江蘇省無錫市周鐵中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期-3月月考數(shù)學(xué)試卷

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二學(xué)期能力訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題卷（2021.3.24）初二年級(jí)科目：數(shù)學(xué)考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （）A． B． C． D．2．在新冠防控期間，要了解某學(xué)校以下情況。其中最適合用抽樣調(diào)面的是(

)

A.了解全體師生入校時(shí)的體溫情況B.了解全體師生對(duì)“七步洗手法”的運(yùn)用情況

C.了解全體師生寒假的離宜情況D.了解全體師生是否接觸過確診病人的情況3．下列事件中，是確定性事件的是(

).A.隨查翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)頁(yè)B.明天的太陽(yáng)從東方升起;C.汽車?yán)塾?jì)行100公里，從未出現(xiàn)故障D.宜興明天會(huì)下雨4．利用反證法證明“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45°”，應(yīng)先假設(shè)（）A．直角三角形的每個(gè)銳角都小于45° B．直角三角形有一個(gè)銳角大于45°C．直角三角形的每個(gè)銳角都大于45° D．直角三角形有一個(gè)銳角小于45°5．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（）A．30°B．40°C．80°D．110°6.已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5，則對(duì)角線，的長(zhǎng)可取下列數(shù)據(jù)中的（）A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和67．下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊相等8、四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有（）A．4組B．3組C．2組D．1組9．如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E．PF⊥AB于點(diǎn)F．若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，面積為24，則PE+PF的值為（）A．4 B．245 C．6 D．10．如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE，過點(diǎn)A作A

E的垂線交DE于點(diǎn)P。若

AE=

AP=1，PB=√6，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為√3;③EB⊥ED;④S△APD+

S△APB

=

1+√2。⑤S正方形ABCD=5+

2√2.其中結(jié)論正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①②④第18題第第18題第17題第1第10題第9題二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11．在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)除顏色外完全相同，將球搖勻從中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出紅球；(3)恰好取出黃球，根據(jù)你的判斷，將這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列___________（只需填寫序號(hào)）．12．某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如表：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的頻數(shù)m9628438057194819022848發(fā)芽的頻率EQ\F(m,n)0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該油菜種子發(fā)芽的概率是（結(jié)果精確到0.01)．13．平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠D＝°．14．要使□ABCD是矩形，你添加的條件是．（寫出一種即可）15．若順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形．16．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于點(diǎn)Q(1，0)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_．17、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長(zhǎng)為9cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為．18、°．19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函數(shù)y＝mx－6m＋6(m≠0)的圖像將四邊形ABCD的面積分成1：1兩部分，則m的值為___________．第20題20.在□ABCD中，AB=4,

BC=

6，∠ABC

=

60°，

點(diǎn)P為□ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)Q在

BC邊上，則PA

+

PD

+

PQ第20題三、解答題（本大題共7小題，共60分）21.（8分）無錫教育推出的“錫慧無錫”已成為同學(xué)們課外學(xué)習(xí)的得力助手．為了解同學(xué)們“錫慧無錫”平臺(tái)使用的熟練程度，某校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A等級(jí)的扇形圓心角為°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校擬對(duì)“不太熟練或不熟練”的同學(xué)進(jìn)行平臺(tái)使用的培訓(xùn)，若該校有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù)．22.（6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣1，﹣6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)___________23．（8分）如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，若再添加一個(gè)條件，就可證出四邊形CFAE是平行四邊形，請(qǐng)完成以下問題：(1)你添加的條件是。

(2)請(qǐng)根據(jù)題目中的條件和你添加的條件證明。24．（本題共9分）如圖，已知△OAB中，OA＝OB，分別延長(zhǎng)AO、BO到點(diǎn)C、D．使得OC＝AO，OD＝BO，連接AD、DC、CB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）以O(shè)A、OB為一組鄰邊作?AOBE，連接CE，若CE⊥BD，求∠AOB的度數(shù)．ABCDOE25．（本題共9分）在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE∥DB交ABABCDOE（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的長(zhǎng)．26．（本題共10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，B（0，8），D（10，0），一次函數(shù)y=x+的圖象過C（16，n），與x軸交于A點(diǎn)。（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得△A1OB1，問：能否使以點(diǎn)O、A1、D、B1為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若能，求點(diǎn)A1的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；BBAODCxyA1B1BAODCxy備用圖1BAODCxy備用圖227．（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P、點(diǎn)E分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP、PE．將

△ADP

與