---微專題二輪復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)想法復(fù)習(xí)課的結(jié)構(gòu)——忌“散”選題與講題——“精”（“放”與“收”）課堂小結(jié)——忌“虎頭蛇尾”試卷分析——兩類問題必須講透：教師認(rèn)為的重點(diǎn)知識和典型問題；學(xué)生存在的共性問題。需要注意的傾向——以考代教“教”和“考”不是一碼事研讀考綱，準(zhǔn)備二輪對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”1對運(yùn)算求解能力考查幾乎貫穿于全卷，主要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；2對推理論證能力和抽象概括能力的是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。即在每一章節(jié)的具體題目中都有會有體現(xiàn)；3對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上4對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力。5對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題。6對創(chuàng)新意識的考查是高層次理性思維的考查，體現(xiàn)思維的發(fā)散性二、精心準(zhǔn)備，決勝高考教師應(yīng)該做的事堅決落實“三講三不講”原則，“三講”——講學(xué)生理解不了的問題疑點(diǎn)、難點(diǎn)；講學(xué)生歸納不了的問題規(guī)律、方法；講學(xué)生運(yùn)用不了的問題知識的遷移、思路的點(diǎn)撥。“三不講”——過易的問題學(xué)生通過看書做題能解決的問題）不講；過偏的問題超越本階段教學(xué)深度的問題不講；過難的問題超越高考題難度的問題，講了也不懂的問題不講；堅決落實學(xué)生自主學(xué)習(xí)的原則。要讓學(xué)生反思梳理，自主學(xué)習(xí)，針對輔導(dǎo)3二輪復(fù)習(xí)的課堂怎么上（四）二輪復(fù)習(xí)中的主要訓(xùn)練方式補(bǔ)弱：考后集中補(bǔ)。誰錯補(bǔ)誰，錯什么補(bǔ)什么。只補(bǔ)基礎(chǔ)，偏難不補(bǔ)。培優(yōu)：集中培優(yōu)---難點(diǎn)專題培優(yōu)個別培優(yōu)---導(dǎo)師個性化培優(yōu)掌握教情學(xué)情，準(zhǔn)備二輪（一）通過問卷調(diào)查，查找一輪復(fù)習(xí)暴露問題主要問題：1主要薄弱板塊是導(dǎo)數(shù)與解析幾何，但是三角、數(shù)列、題目題目較長的概率題也存在很大問題2課堂效率需要提高3糾錯本復(fù)習(xí)不到位，應(yīng)用不好，不及時4對于周練的重視程度有待加強(qiáng)（二）老師在平時教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題學(xué)生方面：1、知識方面：①三角數(shù)列立體新情境新背景得分偏低的問題②立體幾何中與球有關(guān)的組合體問題③解析幾何與導(dǎo)數(shù)仍然沒有思路或思路不清2簡單題目計算出問題；3做題習(xí)慣不夠規(guī)范學(xué)科備考方面暴露的問題：①重視一題多解，輕視解法分析②Ⅱ卷訓(xùn)練、講評力度不夠1、選題：以陳為主，進(jìn)行精選，提倡積累。1課本題：是母題、是題根、是考題生長點(diǎn)；2基本題：對點(diǎn)設(shè)計3-5個基本運(yùn)用題；3易錯題：4重點(diǎn)題：從各地模擬題和高考題中篩選。2、編題：以新為主。適應(yīng)、遷移、運(yùn)用、指導(dǎo)1改編題：用課本題、高考題、模擬題改編；2原創(chuàng)題：如用“定義法”原創(chuàng)；3組題：以真為主。仿真、訓(xùn)練（仿高考卷，難度設(shè)計上根據(jù)實際設(shè)計）兩大課型：專題復(fù)習(xí)課；試卷講評課。1專題復(fù)習(xí)課：1課堂容量問題；2講練比例問題；3學(xué)生主體問題；4信息反饋問題。2試卷講評課：1對答案式講評：別讓“假象”蒙蔽眼睛！2一言堂式講評：別因“封口”扼殺靈性！3就題論題式講評：別因“時間緊”放棄變式！4缺乏提煉式講評：別因“散打”尋不到規(guī)律！策略：（1）講評前要獨(dú)立研做試卷；（2）通過調(diào)研制定講評策略；（3）以學(xué)生的思維誤區(qū)為基點(diǎn)分類講評。25研究高考，把握要求，抓準(zhǔn)定位（1）熟悉高考的風(fēng)格特點(diǎn)，研究其命題規(guī)律；（2）把握高考要求，明確復(fù)習(xí)定位，不盲目跟風(fēng)例談復(fù)習(xí)策略26強(qiáng)化“三基”，夯實基礎(chǔ)（1）加強(qiáng)“三基”訓(xùn)練，不急于求成、好高騖遠(yuǎn)——“抓了芝麻，丟了西瓜”。（2）對所學(xué)知識的認(rèn)識形成一個較為完整的結(jié)構(gòu)，達(dá)到“牽一發(fā)而動全身”的境界，“八方聯(lián)系，渾然一體”。（3）克服“眼高手低”現(xiàn)象，在準(zhǔn)確運(yùn)算、科學(xué)表述、反思矯正等方面下功夫。（4）忌“碎片化”學(xué)習(xí)。

例談復(fù)習(xí)策略27不靠“題?！?，重題目質(zhì)量和處理方法（1）當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就是題目的質(zhì)量和處理水平。出難題與考能力？怎么講難題？例談復(fù)習(xí)策略28不靠“題?！?，重題目質(zhì)量和處理方法（2）控制題目難度，在“穩(wěn)”、“實”上下功夫，只有運(yùn)用“特技”才能解決的問題，堅決摒棄。重通法，淡技巧

例談復(fù)習(xí)策略29不靠“題?！?，重題目質(zhì)量和處理方法（3）做題不盲目，沒有必要大量反復(fù)地做同一類型的題；要會舉一反三，融會貫通。重本質(zhì)，淡模式

例談復(fù)習(xí)策略（4）引導(dǎo)科學(xué)思考，錘煉理性思維。授之以漁稱量小球問題——談“退”的策略；面對難題，怎么辦30注意歸納總結(jié)常用的數(shù)學(xué)思想方法（1）函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類與整合，化歸與轉(zhuǎn)化，特殊與一般，有限與無限，或然與必然。（2）代數(shù)：配方法、換元法、待定系數(shù)法等；幾何：平移、對稱、伸縮、分割等；推理：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法等。例談復(fù)習(xí)策略三、建立高考高頻考點(diǎn)的數(shù)學(xué)思維模型提升解題能力高三二輪復(fù)習(xí)就是在最短時間內(nèi)收獲最多分值建立?？紗栴}的思維模型是最有效的方式高考試題是有規(guī)律和不變性的，所以我們在二輪復(fù)習(xí)的時候建立科學(xué)的可行的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生更加易于切入主題，從而快速解決問題。數(shù)學(xué)模型問題模型是沒有背景的規(guī)律載體。應(yīng)該是具有通用性的大道理。老子說：道生一，一生二，二生三，三生萬物。道是中國古代哲學(xué)中的重要的哲學(xué)范疇，是老子思想的核心。道是人對一切的事、物、思維、認(rèn)知的代名詞。數(shù)學(xué)之道就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型加特定條件就是題型。題型加背景就是題目。所以說，萬變不離其宗，大道歸一，大道至簡。模型知識（知識快、知識網(wǎng)絡(luò)）模型策略（思維方法、解題特點(diǎn)、命題方向）模型------知識成體系------方法成系列------解題成程序全國1卷理科數(shù)學(xué)試題2018年2017年2016年17題解三角形解三角形解三角形18題立幾面面垂與線面角立幾面面垂與二面角立幾面面垂與二面角19題解析幾何求直線方程和證明角相等概率正太分布概率求分布列和期望20題概率求事件概率和期望解析幾何求橢圓方程和直線過定點(diǎn)解析幾何求軌跡方程和面積范圍21題導(dǎo)函數(shù)討論單調(diào)性和極值不等式導(dǎo)函數(shù)討論單調(diào)性和零點(diǎn)問題導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)問題與不等式（偏差）2223全國1卷文科數(shù)學(xué)試題2018年2017年2016年17題數(shù)列求項證明等比及求通項公式數(shù)列求通項判斷等數(shù)列數(shù)列求通項18題立幾面面垂與求體積立幾面面垂與求側(cè)面積立幾證明中點(diǎn)和求體積19題概率直方圖事件概率平均數(shù)概率相關(guān)性檢查概率柱狀圖，與函數(shù)20題解析幾何求直線方程和證明兩個角相等（與理科一致）解析幾何求直線方程解析幾何設(shè)點(diǎn)求線段的長的比和求交點(diǎn)21題導(dǎo)函數(shù)討論單調(diào)性和證明不等式導(dǎo)函數(shù)討論單調(diào)性和不等式恒成立導(dǎo)函數(shù)討論單調(diào)性零點(diǎn)問題2223全國2卷理科數(shù)學(xué)試題2018年2017年2016年17題數(shù)列，等差數(shù)列通項及數(shù)列和的最值問題解三角形求角和面積數(shù)列，等差數(shù)列通項及數(shù)列和18題概率求事件概率及線性回歸概率求事件的概率產(chǎn)品檢測概率求分布列和期望19題解析幾何求直線方程和圓方程立幾線面平行求與二面角立幾線面垂與二面角20題立幾面面垂與線面角解析幾何求橢圓方程和直線過定點(diǎn)解析幾何求和面積和參數(shù)范圍21題導(dǎo)函數(shù)不等式的證明及零點(diǎn)問題導(dǎo)函數(shù)極值問題導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性問題與最值問題2223全國2卷文科數(shù)學(xué)試題2016年2017年2018年17題等比數(shù)列求通項公式，數(shù)列求和數(shù)列求通項數(shù)列求和數(shù)列數(shù)列求通項18題立幾面面垂與求體積立幾面面垂與求側(cè)面積立幾證明中點(diǎn)和求體積19題概率直方圖事件概率平均數(shù)概率相關(guān)性檢查概率柱狀圖，與函數(shù)20題解析幾何求直線方程和證明兩個角相等（與理科一致）解析幾何求直線方程解析幾何設(shè)點(diǎn)求線段的長的比和求交點(diǎn)21題導(dǎo)函數(shù)討論單調(diào)性和證明不等式導(dǎo)函數(shù)討論單調(diào)性和不等式恒成立導(dǎo)函數(shù)討論單調(diào)性零點(diǎn)問題2223數(shù)列求通項數(shù)列的通項和數(shù)列求和等比數(shù)列的通項及數(shù)列求和問題概率折線圖和相關(guān)系數(shù)檢測立體幾何證明線線垂直和求體積的比概率與統(tǒng)計莖葉圖及產(chǎn)品檢測立體幾何，線面平行及求體積概率與統(tǒng)計立體幾何證明線線垂直和證明線面平行解析幾何拋物線和軌跡方程解析幾何拋物線及圓的弦長解析幾何橢圓與直線中點(diǎn)弦問題導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)性及不等式證明導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)性及證明不等式導(dǎo)函數(shù)求切線及證明不等式第一專題、數(shù)列專題復(fù)習(xí)數(shù)列是高考中的必考內(nèi)容，近三年來全國卷，除全國1卷的理科外都是在17題考數(shù)列。小題的考查更是每年都考。（1）知三求二，考查方程及方程組問題（2）考查等差數(shù)列的求和公式及二次函數(shù)最值（3）數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)（一）數(shù)列真題體驗----把握高考脈搏（1）知三求二，考查方程及方程組問題（2）考查數(shù)列基本概念2018浙江15分已知等比數(shù)列{an}的公比q>1，且a3a4a5=28，a42是a3，a5的等差中項，數(shù)列{bn}滿足b1=1，數(shù)列{bn1?bnan}的前n項和為2n2n1求q的值2求數(shù)列{bn}的通項公式數(shù)列概念不清，導(dǎo)致思維受阻數(shù)列求和不過關(guān)，導(dǎo)致解題半途而廢知二求三方程思想新知識學(xué)習(xí)中遷移能力不夠使思維受阻數(shù)列的基本數(shù)學(xué)思想：觀察—?dú)w納—猜想擺動數(shù)列與分段函數(shù)數(shù)列模型一、數(shù)列概念模型（一）模型知識、（二）模型策略1、判斷數(shù)列類型（看）2、代入前幾項觀察（代）3、后退獲得關(guān)系式（退）B當(dāng)n=3或n=4時最大值為641數(shù)列模型二、等差、等比數(shù)列性質(zhì)模型（一）模型知識、（二）模型策略1、判斷數(shù)列類型（知三求二）2、列出方程（組）3、解方程（組）模型知識、求數(shù)列的項、通項的常見方法1、代入法求數(shù)列的項2、（等差、等比）公式3、疊加法4、迭乘5、迭代數(shù)列模型三、數(shù)列通項模型策略、1、熟練掌握求數(shù)列的項、通項的常見方法2、判斷求解方法模型知識、求數(shù)列的和常見方法1、（等差、等比）公式2、分組求和3、裂項相消求和4、錯位相減5、倒序相加數(shù)列模型四、數(shù)列求和模型策略、1、熟練掌握求數(shù)列和的常見方法2、判斷求解方法3、裂項的常見方法及留下的項4、錯位相減中的細(xì)節(jié)n2模型知識、1、數(shù)列的基本概念2、基本方法數(shù)列模型五、數(shù)列綜合問題模型策略、1、歸納、猜想2、抽象概括3、換元（整體代換）4、轉(zhuǎn)化第二專題、三角函數(shù)與解三角形專題復(fù)習(xí)數(shù)列是高考中的必考內(nèi)容，近三年來全國卷，全國1卷的理科都是在17題考解三角形。小題的考查更是每年都考。三角模型一：三角函數(shù)定義域性質(zhì)模型知識：1、三角函數(shù)定義2、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、函數(shù)圖像變換模型策略：1、直接運(yùn)用知識解決問題2、轉(zhuǎn)化為單位圓3、轉(zhuǎn)化為函數(shù)三角模型二：三角化簡求值模型知識：1、三角函數(shù)的和、差、倍、半公式2、升冪降冪公式3、常見公式變形（常見結(jié)構(gòu)）模型策略：1、統(tǒng)一角度2、統(tǒng)一名稱3、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)三角模型三：解三角形模型知識：1、正弦定理及常見用法2、余弦定理及常見用法3、面積公式4、三角形及其三角函數(shù)變形公式模型思維策略：1、利用正、余弦定理邊角統(tǒng)一2、畫出圖形，觀察圖形中角與角，邊與邊的關(guān)系，選擇恰當(dāng)公式3、面積公式（按角選公式）4、余弦定理優(yōu)先5、消元思想正弦定理、余弦定理正弦定理的邊角互化面積公式的選擇三角函數(shù)統(tǒng)一結(jié)構(gòu)三角函數(shù)基本概念選擇余弦定理1、三角函數(shù)化簡---消元2、利用正余弦定理角化邊三角模型四：三角形中最值模型知識：1、大邊對大角2、統(tǒng)一邊角3、三角形的基本性質(zhì)4、三角函數(shù)性質(zhì)模型策略：1、轉(zhuǎn)化為關(guān)于邊的函數(shù)（二次函數(shù)、均值不等式）2、關(guān)注角，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值3、消元的常見途徑與方法第三專題、立體幾何專題復(fù)習(xí)立體幾何是高考中的必考內(nèi)容，全國卷歷年的考查的兩個小題和一個大題。解答題先證明平行、垂直再求角度（體積）立體幾何模型一：判斷點(diǎn)線面的位置關(guān)系模型知識：1、點(diǎn)線面的位置關(guān)系2、線與線的平行、垂直判斷與性質(zhì)3、線與面的平行、垂直判斷與性質(zhì)4、面與面的平行、垂直判斷與性質(zhì)模型策略：1、動手操作（變換位置）2、畫出空間圖形3、空間想象能力的培養(yǎng)立體幾何模型二：證明線與面、面與面平行關(guān)系模型知識：1、點(diǎn)線面的位置關(guān)系2、線與線的平行判斷與性質(zhì)3、線與面的平行判斷與性質(zhì)4、面與面的平行判斷與性質(zhì)模型策略：1、常見證明線線平行關(guān)系方法2、常見證明線面平行關(guān)系的方法3、常見證明面面平行的方法4、平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化（一）、平行關(guān)系

關(guān)系定理文字描述圖形數(shù)學(xué)符號備注直線與直線平行的判定1、三角形的中位線2、梯形3、平行四邊形平行于同一條直線的兩條直線平行

垂直于同一平面的兩條直線平行

平面的垂線可以平行移動若一直線與平面平行，過這條直線的平面與已知平面相交，則直線與交線平行。

兩平面平行被第三個平面所截，則交線平行

關(guān)系直線與平面平行定義定理文字描述直線與平面沒有公共點(diǎn)圖形數(shù)學(xué)符號備注直線與平面平行的判斷判定定理：平面外一條直線a與平面內(nèi)一條直線b平行，則平面外直線a與平面平行

兩平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面。

直線與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)定理：若一直線與平面平行，過這條直線的平面與已知平面相交，則直線與交線平行。

直線與平面的法向量垂直

關(guān)系定理文字描述圖形數(shù)學(xué)符號備注平面與平面平行1、概念：一個平面與另一個平面沒有公共點(diǎn)

2、判斷定理：一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行

3、判斷定理推論：一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條直線平行，則這兩個平面平行

4、判斷定理2：平行于同一個平面兩個平面平行

5、判斷定理3：垂直于同一條直線兩個平面平行

性質(zhì)1、性質(zhì)定理1：兩平面平行被第三個平面所截，交線平行2、性質(zhì)定理2：兩個平面平行，一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面3、性質(zhì)定理3：兩平面平行，其中一個平面的垂線也垂直于另一個平面兩個平面的法向量平行立體幾何模型三：證明線與面、面與面垂直關(guān)系模型知識：1、點(diǎn)線面的位置關(guān)系2、線與線的垂直判斷與性質(zhì)3、線與面的垂直判斷與性質(zhì)4、面與面的垂直判斷與性質(zhì)模型策略：1、常見證明線線垂直關(guān)系方法2、常見證明線面垂直關(guān)系的方法3、常見證明面面垂直的方法4、垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化（二）、垂直關(guān)系關(guān)系文字描述圖形數(shù)學(xué)符號用處直線與直線垂直兩直線相交成直角：直角三角形直角梯形、矩形、等等腰三角形的中線菱形的對角線圓的直徑多對的圓周角兩條線異面垂直平面內(nèi)的一條直線若與平面的斜線垂直，則這條直線也與斜線的射影垂直。平面內(nèi)的一條直線若與平面的斜線的射影垂直，則這條直線也與斜線垂直。若直線與一個平面垂直，則這條直線與平面內(nèi)的任何直線都垂直直線與平面垂直定理文字描述定義：直線與平面內(nèi)的任何直線都垂直叫直線與平面垂直圖像語言符號語言注判定一：直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直，則直線與平面垂直判定二：平行線中的一條直線垂直與一個平面，另一條也垂直與這個平面。判定三：兩平面垂直，在一個平面內(nèi)作交線的垂線則垂直于另