第四章-信用風險管理

第四章信用風險計量與管理第一節(jié)信用風險的概念第二節(jié)信用風險的計量一、信用等級計量法二、信用差額（CreditSpreads）計量法三、違約概率的計算法四、期望損失方法五、VaR分析方法六、KMV模型和“違約距離”七、信用風險財務分析方法第三節(jié)信用風險的管理方法—信用衍生品第一節(jié)信用風險的概念一、信用風險的定義信用風險，指受信方拒絕或無力按時、全額支付所欠債務時，給信用提供方帶來的潛在損失，包括由于借款人的信用評級的變動和履約能力的變化導致其債務的市場價值變動而引起損失的可能性。狹義的信用風險通常是指信貸風險。信用風險一般分為商業(yè)信用風險和銀行信用風險。信用風險的范疇還可以進一步擴展到信用的接受者。例如購買者或借款方也可能承受供貨方或銀行帶來的風險。這種風險主要表現(xiàn)在，供貨方或銀行可能因資金原因而無法提供商品、服務和使授信方的交易持續(xù)進行的融資活動。二、信用風險的主要特點與市場風險相比，信用風險主要特點：1、離散化、發(fā)生概率較低，發(fā)生后的損失和影響較大且具有連鎖效應；2、缺少連續(xù)、長周期的歷史數(shù)據(jù)用于量化分析。這一方面由于信用事件并不是天天發(fā)生，另一方面由于當事機構對于信用風險事件均不愿披露，因為他們擔心這些信息會對自己的信用評級或正在進行中的信用業(yè)務產(chǎn)生負面影響。3、信用風險管理在實踐中難以找到諸如久期、基點價值等直觀指標來揭示信用風險的頻率和危害。4、信用風險的損失難以直觀估算，在不同的市場、不同的政策法律環(huán)境，不同的對手方以及不同的標的物等情況下，信用風險損失率均會不同。5、信用風險往往還具有正反饋放大機制。在信用事件的影響下，信用風險的承受者本身的資信狀況會受到其他相關業(yè)務往來機構的質(zhì)疑或下調(diào)，接受更嚴格的信用審查機制，從而處于雪上加霜的處境。這將加重信用風險的破壞作用。三、信用風險的影響因素

信用風險是外部因素和內(nèi)部因素共同作用的結(jié)果。外部因素是指由外界決定、商業(yè)銀行無法控制的因素，例如國家經(jīng)濟狀況的改變、社會政治因素的變動以及自然災害等不可抗拒因素。內(nèi)部因素是指商業(yè)銀行對待信貸風險的態(tài)度，它直接決定了其信貸資產(chǎn)質(zhì)量的高低和信貸風險的大小，這種因素滲透到商業(yè)銀行的貸款政策、信用分析和貸款監(jiān)督等信貸管理的各個方面。第二節(jié)信用風險的計量一、專家評級系統(tǒng)1、含義：由相關部門的主管人員和行業(yè)資深人士作出違約可能性的判斷。因此，個人經(jīng)驗、主觀判斷和對關鍵因素的不同衡量對最后的結(jié)果有非常大的影響。這里主要介紹最為典型的五“C”評級法。2、五個關鍵的因素Character：衡量公司的信譽、償還意愿、償還債務的歷史。從經(jīng)驗上看，公司的成立時間可作為其償債信譽的代表。公司成立時間越長，這一指標值就越高。Capital：包括所有者權益和股權-債務比；所有者權益越高，股權-債務比越低，公司資不抵債的可能性就越小，違約的可能性也就越小，這些指標值也越小。Capacity：償債能力，可由借款人的收入、利潤的波動率刻畫；一般的，借款人收入的波動率越低，利潤的波動率越低，說明借款人的經(jīng)濟狀況越穩(wěn)定，出現(xiàn)無法償還借款的概率越低。Collateral：抵押品。指債務人一旦違約，則債務人擁有對抵押品的優(yōu)先要求權。抵押品質(zhì)量越好，違約可能性越小。Cycleconditions：經(jīng)濟環(huán)境；一般，經(jīng)濟處于上升階段，該指標值較大；相反，經(jīng)濟衰退時，該指標值越小。在考察與經(jīng)濟周期緊密相關的行業(yè)時，這一因素在決定信用風險的大小時非常重要。3、專家評級系統(tǒng)的主要問題：（1）一致性問題專家評級系統(tǒng)沒有考慮借款人的不同類型對信用評級的影響；（2）主觀性問題對于不同因素，權重如何分配取決于個人的意見，并沒有一個客觀的評定標準；（3）標準化困難。這表現(xiàn)為：將專家的決策過程轉(zhuǎn)化為一系列的規(guī)章制度需要相當?shù)臅r間和精力；編寫決策規(guī)程及維護系統(tǒng)非常困難，耗費巨大。二、信用等級計量法1、兩個主要的評級系統(tǒng)（1）S&P評級系統(tǒng)在S&P評級系統(tǒng)中，AAA級是最高（最優(yōu)）等級。之后為AA,A,BBB,BB,B,andCCC；（2）Moody評級系統(tǒng)在Moody評級系統(tǒng)中，Aaa級是最高（最優(yōu)）等級。之后為Aa,A,Baa,Ba,B,andCaa；（3）評級越高、信用風險越小2、評級系統(tǒng)的有關說明（1）BBB(orBaa)以上的等級稱為“投資級”（含BBB），BBB(orBaa)以下的等級稱為高收益?zhèn)?或稱為垃圾債券JunkBonds)。（2）相應等級后“+”or“-”和“1,2or3”的符號你可能看到在S&P評級中有“+”或“-”符號，例如，你可能發(fā)現(xiàn)一個債券有BBB+級,這表示這個債券為BBB級，但它前景看好，有可能很快升為A級。你也可能看到在Moody評級中有“1,2or3”的符號，1代表樂觀的看法，2代表中性的看法，3代表悲觀的看法。例如，你可能發(fā)現(xiàn)一個債券有Baa1級,這表示這個債券為BBB級，但它前景看好，有可能很快升為A級。三、財務指標模型（企業(yè)破產(chǎn)預測模型）1、含義：利用財務指標來判斷企業(yè)的償債能力，進而度量信用風險的方法。財務比率種類繁多，選擇哪些指標度量企業(yè)的財務狀況是一個值得研究的問題，目前有兩個方向：一是開發(fā)用一個“關鍵”指標進行破產(chǎn)預測的模型；二是開發(fā)幾個財務指標聯(lián)合進行破產(chǎn)預測的模型；W.H.Beaver認為，現(xiàn)金流量與總債務的比值是最可靠的破產(chǎn)預測指標。此后，人們的注意力又轉(zhuǎn)移到了利息保障倍數(shù)上。但實踐證明，憑經(jīng)驗尋找到的單一預測指標是不充分的，也是不可靠的。有一些研究者開發(fā)出了用幾個財務指標聯(lián)合進行破產(chǎn)預測的模型，即對幾個主要的財務比率進行評分或財務健康評級。2、Z值模型Z值模型是由美國學者RedwardAltman和英國學者RichardTaffer等提出的。Z值是通過幾個財務比率計算出來的。這些比率用于分析企業(yè)財務的健康程度，而且絕大多數(shù)計算比率所需的數(shù)據(jù)都可以從企業(yè)或企業(yè)集團的公開報表中獲得。Z值模型是通過對“健康”企業(yè)和“失敗”企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的分析而構建的。這一過程要用到多元統(tǒng)計分析，具體過程如下：選擇能夠把健康企業(yè)和失敗企業(yè)區(qū)分開的指標；計算每一指標的系數(shù)，從而構建Z值模型。Z值模型為：其中：是模型選用的指標； 是每個指標對應得系數(shù)如果Z值較高，說明企業(yè)比較健康；如果Z值較低，說明企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風險。3、Altman的Z值模型

Altman（1986）分析了美國破產(chǎn)企業(yè)和非破產(chǎn)企業(yè)的22個會計指標和22個非會計指標，從中挑選出5個關鍵指標，并依據(jù)這5個關鍵指標建立了Z值模型。如果企業(yè)的Z值高于某一界限，那么就認為該企業(yè)財務狀況良好；如果企業(yè)的Z值低于某一界限，那么就認為該企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風險。Altman還定義了介于破產(chǎn)區(qū)和非破產(chǎn)區(qū)之間的Z分值“灰色區(qū)域”，處于該區(qū)域企業(yè)的前景還不明朗，無法判斷。Altman的Z值模型如下： 其中：

在這一模型中，如果企業(yè)的Z值高于2.99，那么就認為該企業(yè)財務狀況良好；如果企業(yè)的Z值低于1.81，那么就認為該企業(yè)具有潛在的破產(chǎn)風險。（其他模型中，低于0的Z值才表示財務困境）。 Altman模型選擇的都是美國企業(yè)的數(shù)據(jù)。這一模型不一定適用于其他國家，適用于某一行業(yè)的Z值模型也不一定適用于其他行業(yè)。Z值模型可以尋找導致企業(yè)破產(chǎn)的原因，有些Z值模型也比較有效，但到目前為止，還沒有出現(xiàn)能被普遍介紹的企業(yè)破產(chǎn)模型。四、信用差額（CreditSpreads）計量法1、零曲線收益率債券投資者經(jīng)常通過估計零曲線（zerocurve）的收益率來比較債券的不同信用等級；

y(t,T)稱為零息債券收益率函數(shù)(functionofT)，也稱為利率的期限結(jié)構或收益率曲線或零曲線。2、實例下表是一個“A”等級的債券與無風險債券收益率的比較，投資者通過計算收益率之間的差，作為評價債券質(zhì)量的指標。例如，下表中，5年期公司債券與相應期限的國債券之間的收益率差為：5.95%-5%=95bps3、信用風險計量：利率差方法用某種債券的收益率與同期無風險債券收益率的差來計量該債券的信用風險。該差越大、信用風險越大。五、違約概率的計算（probabilityofdefault）假設資產(chǎn)的價值服從對數(shù)正態(tài)分布，有：這里我們假設當公司價值小于公司債券價值時發(fā)生違約。即違約發(fā)生點在公司價值等于公司債券價值。再假設公司價值服從對數(shù)正態(tài)分布。取為公司債券價值，那么可以利用公司價值的分布特征計算公司違約概率。ThatisequivalenttotheprobabilitythatVT<Vt.InthecaseofMerton’smodel,thisprobabilityisequaltoN(-d2),whered2istheusualtermintheBlackandScholesformula.ExampleAssume:S0=100,μ=12%,σ=30%.

Whatistheprobabilitythatthefirmvaluewillbelowerthan100oneyearfromnow?

P[S1-year<100]=P[ln(S1-year/S0)<ln(100/100)]=P[ln(S1-year/S0)<0]

WeknowthatifthefirmvaluefollowsgeometricBrownianmotionthentheln(ST/St)isNormallydistributed.Andhence,

Ln(S1-year/S0)~N({0.12-0.09/2},0.09)=N(7.5%,9%)andhenceP[ln(S1-year/S0)<0]=P[z<(0-7.5%)/9%]=P[z<-0.25]=0.13%wherezisN(0,1)六、期望損失方法1、期望損失與債券的定價Merton將債券的價格等同于股票的價格進行分析定價，但實際中，很難應用Merton的方法，因為公司有許多不同的債券，這些債券往往具有不同的條款，因此，很難直接建立模型來處理所有的實際問題。象在BlackandScholesmodel中一樣，企業(yè)債券的價格是其盈利貼現(xiàn)值的期望，此期望值是應用風險中性概率計算的。令P代表本金為100、到期日為

t的零息債券的價格。定義下列符號:htx

t：t到t+

t公司違約的風險中性概率；

Lt：在公司違約情況下，債券價值損失的百分比。這樣：

將上式重新整理，得：所以，債券價格P為：P=RiskFreeBondPrice－(%ExpectedLoss)*RiskFreeBondPrice

%ExpectedLoss

=(RiskFreeBondPrice－P)/RiskFreeBondPrice2、Example:

再看上表，有：（1）一年期國債的價格為

(principal=$1)：

（2）一年期企業(yè)債券的價格為(principal=$1)：

可見，定價的折扣率為：0.2497%=(1-0.9489/0.9512)這說明，公司債的持有者在第一年由于違約風險造成的期望損失為：(%ExpectedLoss)=0.2497%2、Example:

（3）類似地，兩年A等級債券的持有者在前兩年的期望損失為：或0.9950%的損失。

在第一年與第二年之間的期望損失為：

0.7453%。0.7453%=0.9950%-0.2497%利用同樣的方法，可以建立以下的表格：

3、計算公式為了將上述概念公式化，引入以下符號：H(T1,T2):從時點（現(xiàn)在）看，時間T1與T2之間期望損失的比例；y(T):到期日為T的零息企業(yè)債券的收益率；y*(T)：到期日為T的零息國債券的收益率；P(T):在T時刻為$1的零息企業(yè)債券的價格；P*(T):在T時刻為$1的零息國債券的價格；根據(jù)債券價格估計違約的統(tǒng)計量為：

因為，

故

：又因為，Example:

假設5年與10年期的BBB級零息企業(yè)債券與對應的國債券收益率的差分別為130bps和170bps.在這種情況下，這樣，H(5,10)=0.1563-0.629=0.0934.即，投資在BBB級零息企業(yè)債券，自第5年到第10年期的期望損失是無違約債券價值的9.34%。4、歷史數(shù)據(jù)

由評級機構提供的歷史數(shù)據(jù)也能用來估計違約概率。下表是評級機構給出的違約率數(shù)據(jù)：AverageCumulativeDefaultRates(%)(S&PCredit,April15,1996,HullTable23.2,page627)

5、債券價格與過去的違約經(jīng)歷（1）通過債券價格計算的違約概率估計值比由歷史數(shù)據(jù)得到的違約概率大的多。

考慮A等級債券的例子。這些債券收益率至少要比對應的國債高出50bps。這就是說，對5-yearperiod的債券，期望損失最少為債券價值的2.47%（）。

假設最低的回收率為30%(L5-year=70%).，那么違約的概率為：ht×

t=(%ExpectedLoss)/Lt=2.47/0.7=3.53%.這比0.67%的歷史概率高出5倍。（2）差異存在的可能原因

企業(yè)債券的流動性比國債低；

可能是債券的交易者對價格的悲觀程度遠大于最近20年的實際情況。

關鍵的理論上的原因由債券價格估計的違約概率是風險中性違約概率；由歷史數(shù)據(jù)估計的違約概率是現(xiàn)實世界的違約概率。在現(xiàn)實世界中，我們每年多掙得45bps(50bps-0.7x0.67%)現(xiàn)實世界與風險中性世界的對比：當從證券價格推出違約概率時，它們是風險中性的；當我們從歷史數(shù)據(jù)推出的違約概率時，它們是現(xiàn)實世界的。七、KMV模型和“違約距離”1、KMV模型

KMV模型是一個對于公司信用風險進行計量的模型,它基于Merton的違約證券估價模型。KMV模型先求解出默頓模型中的公司資產(chǎn)價值和公司資產(chǎn)價值波動率,然后求出“違約距離”,并用它來衡