等比數(shù)列上課用

觀察下列數(shù)列，說出它們的特點(diǎn)（1）1，2，22，23，…24等比數(shù)列定義：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做公比，記為qq≠0符號(hào)語言：探究一：等比數(shù)列的定義課堂互動(dòng)11，3，9，27，81，…35，5，5，5，5，5，…41，-1，1，-1，1，…是,公比q=3是,公比q=是,公比q=-1(7)

(2)

是,公比

q=觀察并判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列:是,公比q=151，0，1，0，1，…60，0，0，0，0，…不是等比數(shù)列不是等比數(shù)列探究二：等比中項(xiàng)的定義如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G,b成等比數(shù)列，那么G就叫做a與b的等比中項(xiàng)在這個(gè)定義下，由等比數(shù)列的定義可得探究三：通項(xiàng)公式思考3：如何用a1和q表示第n項(xiàng)ana2/a1=qa3/a2=qa4/a3=q…an/an-1=q這n-1個(gè)式子相乘得an/a1=qn-1所以an=a1qn-11累乘法a2=a1qa3=a2q=a1q2a4=a3q=a1q3…

an=a1qn-12不完全歸納法等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：（n∈N﹡,q≠0）例1一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別

是12與18,求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)解：設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)是,公比是q，那么解得，，因此

答：這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)分別是與8.通項(xiàng)公式的應(yīng)用（2）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10,第3項(xiàng)是20,求an(1)一個(gè)等比數(shù)列的第5項(xiàng)是,公比是，求它的第1項(xiàng)；解得，答：它的第一項(xiàng)是36解：設(shè)它的第一項(xiàng)是，則由題意得解：設(shè)它的第一項(xiàng)是，公比是q，則由題意得an=52n-1，解得，，四、課堂練習(xí)等比數(shù)列名稱等差數(shù)列概念常數(shù)通項(xiàng)公式通項(xiàng)變形中項(xiàng)公式五回顧小結(jié)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等同一個(gè)常數(shù)公比q