XX省專用學(xué)年高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)課時(shí)跟蹤檢測十八簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量含解析新人教選修

PAGE課時(shí)跟蹤檢測（十八）簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量1．[多選]當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是()A．振子在振動(dòng)過程中，速度相同時(shí)，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相等B．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C．振子在運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子重力的合力提供D．振子在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析：選CD振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，這時(shí)彈簧長度明顯不等，A錯(cuò)；振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧對(duì)振子施加的力指向平衡位置，做正功，B錯(cuò)；振子運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力提供且運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，故C、D對(duì)。2．如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如圖乙是彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖像，則關(guān)于彈簧振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，下列四個(gè)圖像中正確的是()解析：選C由題圖乙可知，x＝Asinωt，彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力F＝－kx，由牛頓第二定律可知，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(kA,m)sinωt，可知選項(xiàng)C正確。3．[多選]關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．在某一時(shí)刻，它的速度與回復(fù)力的方向相同，與位移的方向相反B．在某一時(shí)刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段時(shí)間內(nèi)，它的回復(fù)力的大小增大，動(dòng)能也增大D．在某一段時(shí)間內(nèi)，它的勢能減小，加速度的大小也減小解析：選AD如圖所示，設(shè)O為質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，它由C經(jīng)過O到B，又由B經(jīng)過O到C的一個(gè)周期內(nèi)，由于質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力和位移的方向總是相反的，且質(zhì)點(diǎn)由B到O和由C到O的過程中，速度的方向與回復(fù)力的方向相同，A正確。質(zhì)點(diǎn)的位移方向與加速度方向總相反，B不正確。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程中，當(dāng)回復(fù)力增大時(shí)，其勢能增加，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，其動(dòng)能必然減小，C不正確。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的勢能減小時(shí)，如從C到O或從B到O階段，回復(fù)力減小，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小也減小，D正確。4．做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子質(zhì)量為0.2kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)20cm時(shí)受到的回復(fù)力是4N；當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)40cm時(shí)，它的加速度為()A．20m/s2，向右 B．20m/s2，向左C．40m/s2，向右 D．40m/s2，向左解析：選D加速度方向指向平衡位置，因此方向向左。由力和位移的大小關(guān)系F＝kx可知，當(dāng)x＝40cm時(shí)，F(xiàn)＝8N，a＝eq\f(F,m)＝40m/s2，方向指向平衡位置，故D正確。5．一平臺(tái)沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，一物體置于振動(dòng)平臺(tái)上隨平臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)處于什么位置時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大()A．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)B．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向下運(yùn)動(dòng)過振動(dòng)中心時(shí)C．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)D．當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)過振動(dòng)中心時(shí)解析：選C物體隨平臺(tái)在豎直方向振動(dòng)過程中，僅受兩個(gè)力作用：重力和臺(tái)面支持力。由這兩個(gè)力的合力作為振動(dòng)的回復(fù)力，并產(chǎn)生始終指向平衡位置的加速度。物體在最高點(diǎn)a和最低點(diǎn)b時(shí)，所受回復(fù)力和加速度的大小相等，方向均指向O點(diǎn)，如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律得最高點(diǎn)mg－FNa＝ma；最低點(diǎn)FNb－mg＝ma；平衡位置FNO－mg＝0；所以FNb>FNO>FNa。即當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，平臺(tái)對(duì)物體的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律，此時(shí)物體對(duì)平臺(tái)的壓力最大。6.[多選]如圖是彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，可以判定()A．從t1到t2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢能不斷減小B．從t2到t3時(shí)間內(nèi)振幅不斷增大C．t3時(shí)刻振子處于平衡位置處，動(dòng)能最大D．t1、t4時(shí)刻振子的動(dòng)能、速度都相同解析：選ACt1到t2時(shí)間內(nèi)，x減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢能不斷減小，A正確；振幅是離開平衡位置的最大距離，簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅保持不變，從t2到t3，變化的是位移而不是振幅，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻振子位移為零，處于平衡位置處，速度最大，動(dòng)能最大，C正確；t1、t4時(shí)刻位移相同，即振子處于同一位置，但運(yùn)動(dòng)方向相反，速度等大反向，動(dòng)能相同，D錯(cuò)誤。7．如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，輕彈簧右端固定在滑塊上，已知滑塊質(zhì)量m＝0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240N/m，將滑塊從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5cm，靜止釋放后滑塊在A、B間滑動(dòng)，則：(1)滑塊加速度最大是在A、B、O三點(diǎn)中哪點(diǎn)？此時(shí)滑塊加速度多大？(2)滑塊速度最大是在A、B、O三點(diǎn)中哪點(diǎn)？此時(shí)滑塊速度多大？(假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3J)解析：(1)由于簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點(diǎn)，加速度大小a＝eq\f(k,m)x＝eq\f(240,0.5)×0.05m/s2＝24m/s2。(2)在平衡位置O滑塊的速度最大。根據(jù)機(jī)械能守恒，有Epm＝eq\f(1,2)mvm2，故vm＝eq\r(\f(2Epm,m))＝eq\r(\f(2×0.3,0.5))m/s≈1.1m/s。答案：(1)A點(diǎn)或B點(diǎn)24m/s2(2)O點(diǎn)1.1m/s8.如圖所示，在豎直懸掛的勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，有一個(gè)豎直向下的力將小球豎直拉向下方，當(dāng)小球靜止時(shí)拉力的大小為F，若撤去拉力，小球便在豎直面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)，求：(1)小球在最低點(diǎn)受到彈簧對(duì)它的彈力的大?。?2)小球經(jīng)過平衡位置時(shí)彈簧的伸長量；(3)小球在振動(dòng)過程中通過最高點(diǎn)時(shí)的加速度的大小和方向。解析：(1)由于撤去F前小球靜止，故彈簧的彈力FT＝F＋mg。(2)小球在平衡位置時(shí)彈力等于重力，故彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(mg,