平面向量數(shù)量積市賽一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

如圖,等邊三角形ABC中,求：（1）AB與AC的夾角＿＿＿＿；（2）AB與BC的夾角________．ABC

通過平移變成共起點(diǎn)！復(fù)習(xí)練習(xí)D18:321問題情境:情境1:前面我們學(xué)習(xí)了平面向量的加法、減法和數(shù)乘三種運(yùn)算,那么向量與向量能否“相乘”呢？情境2:一個(gè)物體在力F的作用下發(fā)生了位移s，那么該力對(duì)此物體所做的功為多少？Fs

┓18:322位移SOA一個(gè)物體在力的作用下產(chǎn)生位移,那么力所做的功W=θ表示力的方向與位移的方向的夾角。θFFθS18:323我們將功的運(yùn)算類比到兩個(gè)向量的一種運(yùn)算，得到向量“數(shù)量積”的概念。這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的平面向量的數(shù)量積18:324241平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義平面向量數(shù)量積的定義:已知兩個(gè)非零向量

和

，它們的夾角為

,我們把數(shù)量叫做

與

的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作.規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0．18:326注意：1兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量．2兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成．18:327注意：3向量的數(shù)量積和實(shí)數(shù)與向量的積數(shù)乘不是一回事．?dāng)?shù)量積的結(jié)果是一個(gè)數(shù)量實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)與向量的積數(shù)乘還是一個(gè)向量．18:32818:329

非零向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，那么當(dāng)為何值時(shí)它為正，為負(fù)，為零？18:32

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