鋼結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)

5

受彎構(gòu)件本章難點(diǎn)：如何進(jìn)行梁的整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定驗(yàn)算，腹板加勁肋、型鋼梁和組合梁如何設(shè)計(jì)。（1）梁的強(qiáng)度和剛度

（2）梁的整體穩(wěn)定

（3）梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)

（4）型鋼梁的設(shè)計(jì)（5）組合梁的設(shè)計(jì)（6）梁的拼接、連接和支座本章內(nèi)容：本章重點(diǎn)：梁的整體穩(wěn)定，梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)，型鋼梁和組合梁的設(shè)計(jì)。5.1

受彎構(gòu)件的形式和應(yīng)用

5.1.1

實(shí)腹式受彎構(gòu)件---梁圖5.1

梁的截面類(lèi)型圖5.2

工作平臺(tái)梁格示例圖5.3

梁格形式5.1.2

格構(gòu)式受彎構(gòu)件---桁架簡(jiǎn)支梁式、剛架橫梁式、連續(xù)式、伸臂式、懸臂式圖5.4

梁式桁架的形式圖5.5

懸臂桁架5.2梁的強(qiáng)度和剛度

5.2.1

梁的強(qiáng)度1、梁的抗彎強(qiáng)度圖5.6

梁受彎時(shí)各階段正應(yīng)力的分布情況

b.彈性階段c.彈塑性階段d.塑性階段規(guī)范：塑性發(fā)展深度a≤0.125h在Mx作用下在Mx和My作用下Mx、My---繞x軸和y軸的彎矩Wnx、Wny---對(duì)x軸和y軸的凈截面模量γx、γy---截面塑性發(fā)展系數(shù),工字截面γx=1.05,γy=1.2

動(dòng)力荷載作用γx=γy=1.0時(shí)，工字截面γx=1.0

當(dāng)1、梁的抗彎強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度不足,用增大梁高h(yuǎn)的方法解決。表5.1截面塑性發(fā)展系數(shù)γx、γy值表5.1截面塑性發(fā)展系數(shù)γx、γy值續(xù)表I—毛截面慣性矩；S—中和軸以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩；tw—腹板厚度；fv—鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。V—計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；maxbτtwmaxτhtbhV=1.5maxτho圖5.7腹板剪應(yīng)力2、梁的抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度不足,用增大腹板厚度tw的方法解決。

lz–腹板的假定壓力分布長(zhǎng)度

F–集中荷載(動(dòng)荷考慮動(dòng)力系數(shù))；ψ–系數(shù),重級(jí)工作制吊車(chē)輪壓1.35,其他1.0；A–支承長(zhǎng)度吊車(chē)輪壓取50mm

梁中部lz=a+5hy+2hR

梁端

lz=a+2.5hy+a1

hR–軌道高度

hy–自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離圖5.8梁的局部受壓3、梁的局部承壓強(qiáng)度圖5.9局部壓應(yīng)力(a)梁端

lz=a+2.5hy+a1梁中部lz=a+5hy+2hR

(b)(c)圖5.9局部壓應(yīng)力組合梁腹板計(jì)算高度邊緣處,可能同時(shí)受較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力σ、σc

、τ—腹板根部同一點(diǎn)處同時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力，

σ、σc拉為正，壓為負(fù)β1：σ、σc同號(hào)取1.1，

異號(hào)取1.2t1b圖5.10復(fù)雜應(yīng)力4、梁在復(fù)雜應(yīng)力作用下的強(qiáng)度計(jì)算5.2.2

梁的剛度v≦[v]V

--由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大撓度[v]--梁的容許撓度或?qū)Φ冉孛婧?jiǎn)支梁：l

–梁的跨度Ix

---毛截面慣性矩E---梁的容許撓度

5.3

梁的整體穩(wěn)定和支撐5.3.1梁整體穩(wěn)定的概念強(qiáng)度---彎曲失穩(wěn)—彎曲+扭轉(zhuǎn)MyzMxMzM(b)(a)圖5.11梁的整體失穩(wěn)

臨界彎矩：梁維持穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承擔(dān)的最大彎矩荷載作用位置有關(guān)。式和橫向荷載類(lèi)型、梁端支承方梁的側(cè)扭屈曲系數(shù),與—模量；鋼材的彈性模量和剪變—、之間的距離）；（受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度—梁毛截面扭轉(zhuǎn)慣性矩；—性矩；軸（弱軸）的毛截面慣梁對(duì)—bGElIyIty1

影響臨界彎矩的因素<梁的支承情況受壓翼緣側(cè)向支承點(diǎn)間距抗扭剛度側(cè)向抗彎剛度荷載作用位置荷載種類(lèi).6.5.4.3.2.11lGIEIty圖5.12影響臨界彎矩的因素圖5.13樓蓋或工作平臺(tái)梁格(a)有剛性鋪板；(b)無(wú)剛性鋪板5.3.2

梁整體穩(wěn)定的保證當(dāng)符合下列情況之一時(shí)，梁的整體穩(wěn)定可得到保證：1、有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時(shí)。2、工字形截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度與其寬度之比

l1/b1不超過(guò)表5.2所規(guī)定的數(shù)值時(shí)；3、箱形截面簡(jiǎn)支梁，其截面尺寸滿足h/b0≤6，且l1/b0≤95(235/fy)時(shí)（箱形截面的此條件很容易滿足）。表5.2工字形截面簡(jiǎn)支梁不需計(jì)算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1值跨中無(wú)側(cè)向支承，荷載作用在跨中有側(cè)向支承，不論荷載作用于何處上翼緣下翼緣

圖5.14箱形截面Mx—繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩；Wx—毛截面模量；φb—梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。

當(dāng)不滿足前述不必計(jì)算整體穩(wěn)定條件時(shí)，應(yīng)對(duì)當(dāng)梁的整體穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算：5.3.3

梁的整體穩(wěn)定計(jì)算方法圖5.15梁的側(cè)向支撐

梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算（見(jiàn)P311，附錄3）

1、焊接工字形等截面簡(jiǎn)支梁和扎制H型鋼簡(jiǎn)支梁yb21yx2ybb235])4.4(1[4320fhtWAh++=hllbφ()()軸的慣性矩。翼緣對(duì)分別是受拉翼緣和受壓和，加強(qiáng)受拉翼緣：：加強(qiáng)受壓翼緣：對(duì)單軸對(duì)稱(chēng)工字型截面對(duì)雙軸對(duì)稱(chēng)截面，截面不對(duì)稱(chēng)影響系數(shù)，—緣厚度；梁截面的全高和受壓翼—，梁的毛截面面積；—的長(zhǎng)細(xì)比；面弱軸梁在側(cè)向支承點(diǎn)間對(duì)截—=；，附表彎矩系數(shù),查梁整體穩(wěn)定的等效臨界—yIIIIIthAyyilPbbbbbbby2121111yb/12128.001.3311+=-=-==-aahahhhlb2、軋制普通工字鋼簡(jiǎn)支梁4、雙軸對(duì)稱(chēng)工字形等截面（含H型鋼）懸臂梁3、軋制槽鋼簡(jiǎn)支梁5m5m5m主梁次梁[解][例5.1]平臺(tái)梁格布置如圖5.15所示，次梁支于主梁上面，平臺(tái)板未與次梁翼緣牢固連接。次梁承受板和面層自重標(biāo)準(zhǔn)值為3.1kN/mm2(有包括次梁自重)，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為12kN/mm2(靜力荷載).次梁采用軋制工字鋼I36a,鋼材為Q235B.要求:驗(yàn)算次梁整體穩(wěn)定,如不滿足,另選次梁截面.，驗(yàn)算強(qiáng)度和穩(wěn)定。應(yīng)重新計(jì)算荷載和內(nèi)力=

,質(zhì)量為，選所需截面抵抗矩為：，則，查得設(shè)選工字鋼范圍，需另選截面：次梁的整體穩(wěn)定不滿足mkNmkNmkgcmWaIcmfMWIIxbxxbb/6.0/8.0/4.80143345124621568.01025.18268.06.073.063~45336''>==××===>=jjj5.4

梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)5.4.1

受壓翼緣的局部穩(wěn)定μ—鋼材泊松比0.3E—鋼材彈性模量翼緣腹板圖5.16梁局部失穩(wěn)當(dāng)采用塑性設(shè)計(jì)時(shí)屈曲系數(shù)彈性約束系數(shù)c=1.0計(jì)算出crs由條件得：局部穩(wěn)定條件

當(dāng)采用彈性設(shè)計(jì)時(shí)箱型梁翼緣板bt

梁受壓翼緣板局穩(wěn)計(jì)算采用強(qiáng)度準(zhǔn)則，即保證受壓翼緣的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力不低于鋼材的屈服強(qiáng)度。tb0圖5.17梁截面5.4.2

腹板的局部穩(wěn)定

梁腹板受到彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力的作用，在這些應(yīng)力的作用下，梁腹板的失穩(wěn)形式如圖5.19所示?！?/p>

腹板加勁肋的配置圖5.18梁腹板的失穩(wěn)(a)彎曲正應(yīng)力單獨(dú)作用下；(b)剪應(yīng)力單獨(dú)作用下；(c)局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下橫向加勁肋：防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力引起的腹板失穩(wěn)；縱向加勁肋：防止由彎曲壓應(yīng)力引起的腹板失穩(wěn)，通常布置在受壓區(qū)；短加勁肋：防止局部壓應(yīng)力引起的失穩(wěn)，布置在受壓區(qū)。

同時(shí)設(shè)有橫向和縱向加勁肋時(shí)，斷縱不斷橫。提高梁腹板局部穩(wěn)定可采取以下措施：①加大腹板厚度—不經(jīng)濟(jì)②設(shè)置加勁肋—經(jīng)濟(jì)有效◆

腹板加勁肋的配置腹板設(shè)加勁肋滿足局部穩(wěn)定要求圖5.19梁腹板加勁肋◆腹板加勁肋的設(shè)置原則(承受動(dòng)力荷載的吊車(chē)梁及類(lèi)似構(gòu)件)yftw當(dāng)ho23580/￡(1)可不設(shè),有局部壓應(yīng)力按構(gòu)造設(shè)置橫肋yftw當(dāng)ho23580/>(2)按計(jì)算設(shè)置橫肋yftw當(dāng)ho235170/>(3)設(shè)置橫肋,在彎矩較大區(qū)段設(shè)置縱肋,局部壓應(yīng)力很大的梁,在受壓區(qū)設(shè)置短加勁肋(4)支座及上翼緣有較大集中荷載處設(shè)支承加勁肋

1、僅用橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板

同時(shí)受正應(yīng)力、剪應(yīng)力和邊緣壓應(yīng)力作用。穩(wěn)定條件：σστ1￡+c,crσσ()cr2crτc+()2

σ—腹板邊緣的彎曲壓應(yīng)力,由區(qū)格內(nèi)的平均彎矩計(jì)算；

σ—腹板邊緣的局部壓應(yīng)力,σc=F/(lztw)cσcr

τ—腹板平均剪應(yīng)力,τ=V/(hwtw)；—臨界應(yīng)力。σc,crτcr圖5.20設(shè)置橫向加勁肋圖5.21應(yīng)力形式◆腹板局部穩(wěn)定計(jì)算腹板受壓區(qū)高度—其他情況時(shí)：全約束時(shí)：當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完chywcbfth2351532=lywcbfth2351772=l()[]=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式，以①bcrbbcrbcrbcrybcrfff/1.125.185.075.0125.185.085.02>--￡<￡lsllslslslsf圖5.21應(yīng)力形式()235434.5410.12000ywsfahthha+=>l時(shí)：當(dāng)()23534.54410.12000ywsfahthha+=￡l時(shí)：當(dāng)()[]/1.12.18.059.012.18.08.02svcrsvscrsvcrscrvyscrffff>--￡<￡ltlltltltlt=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式,以②圖5.21應(yīng)力形式235/59.182825.1000ywcfhathha-=￡<l時(shí)：當(dāng)()235/83.14.139.10285.15.03000ywcfhathha-+=￡￡l時(shí)：當(dāng)()[]/1.12.19.079.012.19.09.02,,,,,ccrccccrcccrccrcyccrcffff>--￡<￡lsllslslsls=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式，以③c圖5.21應(yīng)力形式

(1)I區(qū)格，高為h1：σσστ1￡+c,cr1σ()cr12cr1τc+()2IⅡh1h2圖5.22設(shè)置橫向和縱向加勁肋圖5.23應(yīng)力形式2、同時(shí)用橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板腹板區(qū)格I的高度—其他情況時(shí)：全約束時(shí)：當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完1hyw1b1fth23564=lyw1b1fth23575=l()[]=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式，以①b1cr1b1b1cr1b1cr1b1cr1yb1cr1fff/1.125.185.075.0125.185.085.02>--￡<￡lsllslslslsf圖5.23應(yīng)力形式()235434.5410.12111yws1fahthha+=>l時(shí)：當(dāng)()23534.54410.12111yws1fahthha+=￡l時(shí)：當(dāng)()[]/1.12.18.059.012.18.08.02s1vcr1s1vs1cr1s1vcr1s1cr1vys1cr1ffff>--￡<￡ltlltltltlt=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式,以②圖5.23應(yīng)力形式腹板區(qū)格I的高度—其他情況時(shí)：全約束時(shí)：當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完1hyw1c1fth23540=lyw1c1fth23556=l()[]/1.125.185.075.0125.10.850.852,,,,c1cr1cc1c1c,cr1c1c,cr1cr1cyc1cr1cffff>--￡<￡lsllslslsls=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式，以③c1圖5.23應(yīng)力形式σ

—縱向加勁肋邊緣的彎曲壓應(yīng)力；σ—縱向加勁肋邊緣的局部壓應(yīng)力，

σ

=0.3σ

；c2τ—腹板平均剪應(yīng)力；IⅡh1h2

(2)II區(qū)格，高為h2：σστ1￡+c,cr2σσ()cr22crτc2+()222cc2圖5.22設(shè)置橫向和縱向加勁肋圖5.23應(yīng)力形式腹板區(qū)格II的高度—2hyw2b2fth235194=l()[]/1.125.185.075.0125.10.850.852b2cr2b2b2cr2b2cr2cr2yb2cr2ffff>--￡<￡lsllslslsls=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式，以①b2圖5.23應(yīng)力形式()235434.5410.12222yws2fahthha+=>l時(shí)：當(dāng)()23534.54410.12222yws2fahthha+=￡l時(shí)：當(dāng)()[]/1.12.18.059.012.18.08.02s2vcr2s2vs2cr2s1vcr2s2cr2vys2cr2ffff>--￡<￡ltlltltltlt=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式,以②圖5.23應(yīng)力形式235/59.182825.1202ywc2fhathha-=￡<l時(shí)：當(dāng)()235/83.14.139.10285.15.03222ywc2fhathha-+=￡￡l時(shí)：當(dāng)()[]/1.12.10.979.012.19.09.02,,,,,ccr2cc2ccr2cc2cr2ccr2cyc2cr2cffff>--￡<￡lsllslslsls=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式，以③c2圖5.23應(yīng)力形式（3）在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設(shè)有短加勁肋的區(qū)格

σ—腹板邊緣的彎曲壓應(yīng)力,由區(qū)格內(nèi)的平均彎矩計(jì)算；

σ—腹板邊緣的局部壓應(yīng)力,σc=F/(lztw)c

τ—腹板平均剪應(yīng)力,

τ=V/(hwtw

)；區(qū)格Ⅰ肋之間設(shè)有短加勁肋的在受壓翼緣與縱向加勁）1σστ1￡+c,crσσ()cr2crτc+()2圖5.22設(shè)置橫向和縱向加勁肋腹板區(qū)格I的高度—其他情況時(shí)：全約束時(shí)：當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完1hyw1b1fth23564=lyw1b1fth23575=l()[]=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式，以①b1cr1b1b1cr1b1cr1b1cr1yb1cr1fff/1.125.185.075.0125.185.085.02>--￡<￡lsllslslslsf圖5.22設(shè)置橫向和縱向加勁肋()235434.5410.12111yws1fahthha+=>l時(shí)：當(dāng)()23534.54410.12111yws1fahthha+=￡l時(shí)：當(dāng)()[]/1.12.18.059.012.18.08.02s1vcr1s1vs1cr1s1vcr1s1cr1vys1cr1ffff>--￡<￡ltlltltltlt=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式,以②圖5.22設(shè)置橫向和縱向加勁肋235/5.04.073235/5.04.0872.123573235872.11111111111111111ywcywcywcywcfhatafhatahaftaftaha+=+=￡==￡llll其他情況時(shí)，全約束時(shí)，當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完的區(qū)格：對(duì)其他情況時(shí)，全約束時(shí)，當(dāng)受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到完的區(qū)格：對(duì)()[]/1.125.185.075.0125.10.850.852,,,,c1cr1cc1c1c,cr1c1c,cr1cr1cyc1cr1cffff>--￡<￡lsllslslsls=時(shí)，當(dāng)=時(shí)，當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)作為參數(shù)：=的表達(dá)式，以③c15.4.3

加勁肋構(gòu)造和截面尺寸（1）雙側(cè)配置的橫肋bsh0≧/30+40ts≧bs/15（2）橫向加勁肋間距h00.5h0≦a≦2